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不定矩陣是一個代數(shù)學術(shù)語,指的是若設(shè)A是實對稱矩陣。如果A既不是半正定的,也不是半負定的,就稱A為不定矩陣。
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樓上恐怕還是不大了解,數(shù)字矩陣首先信號是數(shù)字信號,數(shù)字信號包括:SDI(標清)、HD-SDI(高清)這兩種以前都是廣播級信號,都是在廣播電視應(yīng)用的,但是現(xiàn)在隨著電視會議的發(fā)展,已經(jīng)出現(xiàn)高清電視會議系統(tǒng)...
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矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣
格式:pdf
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頁數(shù): 6頁
矩陣函數(shù)求導 首先要區(qū)分兩個概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導和積分是作用在各個矩陣元素上,沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
圖 1 ,一個靜不定的梁的自由體受力圖
舉例而言,如圖右,作用在梁上的力 ,造成了四只反應(yīng)力為 。靜力平衡方程式為
: , : , : 。 這問題有四只力是未知數(shù)(變數(shù)) () 。但是,只有三個靜力平衡方程式。因此,這聯(lián)立方程式無解。這結(jié)構(gòu)是靜不定的。我們必須加入物體材料與形變的考量,才能解答這問題。2100433B
指的是方陣的行列式不為零的矩陣。如果用A表示該矩陣,那么非零矩陣可表示為│A│≠0。
定義1:用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個數(shù)就定義為這個矩陣的秩, 記為r(A),根據(jù)這個定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個數(shù)總是一致的。
定義2:在
(1)有某個r階子式
(2)所有r 1階子式
稱A的秩為r,記作R(A)=r。規(guī)定:R(O)=0.
對
若R(A)=n,稱A為列滿秩矩陣。
對
若R(A)