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更新時(shí)間：2025.03.15
幾何變換思想

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幾何變換思想 變換是數(shù)學(xué)中一個(gè)帶有普遍性的概念， 代數(shù)中有數(shù)與式的恒等變換、 幾何中 有圖形的變換。 在初等幾何中， 圖形變換是一種重要的思想方法， 它以運(yùn)動(dòng)變化 的觀點(diǎn)來(lái)處理孤立靜止的幾何問(wèn)題， 往往在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠收到意想不到 的效果。 1. 初等幾何變換的概念。 初等幾何變換是關(guān)于平面圖形在同一個(gè)平面內(nèi)的變換， 在中小學(xué)教材中出現(xiàn) 的相似變換、合同變換等都屬于初等幾何變換。合同變換實(shí)際上就是相似比為 1 的相似變換，是特殊的相似變換。合同變換也叫保距變換，分為平移、旋轉(zhuǎn)和反 射 (軸對(duì)稱 )變換等。 (1) 平移變換。 將平面上任一點(diǎn) P變換到 P′，使得： (1) 射線 PP′的方向一定； (2) 線段 PP′的長(zhǎng)度一定，則稱這種變換為平移變換。也就是說(shuō)一個(gè)圖形與經(jīng) 過(guò)平移變換后的圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行且相等。 平移變換有以下一些性質(zhì)： ①把圖形變?yōu)榕c之全等的圖

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