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更新時(shí)間：2025.03.08
幾何法對(duì)燈桿伸展長(zhǎng)度的分段計(jì)算

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在路燈工程燈桿材料的招標(biāo)采購(gòu)中，我們經(jīng)常要面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，即根據(jù)設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)圖紙中給出的燈桿高度、懸挑的長(zhǎng)度、彎曲部分的彎曲半徑及燈桿的仰角，如何得到燈桿的實(shí)際展開長(zhǎng)度。因?yàn)橐罁?jù)這個(gè)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)燈桿的梢口及錐度大小，可得到燈桿與下法蘭的壓口大小，這些都是招標(biāo)采購(gòu)燈桿中需要認(rèn)真考慮的重要數(shù)據(jù)。但在實(shí)際工作中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)招標(biāo)采購(gòu)方對(duì)類似數(shù)據(jù)還采用較為繁瑣的重復(fù)推算。由于沒有形成一個(gè)簡(jiǎn)單明了的計(jì)算公式，經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算失誤，造成不必要的材料損失和經(jīng)濟(jì)糾紛。

受圓柱面約束螺旋桿伸展為直桿的動(dòng)力學(xué)分析

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以大型空間結(jié)構(gòu)的可伸展機(jī)械臂從折疊狀態(tài)被釋放的伸展過程為工程背景,分析受圓柱面單面約束的彈性螺旋桿在慣性力作用下恢復(fù)為直桿的動(dòng)力學(xué)過程.對(duì)彈性桿空間大變形的分析不允許利用小變形假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)化.Kirchhoff動(dòng)力學(xué)比擬理論是研究細(xì)長(zhǎng)彈性桿超大變形的有效工具.但由于圓柱面約束的存在,不能直接利用無分布力的Kirchhoff模型,而必須在方程中增加分布的約束力.以表述截面姿態(tài)的歐拉角為變量,建立受圓柱面約束彈性桿的動(dòng)力學(xué)方程.在圓柱面約束條件下,認(rèn)為彈性桿在伸展過程中仍維持半徑不變的螺旋線形態(tài),僅螺旋線傾角和桿的扭率隨時(shí)間變化.對(duì)簡(jiǎn)化后的非線性微分方程導(dǎo)出解析積分,以描述伸展運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)過程,導(dǎo)出螺旋桿伸展速度的變化規(guī)律,以及從初始狀態(tài)伸展為直桿所需時(shí)間的簡(jiǎn)明的解析形式計(jì)算公式.

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