一個低通橢圓濾波器的頻率響應(yīng)的幅度為：

四階低通橢圓濾波器的頻率響應(yīng)。

其中Rn (x)是n階雅可比橢圓函數(shù)（Chebyshev rational functions）。

從傳遞函數(shù)來看，巴特沃斯和切比雪夫濾波器的傳遞函數(shù)都是一個常數(shù)除以一個多項式, 為全極點網(wǎng)絡(luò), 僅在無限大阻帶處衰減為無限大. 而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點又有極點。極零點在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋, 阻帶內(nèi)的有限傳輸零點減少了過渡區(qū), 可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是說在階數(shù)相同的條件下,橢圓濾波器相比于其他類型的濾波器，能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動, 就這點而言, 橢圓濾波器是最優(yōu)的。它陡峭的過渡帶特性是用通帶和阻帶的起伏為代價來換取的，并且在通帶和阻帶的波動相同，這一點區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器。

1、橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和極點。

2、橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。

3、對于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。

但是橢圓濾波器傳輸函數(shù)是一種較復(fù)雜的逼近函數(shù),利用傳統(tǒng)的設(shè)計方法進(jìn)行電路網(wǎng)絡(luò)綜合要進(jìn)行繁瑣的計算, 還要根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行查表, 整個設(shè)計， 調(diào)整都十分困難和繁瑣。而用MATLAB設(shè)計橢圓濾波器可以大大簡化設(shè)計過程。