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更新時間：2025.04.05
二次函數(shù)的運(yùn)用(4)【拱橋問題】

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§6.4 二次函數(shù)的運(yùn)用（ 4）【拱橋問題】 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2、掌握實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最 大值、最小值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) :應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問題中的最大利潤。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問題中的最大利潤．特別是把握好自變 量的取值范圍對最值的影響。 學(xué)習(xí)過程 : 一、預(yù)備練習(xí)： 1、如圖所示的拋物線的解析式可設(shè)為 ，若 AB∥ x 軸，且 AB=4 ，OC=1，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo) 為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式 為 。 2、 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示。現(xiàn)測得水面寬 AB=4m，涵洞頂點(diǎn) O到水面的距離為 1m，于是你可推斷點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ；根據(jù)圖 中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析

一元二次函數(shù)知識點(diǎn)匯總

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學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 一元二次函數(shù)知識點(diǎn)匯總 1.定義：一般地，如果 cbacbxaxy ,,(2 是常數(shù)， )0a ，那么 y 叫做 x的一元二次函數(shù) . 2.二次函數(shù) 2axy 的性質(zhì) (1) 拋物線 2axy ）（ 0a 的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是 y 軸. (2) 函數(shù) 2axy 的圖像與 a的符號關(guān)系： ①當(dāng) 0a 時 拋物線開口向上 頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng) 0a 時 拋物線開口向下 頂點(diǎn)為其最高點(diǎn) 3.二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖像是對稱軸平行于 (包括重合 ) y 軸的拋物線 . 4.二次函數(shù) cbxaxy 2 用配方法可化成： khxay 2 的形式，其中 a bac k a b h 4 4 2 2 ， . 5.拋物線 cbxaxy 2 的三要素：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn) . ①a決定拋物線的開口方向： 當(dāng) 0a 時，開口向上；當(dāng) 0a 時，開口向下； a 越小，拋物線

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