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更新時間:2025.04.26
【免費版】西工大公園內(nèi)道路設(shè)計問題+解析

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B題 公園內(nèi)道路設(shè)計問題 西安某大學(xué)計劃建一個形狀為矩形或其他不規(guī)則圖形的公園, 不僅為了美化 校園環(huán)境,也是想為其學(xué)生提供更的生活條件。 公園計劃有若干個入口, 現(xiàn)在你 需要建立一個模型去設(shè)計道路讓任意兩個入口相連 (可以利用公園四周的邊, 即 默認(rèn)矩形的四條邊上存在已經(jīng)建好的道路,此道路不計入道路總長) ,使總的道 路長度和最小,前提要求是任意的兩個入口之間的最短道路長不大于兩點連線的 1.4倍。 主要設(shè)計對象可假設(shè)為如圖所示的矩形公園, 其相關(guān)數(shù)據(jù)為: 長 200米,寬 100米,1至 8各入口的坐標(biāo)分別為: P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50), P5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25). 示意圖見圖 1,其中圖 2即是一種滿足要求的設(shè)計,但不是最優(yōu)的。 現(xiàn)完成以下問題: 問題一:假定公園內(nèi)確定

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