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四、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 本書僅涉及依據(jù)數(shù)據(jù)(即樣本)作統(tǒng)計(jì)推斷。 (一)總體與樣本 總體是全體研究對(duì)象的某個(gè)特性值;樣本是總體中部分個(gè)體的該特性值(即數(shù)據(jù)) 。 (二)統(tǒng)計(jì)模型(也適用于第五、六段) 常用“ ( X 1, ? ,X n)是取自總體 X 的容量為 n 的樣本”這一句話。其含義是: X 1, ? ,X n是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,且它們的分布都與 X 的分布相同。 當(dāng) X 服從正態(tài)分布時(shí),稱義為正態(tài)總體。 (三)樣本均值與樣本方差 1.定義 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 2 .性質(zhì) 三個(gè)常用的分布 置信區(qū)間 本書僅討論區(qū)間估計(jì)中最常用的一種形式 ― 置信區(qū)間。 1 .定義設(shè)未知參數(shù)為 ,求區(qū)間估計(jì)的兩個(gè)端點(diǎn) 、 ,使其滿足 其中 l –α 是置信度(或置信水平) ,常取 90 %、 95 %、 99 %等。稱 、 為 的置信區(qū)間。 2 .正態(tài)總體 2 ( , )N 中均值
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四、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 本書僅涉及依據(jù)數(shù)據(jù)(即樣本)作統(tǒng)計(jì)推斷。 (一)總體與樣本 總體是全體研究對(duì)象的某個(gè)特性值;樣本是總體中部分個(gè)體的該特性值(即數(shù)據(jù)) 。 (二)統(tǒng)計(jì)模型(也適用于第五、六段) 常用“ ( X 1, ? ,X n)是取自總體 X 的容量為 n 的樣本”這一句話。其含義是: X 1, ? ,X n是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,且它們的分布都與 X 的分布相同。 當(dāng) X 服從正態(tài)分布時(shí),稱義為正態(tài)總體。 (三)樣本均值與樣本方差 1.定義 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 2 .性質(zhì) 三個(gè)常用的分布 置信區(qū)間 本書僅討論區(qū)間估計(jì)中最常用的一種形式 ― 置信區(qū)間。 1 .定義設(shè)未知參數(shù)為 ,求區(qū)間估計(jì)的兩個(gè)端點(diǎn) 、 ,使其滿足 其中 l –α 是置信度(或置信水平) ,常取 90 %、 95 %、 99 %等。稱 、 為 的置信區(qū)間。 2 .正態(tài)總體 2( , )N 中均值 的
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