矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

隨著計算機科學(xué)的發(fā)展,不可約非負矩陣理論在研究領(lǐng)域和科技應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛的關(guān)注.特別是對不可約非負矩陣譜半徑的研究,已經(jīng)取得很多優(yōu)秀的成果.該文在前人研究的基礎(chǔ)上,對不可約非負矩陣譜半徑的估計方法做了一些改進,提高了估計的精度.