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更新時間：2024.12.28
空間幾何體的表面積和體積

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空間幾何體的表面積和體積 最新考綱 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式 . 知 識 梳 理 1.多面體的表 (側(cè))面積 多面體的各個面都是平面，則多面體的側(cè)面積就是所有側(cè)面的面積之和，表面 積是側(cè)面積與底面面積之和 . 2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式 圓柱 圓錐 圓臺 側(cè)面展開圖 側(cè)面積公式 S圓柱側(cè)＝2π rl S 圓錐側(cè)＝π rl S圓臺側(cè)＝π(r 1＋ r 2) l 3.空間幾何體的表面積與體積公式 名稱 幾何體 表面積 體積 柱 體 (棱柱和圓柱 ) S表面積＝S 側(cè)＋2S 底 V＝S 底h 錐 體 (棱錐和圓錐 ) S 表面積＝S 側(cè)＋S底 V＝ 1 3S底 h 臺 體 (棱臺和圓臺 ) S 表面積＝S側(cè)＋S 上＋S 下 V＝ 1 3( S 上＋S下＋ S上S下) h 球 S＝4π R 2 V＝ 4 3πR 3 [微點(diǎn)提醒 ] 1.正方體與球的切、

空間幾何體的表面積和體積公式匯總表

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空間幾何體的表面積和體積公式匯總表 1.多面體的面積和體積公式 2.旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式 3.（1）圓柱的側(cè)面展開圖是一個 ，設(shè)底面半徑為 r，母線長為 l ，那么圓柱的底面積 底S ，側(cè)面積 側(cè)S ，表面積 S= 。 （3）圓錐的側(cè)面展開圖是一個 ，設(shè)圓錐的底面半徑為 r ，母線長為 l ，那么它的底面積 底S ，側(cè)面積 側(cè)S ，表面積 S= 。 （4）圓臺的側(cè)面展開圖是一個 ，設(shè)上、下底面圓半徑分別為 r 、 r ，母線長為 l ，那么上底面 面積 上底S ，下底面面積 下底S 那么表面 S 。 4、正四面體的結(jié)論 ：設(shè)正四面體的棱長為 a ，則這個正四面體的 (1) 全面積 ：S 全= 3 2a ； (2) 體積 ：V= 32 12 a ； (3) 對棱中點(diǎn)連線段的長 ：d= 2 2 a ； (4) 對棱互相垂直。 (5) 外接球半徑 ：R= 6 4 a； (6)

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