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三角矩陣是方形矩陣的一種，因其非零系數(shù)的排列呈三角形狀而得名。三角矩陣分上三角矩陣和下三角矩陣兩種。上三角矩陣的對角線左下方的系數(shù)全部為零，下三角矩陣的對角線右上方的系數(shù)全部為零。三角矩陣可以看做是一般方陣的一種簡化情形。比如，由于帶三角矩陣的矩陣方程容易求解，在解多元線性方程組時(shí)，總是將其系數(shù)矩陣通過初等變換化為三角矩陣來求解;又如三角矩陣的行列式就是其對角線上元素的乘積，很容易計(jì)算。有鑒于此，在數(shù)值分析等分支中三角矩陣十分重要。一個所有順序主子式不為零的可逆矩陣A可以通過LU分解變成一個下三角矩陣L與一個上三角矩陣U的乘積。
在多數(shù)情況下，三角矩陣的常數(shù)c為零。1定義[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn)b=(y1,y2,……yn)記a為(a1，a2,……an)則b的列向量為(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二種歸納證Ra1+……Ras=Rb1+……Rbs(1<=s<=n)s=1顯然假設(shè)s=k成立則取a=a(k+1)+c1b1+……csbs(ci 均為實(shí)數(shù))則可取到ci使得【a，bi】=0再把a(bǔ)除以a的模即得到b(s+1)基本就這樣了
以主對角線劃分，三角矩陣有上三角矩陣和下三角矩陣兩種。
①上三角矩陣
如圖所示，它的上三角(不包括主對角線)的元素均為常數(shù)0。
②下三角矩陣
與上三角矩陣相反，它的主對角線下方均為常數(shù)0，如圖所示。
現(xiàn)在市場的價(jià)格戰(zhàn)太離譜了，導(dǎo)致很多的商家都必須用低價(jià)來吸引客戶，所以產(chǎn)品質(zhì)量往往都得不到保障。力弘(LHLEEHAM)提供全系列會議視聽系統(tǒng)矩陣切換控制器,包含產(chǎn)品有同軸矩陣系列AHD/TVI...
答案：在線性代數(shù)中規(guī)定主對角線就是從左上開始的那條對角線.也就是說，當(dāng)在Ｃ語言程序中相等的時(shí)候，即從左上角到右下角而從左下角到右上角的那個叫矩陣次對角線
樓上恐怕還是不大了解，數(shù)字矩陣首先信號是數(shù)字信號，數(shù)字信號包括：SDI（標(biāo)清）、HD-SDI（高清）這兩種以前都是廣播級信號，都是在廣播電視應(yīng)用的，但是現(xiàn)在隨著電視會議的發(fā)展，已經(jīng)出現(xiàn)高清電視會議系統(tǒng)...
矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣
矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣
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頁數(shù)： 6頁
矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
矩陣
矩陣
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第五章 矩 陣 §5.1 矩陣的運(yùn)算 1．計(jì)算 421 421 421 963 642 321 ； 412 503 310 231 4102 2013 ； n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ； n n bbb a a a ,, 21 2 1 ； 113 210 121 121 011 132 113 210 121 ． 2．證明，兩個矩陣 A 與 B 的乘積 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B， 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A． 3．可以按下列步驟證明矩陣的乘法滿足結(jié)合律： (i) 設(shè) B=( ijb )是一個 n p矩陣．令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列， j=1,2,? ,p． 又 設(shè) pxxx ,,, 21 是 任 意 一 個 p 1 矩 陣 ． 證 明 ： B = ppxxx 211 ． (ii)設(shè) A 是一個
前言
第1章 線性規(guī)劃導(dǎo)論
1.1 線性規(guī)劃問題
1.2 補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識
第2章 單純形法
2.1 線性規(guī)劃解的定義和基本定理
2.2 單純形法
2.3 退化性、循環(huán)和多余性
第3章 單純形法的改進(jìn)形式
3.1 改進(jìn)單純形法
3.2 有界變量單純形法
3.3 大型問題的三角矩陣分解算法
3.4 廣義上界問題
第4章 對偶
4.1 對偶理論
4.2 對偶單純形法和改進(jìn)對偶單純形法
4.3 有界變量問題的對偶算法
4.4 原一對偶算法
第5章 靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃
5.1 線性規(guī)劃的靈敏度分析
5.2 參數(shù)規(guī)劃
5.3 有界變量問題的靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃
第6章 大型問題的分解
6.1 Dantzig-Wolfe分解算法
6.2 階梯狀多階段問題的套分解
第7章 運(yùn)輸問題和指派問題
7.1 運(yùn)輸問題與指派問題
7.2 轉(zhuǎn)運(yùn)問題和混合問題
第8章 網(wǎng)絡(luò)流
8.1 最短路徑與最大流問題
8.2 最小費(fèi)用流問題
第9章 線性規(guī)劃的進(jìn)展與工業(yè)應(yīng)用
9.1 解大型線性規(guī)劃問題的基本算法與程序設(shè)計(jì)問題
9.2 單純形法算法的進(jìn)展
9.3 線性規(guī)劃在煤炭和石油工業(yè)中的應(yīng)用
9.4 我國有色金屬原料的最優(yōu)平衡與調(diào)度問題
9.5 網(wǎng)絡(luò)流的工程應(yīng)用
第10章 線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法
10.1 Karrnmar法
10.2 Ka-arkar法的收斂性及算法改進(jìn)
10.3 仿射比例調(diào)節(jié)法
10.4 對數(shù)障礙函數(shù)法
10.5 原一對偶路徑跟蹤法
10.6 不可行原一對偶內(nèi)點(diǎn)算法的改進(jìn)
10.7 勢函數(shù)下降法
參考文獻(xiàn)
線性規(guī)劃及其應(yīng)用目錄