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更新時(shí)間：2024.12.22
幾何變換思想

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幾何變換思想 變換是數(shù)學(xué)中一個(gè)帶有普遍性的概念， 代數(shù)中有數(shù)與式的恒等變換、 幾何中 有圖形的變換。 在初等幾何中， 圖形變換是一種重要的思想方法， 它以運(yùn)動(dòng)變化 的觀點(diǎn)來(lái)處理孤立靜止的幾何問(wèn)題， 往往在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠收到意想不到 的效果。 1. 初等幾何變換的概念。 初等幾何變換是關(guān)于平面圖形在同一個(gè)平面內(nèi)的變換， 在中小學(xué)教材中出現(xiàn) 的相似變換、合同變換等都屬于初等幾何變換。合同變換實(shí)際上就是相似比為 1 的相似變換，是特殊的相似變換。合同變換也叫保距變換，分為平移、旋轉(zhuǎn)和反 射 (軸對(duì)稱 )變換等。 (1) 平移變換。 將平面上任一點(diǎn) P變換到 P′，使得： (1) 射線 PP′的方向一定； (2) 線段 PP′的長(zhǎng)度一定，則稱這種變換為平移變換。也就是說(shuō)一個(gè)圖形與經(jīng) 過(guò)平移變換后的圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行且相等。 平移變換有以下一些性質(zhì)： ①把圖形變?yōu)榕c之全等的圖

公路幾何設(shè)計(jì)外文翻譯

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公路幾何設(shè)計(jì) A 路線設(shè)計(jì) 道路的線形反映在平面圖上是由一系列的直線和與直線相連的圓曲線構(gòu)成 的?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)時(shí)常在直線與圓曲線之間插入緩和曲線。 線形應(yīng)是連續(xù)的，應(yīng)避免平緩線形到小半徑曲線的突變或者長(zhǎng)直線末端與小 半徑曲線相連接的突然變化， 否則會(huì)發(fā)生交通事故。 同樣，不同半徑的圓弧首尾 相接（曲線）或在兩半徑不同的圓弧之間插入短直線都是不良的線形。 除非在圓 弧之間插入緩和曲線。長(zhǎng)而平緩的曲線總是良好的線形， 因?yàn)檫@種曲線線形優(yōu)美， 將來(lái)也不會(huì)廢棄。 然而，雙向道路線形全由曲線構(gòu)成也是不理想的， 因?yàn)橐恍{ 駛員通過(guò)曲線路段時(shí)總是猶豫。 長(zhǎng)而緩的曲線應(yīng)用在拐角較小的地方。 如果采用 短曲線，則會(huì)出現(xiàn)“扭結(jié)” 。另外，線路的平、縱斷面設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮，而不應(yīng) 只顧其一，不顧其二，例如，當(dāng)平曲線的起點(diǎn)位于豎曲線的頂點(diǎn)附近時(shí)將會(huì)產(chǎn)生 嚴(yán)重的交通事故。 行駛在曲線路段上的車輛受到離心力和作用， 就需

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