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蘭州工業(yè)學(xué)院 1 地板磚鋪設(shè)問題 摘要 在工程中經(jīng)常會(huì)遇到將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的問題。 房 屋地板磚的鋪設(shè)就是其中的一種典型實(shí)例。 在地板磚的鋪設(shè)問題中, 需要考慮地 板磚的成本、鋪設(shè)人工費(fèi)用以及地板磚破損成本等方面, 目標(biāo)是為了使成本最小 化,同時(shí)需要考慮整塊地板磚的使用比例, 即切割地板磚數(shù)盡量少, 達(dá)到美觀效 果。為了方便人們對(duì)鋪設(shè)瓷磚的尺寸、 數(shù)量和鋪設(shè)成本做出合適的選擇, 我們提 出了一個(gè)合理的優(yōu)化模型。 即把房屋假設(shè)為由一個(gè)個(gè)矩形房間組成的, 在單獨(dú)考 慮一個(gè)房間里的鋪設(shè)問題。 最后,我們計(jì)算得出不同方案的瓷磚鋪設(shè)費(fèi)與利用率, 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設(shè)總成本的模型: (一)所用地板磚總數(shù): 所用的 nA 塊數(shù)為 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 塊數(shù)為 : nB =B