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實(shí)反對(duì)稱矩陣

實(shí)反對(duì)稱矩陣(real antisymmetric matrix)一種反對(duì)稱矩陣.

實(shí)反對(duì)稱矩陣基本信息

實(shí)反對(duì)稱矩陣概述

實(shí)反對(duì)稱矩陣(real antisymmetric matrix)一種反對(duì)稱矩陣.

定義1 設(shè)A是一個(gè)n階方陣,如果AT=-A,則稱A為反對(duì)稱矩陣.

性質(zhì)1 任何一個(gè)n階矩陣A,均可唯一表為一個(gè)對(duì)稱矩陣與一個(gè)反對(duì)稱矩陣之和,即A=B+C,其中BT=B,CT=-C。

性質(zhì) 2 若 A 是反對(duì)稱矩陣,則其主對(duì)角線上的元素全為零.

證明 由定義 1 可知成立.

性質(zhì) 3 設(shè) A , B 為 n 階反對(duì)稱矩陣, k 為常數(shù) , l 為正整數(shù) ,則:

(1) A ±B , kA , AB - BA 為反對(duì)稱矩陣.

(2) AB 為對(duì)稱矩陣的充要條件為 AB = BA .

(3)當(dāng) l 為奇數(shù)時(shí) , A l 為反對(duì)稱矩陣,當(dāng) l 為偶數(shù)時(shí) , A l 為對(duì)稱矩陣.

證明 利用對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的定義直接驗(yàn)證即可.

性質(zhì) 4 設(shè) A 是任一 n 階矩陣 ,則 A - A T 必為反對(duì)稱矩陣.

證明 因?yàn)? A - A T) T = A T - ( A T) T = A T - A = - ( A - A T) ,所以 A - A T 為反對(duì)稱矩陣.

性質(zhì) 5 設(shè) A 是奇數(shù)階反對(duì)稱矩陣 ,則| A| = 0.

證明 因?yàn)閨 A| = | A T| = | - A| = - | A| ,所以| A| = 0.

性質(zhì) 6 設(shè) A 是 n 階反對(duì)稱矩陣, B 是 n 階對(duì)稱矩陣,則 AB + BA 是 n 階反對(duì)稱矩陣.

證明 由定義直接驗(yàn)證即可.

性質(zhì) 7 設(shè) B 為 n 階實(shí)矩陣 ,則 B 為反對(duì)稱矩陣的充要條件為對(duì)任意 n 維列向量 X ,均 有 X TB X = 0.

證明 必要性:因?yàn)?B 為反對(duì)稱矩陣,所以 X TB X = X T ( - B T) X = - ( X TB X) T = X TB X ,從而 X TB X = 0. 充分性 :令 B = ( bij) n ×n ,取 X = ei + ej ,其中 ei 表示第 i 個(gè)分量是 1 ,其余分量為 0 的 n元列向量. 則 X TB X = ( eT i + eT j ) B ( ei + ej) = eT i Bei + eT i Bej + eT j Bei + eT j Bej = eT i Bej + eT j Bei = bij + bji = 0. 所以 bij = - bji , i , j = 1 ,2 , ?, n. 從而 B 為反對(duì)稱矩陣.

性質(zhì) 8 設(shè) A 為 n 階反對(duì)稱矩陣, A*為其伴隨矩陣,則 n 為偶數(shù)時(shí), A*為反對(duì)稱矩陣;n 為奇數(shù)時(shí) , A*為對(duì)稱矩陣.

性質(zhì) 9 設(shè) A 為 n 階可逆反對(duì)稱矩陣 ,則 n 為偶數(shù) ,且 A - 1也是反對(duì)稱矩陣.

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實(shí)反對(duì)稱矩陣造價(jià)信息

  • 市場(chǎng)價(jià)
  • 信息價(jià)
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矩陣

  • 產(chǎn)品說(shuō)明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號(hào):DH-DVI32-32B;類型:視頻;規(guī)格:32入/32出
  • 臺(tái)
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司重慶銷售處
  • 2022-12-08
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矩陣

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  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司青海直銷
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矩陣

  • 產(chǎn)品說(shuō)明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號(hào):DH-DVI4-32B;類型:視頻;規(guī)格:4入/32出
  • 臺(tái)
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
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生態(tài)珍木實(shí)鋪板

  • 1000×150×30mm(仿水曲柳紋)
  • m2
  • 江門市2022年8月信息價(jià)
  • 建筑工程
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生態(tài)珍石實(shí)鋪板

  • 800×400×80mm(仿古石紋)
  • m2
  • 江門市2022年8月信息價(jià)
  • 建筑工程
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手扶震動(dòng)壓實(shí)機(jī)

  • 工作質(zhì)量1t
  • 臺(tái)班
  • 汕頭市2012年4季度信息價(jià)
  • 建筑工程
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手扶震動(dòng)壓實(shí)機(jī)

  • 工作質(zhì)量1t
  • 臺(tái)班
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  • 建筑工程
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手扶震動(dòng)壓實(shí)機(jī)

  • 工作質(zhì)量1t
  • 臺(tái)班
  • 汕頭市2012年2季度信息價(jià)
  • 建筑工程
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同軸/對(duì)稱電纜

  • 同軸/對(duì)稱 SFYV-75-2-1(2.6)
  • 1012km
  • 1
  • 年鋒
  • 中檔
  • 不含稅費(fèi) | 不含運(yùn)費(fèi)
  • 2015-12-13
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同軸/對(duì)稱電纜

  • 同軸/對(duì)稱 SYV-75-3-1(1/0.5)
  • 2444km
  • 1
  • 年鋒
  • 中檔
  • 不含稅費(fèi) | 含運(yùn)費(fèi)
  • 2015-12-12
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同軸/對(duì)稱電纜

  • 同軸/對(duì)稱 SYV-75-4-1
  • 5864km
  • 1
  • 年鋒
  • 中檔
  • 不含稅費(fèi) | 含運(yùn)費(fèi)
  • 2015-11-10
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同軸/對(duì)稱電纜

  • 同軸/對(duì)稱 SFYV-75-2-1(3.2)
  • 4153km
  • 1
  • 年鋒
  • 中檔
  • 含稅費(fèi) | 不含運(yùn)費(fèi)
  • 2015-09-15
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同軸/對(duì)稱電纜

  • 同軸/對(duì)稱 SYV-75-3-1(7/0.17)
  • 9299km
  • 1
  • 年鋒
  • 中檔
  • 不含稅費(fèi) | 不含運(yùn)費(fèi)
  • 2015-08-20
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實(shí)反對(duì)稱矩陣常見(jiàn)問(wèn)題

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實(shí)反對(duì)稱矩陣文獻(xiàn)

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

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頁(yè)數(shù): 6頁(yè)

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個(gè)概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡(jiǎn)單地說(shuō)就是多個(gè)一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個(gè)矩陣元素上,沒(méi)有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

基于Clarke矩陣的不對(duì)稱輸電線路相模變換矩陣求解 基于Clarke矩陣的不對(duì)稱輸電線路相模變換矩陣求解

基于Clarke矩陣的不對(duì)稱輸電線路相模變換矩陣求解

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頁(yè)數(shù): 未知

輸電線路在參數(shù)不對(duì)稱時(shí),傳統(tǒng)的分析方法如對(duì)稱分量法失效,此時(shí)需要采用模分量方法,此方法的核心在于求解相模變換矩陣。為求解該相模變換矩陣,從標(biāo)準(zhǔn)Clarke變換矩陣出發(fā),通過(guò)矩陣變換,得到適用于不對(duì)稱線路模分量分析的相模變換矩陣,即改進(jìn)的Clarke變換矩陣。將上述矩陣應(yīng)用于不對(duì)稱輸電線路的模分析,可以有效減少計(jì)算量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

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