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更新時間：2025.05.10
隔板法

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隔板法

隔板法(20201029135048)

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隔板法題型總結(jié) 隔板法就是在 n個元素間的（ n-1）個空中插入 若干個（ b）個板，可以把 n個元素 分成（ b+1）組的方法。 應用隔板法必須滿足三個條件： （1） 這 n 個元素必須相同（ 2） 所分成的每一組至少分得一個元素 （3） 分成的組別彼此相異 組合不排列的情況可以用隔板法 例如：某校組建一球隊需 16 人，該校共 10 個班級，且每個班至少分配一個名額 , 共有幾種情況？ 解 :C[ （16-1 ），（ 10-1 ） ]=C（ 15，9）=1816214400 種 例 1. 求方程 X+Y+Z=10的 正整數(shù)解的個數(shù)。 [分析 ]將 10 個球排成一排， 球與球之間形成 9個空隙， 將兩個隔板插入這些空隙中 （每空至多插一塊隔板），規(guī)定由隔板分成的左、中、右三部分的球數(shù)分別為 x、y、z 之值（如下圖）。則隔法與解的個數(shù)之間建立了一一對立關(guān)系， 故解的個數(shù)為 C92=36

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