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論證了微分求積法和最高精度的高階有限差分法是等價(jià)的,推導(dǎo)出微分求積法權(quán)系數(shù)的顯式表達(dá)式,進(jìn)一步地闡述了如何應(yīng)用微分求積法求解工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)偏微分方程.用數(shù)值算例給出了微分求積法求解動(dòng)力學(xué)偏微分方程的步驟,并將微分求積解與解析解進(jìn)行比較,說(shuō)明了微分求積法的有效性.分析表明,微分求積法是分析工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種簡(jiǎn)單高效的方法,求解精度高,可給編寫程序帶來(lái)很大方便.
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以某3 100 TEU巴拿馬型集裝箱船為例,建立集裝箱船體全船結(jié)構(gòu)三維有限元?jiǎng)恿W(xué)分析的計(jì)算模型,對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)特征值、有阻尼瞬態(tài)響應(yīng)的計(jì)算分析;采用Lanczos方法計(jì)算特征值;采用模態(tài)方法進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明,該船在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng),需要對(duì)駕駛甲板的側(cè)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改設(shè)計(jì),但其振動(dòng)強(qiáng)度在總體上是可以接受的。
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