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蘭州工業(yè)學(xué)院 1 地板磚鋪設(shè)問題 摘要 在工程中經(jīng)常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的問題。 房 屋地板磚的鋪設(shè)就是其中的一種典型實例。 在地板磚的鋪設(shè)問題中， 需要考慮地 板磚的成本、鋪設(shè)人工費用以及地板磚破損成本等方面， 目標(biāo)是為了使成本最小 化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例， 即切割地板磚數(shù)盡量少， 達到美觀效 果。為了方便人們對鋪設(shè)瓷磚的尺寸、 數(shù)量和鋪設(shè)成本做出合適的選擇， 我們提 出了一個合理的優(yōu)化模型。 即把房屋假設(shè)為由一個個矩形房間組成的， 在單獨考 慮一個房間里的鋪設(shè)問題。 最后，我們計算得出不同方案的瓷磚鋪設(shè)費與利用率， 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設(shè)總成本的模型： （一）所用地板磚總數(shù)： 所用的 nA 塊數(shù)為 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 塊數(shù)為 : nB =B
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