以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

兩個平面垂直的定義:兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。

0≤θ≤π

相交時 0<θ<π，共面時 θ=π或0

有六種:

1.定義法

2.垂面法

3.射影定理

4.三垂線定理

5.向量法

6.轉化法

二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當?shù)狞c，經(jīng)常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然后把兩條垂線放到一個三角形中考慮。有時也經(jīng)常做兩條垂線的平行線，使他們在一個更理想的三角形中。

由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得

也可以用解析幾何的辦法，把兩平面的法向量n1,n2的坐標求出來。然后根據(jù)n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α為兩平面的夾角。這里需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面，指向兩平面內，所求兩平面的夾角θ=π-α

二面角的通常求法:

(1)由定義作出二面角的平面角;

(2)作二面角棱的垂面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角;

(3)利用三垂線定理(逆定理)作出二面角的平面角;

(4)空間坐標求二面角的大小。

其中，(1)、(2)點主要是根據(jù)定義來找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。

二面角的大小就用它的"平面角"來度量。二面角的平面角大小數(shù)值就等于二面角的大小。

做直二面角。