地基上材料非線性矩形薄板1/3次亞諧共振

研究了非線性彈性地基上矩形薄板的非線性振動(dòng)特性和振動(dòng)穩(wěn)定性。在考慮了地基板阻尼和非線性效應(yīng)的基礎(chǔ)上,建立小撓度矩形板橫向均布簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的非線性動(dòng)力學(xué)方程;用諧波平衡法研究了其非線性振動(dòng)特性;導(dǎo)出頻率響應(yīng)方程,研究了頻率響應(yīng)特性;討論非線性因素的影響,得出了忽略地基板非線性因素的條件;分析地基板的非線性振動(dòng)穩(wěn)定性,得出了穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的分界線方程。

以非線性彈性地基上中厚矩形板為研究對(duì)象,探討了非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的非線性靜力特性.根據(jù)reissner中厚板理論,建立了非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的非線性靜力控制方程,構(gòu)造了一組滿足全部邊界條件的試探函數(shù),并運(yùn)用伽遼金法求解該組非性方程.根據(jù)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果,討論了中厚矩形板結(jié)構(gòu)參數(shù)、地基參數(shù)及傳力桿參數(shù)對(duì)非線性彈性地基上具有傳力桿的中厚矩形板的非線性靜力特性的影響.

通過(guò)對(duì)孔內(nèi)填充異種材料矩形板的應(yīng)力—應(yīng)變分析,導(dǎo)出了求解應(yīng)力集中系數(shù)的精確公式,并根據(jù)該問(wèn)題的特點(diǎn)和材料彈性常數(shù)變化對(duì)應(yīng)力集中現(xiàn)象影響的規(guī)律,給出了應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)化公式.通過(guò)與有限元結(jié)果的比較證明了本文精確公式與簡(jiǎn)化公式的精度和可靠性.

考慮具有粘滯阻尼的winkler地基上四邊自由受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的矩形板的偏微分方程組,找到了滿足所有邊界條件的近似撓度函數(shù),利用galerkin方法把偏微分方程表示的非線性動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為用常微分方程表示的非線性動(dòng)力學(xué)方程。應(yīng)用多尺度法求得了系統(tǒng)的主共振解,并對(duì)主共振解的靜態(tài)分岔方程進(jìn)行了奇異性分析。應(yīng)用floquet理論和melnikov方法分析了系統(tǒng)的全局特性。

基于薄板的小撓度理論和混凝土材料的非線性,根據(jù)彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,推導(dǎo)了彈性地基上四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,得出了屈曲臨界溫度變化隨初始彈性常數(shù)和長(zhǎng)寬比的增大而減少,隨基床系數(shù)、相對(duì)厚度和地溫的增大而增大的變化規(guī)律.

選取帶附加項(xiàng)的重三角級(jí)數(shù)為撓度函數(shù),利用里茲法對(duì)無(wú)拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲問(wèn)題進(jìn)行分析.針對(duì)板與地基的接觸區(qū)事先未知的情況,采用迭代法求解,通過(guò)算例,在迭代的第一步與經(jīng)典的文克爾地基上的薄板結(jié)果進(jìn)行比較,證明了里茲法的有效性.結(jié)果表明,文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲與無(wú)拉力文克爾地基的解答有明顯的差異,這對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有參考價(jià)值.

基于板的小撓度理論,考慮混凝土材料的非線性,推導(dǎo)了彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,給出了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在均勻溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,討論了板的材料常數(shù)、長(zhǎng)寬比、相對(duì)厚度和基床系數(shù)等對(duì)臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度的計(jì)算提供了理論計(jì)算依據(jù)。

在沒(méi)有任何損傷的鋁合金薄板中,主要表現(xiàn)為原子間的非線性,以至于非線性聲學(xué)特征不明顯并很難測(cè)量;然而當(dāng)鋁合金薄板中出現(xiàn)疲勞損傷時(shí),將產(chǎn)生明顯的非線性聲學(xué)特征,這對(duì)于識(shí)別鋁合金薄板中的疲勞損傷十分有利。推導(dǎo)超聲波在含有疲勞裂紋的固體金屬中傳播時(shí)非線性聲學(xué)特征方程。利用非接觸激光測(cè)振儀、任意波形發(fā)生器、數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)等組建鋁合金薄板疲勞裂紋試驗(yàn)系統(tǒng),并以含有疲勞裂紋的2024鋁合金薄板為研究對(duì)象,利用該系統(tǒng),在單頻超聲波即中心頻率為270khz激勵(lì)下,對(duì)超聲波在2024鋁合金薄板中傳播的非線性聲學(xué)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究。結(jié)果表明,高次諧波可作為表征疲勞裂紋或缺陷的特征量。根據(jù)不同點(diǎn)的掃描結(jié)果,獲得時(shí)域峰值幅度和頻率幅度與掃描位置之間的關(guān)系,由此可大致確定疲勞裂紋的位置。

基于彈性薄板理論和按齡期調(diào)整的有效模量法思想,分析鋼筋混凝土矩形薄板徐變效應(yīng),建立了考慮混凝土徐變和鋼筋約束影響的時(shí)變彈性曲面微分方程,并給出了四邊簡(jiǎn)支和四邊夾支的鋼筋混凝土矩形薄板的徐變效應(yīng)計(jì)算公式,可方便求解任意時(shí)刻薄板撓度和混凝土、鋼筋的應(yīng)力。

研究認(rèn)為增加鋼煤斗的厚度可以減小鋼煤斗的應(yīng)力,但是對(duì)矩形鋼煤斗研究較少。采用有限元軟件ansys,通過(guò)添加表面效應(yīng)單元的方法解決荷載施加的問(wèn)題,并在考慮材料幾何雙非線性情形下研究矩形鋼煤斗在不同厚度時(shí)的受力性能。研究表明厚度增加不會(huì)改變其最大mises應(yīng)力。

為求解winkler地基上矩形簡(jiǎn)支層合厚板的三維解析解,采用有限積分變換和狀態(tài)空間理論相結(jié)合的方法.在分析過(guò)程中舍棄有關(guān)應(yīng)力和位移函數(shù)的各種人為假定,完全從三維彈性力學(xué)基本方程出發(fā),經(jīng)過(guò)變量代換將關(guān)于應(yīng)力和位移分量的偏微分方程組化為兩個(gè)彼此獨(dú)立的四階、二階矩陣微分方程,根據(jù)結(jié)合面處狀態(tài)向量的連續(xù)性求得沿板厚方向的狀態(tài)向量傳遞方程,最后經(jīng)過(guò)有限積分逆變換得到了層合板的三維解析解.通過(guò)計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了方法的正確性,預(yù)先將求解矩陣進(jìn)行降階處理,提高了求解效率.

1引言穿孔板共振器由前面的穿孔面板和后面的空腔構(gòu)成。在普通吸聲材料不能勝任的高溫高壓等惡劣條件下,比如對(duì)飛機(jī)引擎、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的吸聲處理,穿孔板共振器具有不可替代的作用。飛機(jī)引擎都將產(chǎn)生非常高的聲壓級(jí),在高聲壓級(jí)下穿孔板共振器將產(chǎn)生非線性效應(yīng),即其聲阻抗隨聲壓級(jí)的變化而變化。

上硬下軟雙層地基的非線性沉降分析——以秦皇島地區(qū)地基條件為例，根據(jù)當(dāng)?shù)剀浲良吧巴恋妮d荷試驗(yàn)結(jié)果確定出各自的修正切線模量方程，然后按修正切線模量沉降計(jì)算法分析了上硬下軟雙層地基中條形基礎(chǔ)的非線性沉降特性，最后對(duì)雙層地基中條形基礎(chǔ)的沉降變形控制設(shè)...

本文根據(jù)變分原理，導(dǎo)出了各種不同的束條件下開(kāi)孔矩形薄板在橫向均布荷載作用下的撓度方程，由此方程可進(jìn)一步求出其內(nèi)力分量和應(yīng)力分量。

目的研究薄壁曲線箱梁考慮剪力滯效應(yīng)和材料非線性的計(jì)算方法.方法基于勢(shì)能變分原理,推導(dǎo)了薄壁曲線箱梁的剛度方程.采用變剛度初法應(yīng)力法,并結(jié)合截面內(nèi)力塑性系數(shù)修正剛度系數(shù),對(duì)薄壁曲線箱梁的材料非線性問(wèn)題進(jìn)行了求解.結(jié)果通過(guò)算例計(jì)算,得到了曲線箱梁頂?shù)装宓膽?yīng)力分布以及撓度和扭轉(zhuǎn)角的變化曲線.結(jié)論筆者的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值整體吻合較好.對(duì)于薄壁曲線箱梁,懸臂板、頂板和底板,分別取三個(gè)不同的剪力滯翹曲位移函數(shù)的結(jié)果,精度優(yōu)于三者取一個(gè)統(tǒng)一的剪力滯翹曲位移函數(shù);隨荷載的增加,彎曲剪力滯效應(yīng)系數(shù)較撓度和扭轉(zhuǎn)角更早進(jìn)入非線性狀態(tài),翼緣截面上的應(yīng)力分布逐漸趨于均勻,上翼緣應(yīng)力的這種變化趨勢(shì)要略滯后于下翼緣,而中支座截面翼緣應(yīng)力的這種變化趨勢(shì)則略快于左跨跨中和右跨跨中截面.

對(duì)于圓形基礎(chǔ)地基承載力傳統(tǒng)分析方法多采用的是線性的摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則.而巖土材料是具有非線性的,巖土材料的線性破壞準(zhǔn)則只是非線性破壞準(zhǔn)則的一個(gè)特例,所以用非線性破壞準(zhǔn)則分析圓形基礎(chǔ)地承載力是很有必要的.有學(xué)者根據(jù)非線性破壞準(zhǔn)則采用單切線法進(jìn)行求解,但單切線法實(shí)際上是將非線性破壞曲線線性化,并非真正意義上的引入非線性破壞準(zhǔn)則.根據(jù)非線性破壞準(zhǔn)則采用多切線法進(jìn)行求解,并通過(guò)對(duì)地基環(huán)形單元的劃分和對(duì)計(jì)算結(jié)果的優(yōu)化得到了最小的上限解.

在巖土體雙剪強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上,考慮中間主應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響效應(yīng)存在區(qū)間性且影響程度與最小主應(yīng)力大小有關(guān),提出了一個(gè)巖石雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則的改進(jìn)式。通過(guò)已有不同巖石的真三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)新的非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則的驗(yàn)證表明:該強(qiáng)度準(zhǔn)則可以廣泛地適用于各類(lèi)巖石,描述其子午面及σ1-σ2上的非線性強(qiáng)度特性;利用5種不同類(lèi)型巖石真三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)新的非線性強(qiáng)度理論和巖石非線性統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則及深部巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行比較,反映了所提出的新巖石非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則的優(yōu)越性。

作為矩形盒拉深試驗(yàn)研究的一部分,分析了成形過(guò)程中光刻網(wǎng)格變形的測(cè)量結(jié)果,指出法蘭曲邊變形中,角對(duì)稱線上凹?？诟浇膹较蚶冃坞S矩形盒角半徑rc增大而增大,但周向壓變形幾乎與rc無(wú)關(guān)。并且在角對(duì)稱線上存在徑向壓變形的區(qū)域,有助于減低曲邊材料的流入抵抗

為了得到工程結(jié)構(gòu)中熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的自由振動(dòng)規(guī)律,基于剛性板和小撓度理論,按照iliushin小彈塑性理論和hognestad等建議的混凝土本構(gòu)模型,建立了混凝土薄板下應(yīng)力-應(yīng)變的非線性彈性本構(gòu)方程,推導(dǎo)了熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的動(dòng)力方程.利用galerkin原理,得到了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在溫度均勻變化時(shí)的非線性動(dòng)力方程及其解析解.結(jié)果表明:板的材料彈性常數(shù)、幾何尺寸(長(zhǎng)寬比)、相對(duì)厚度和溫度對(duì)薄板的固有頻率具有一定的影響.

利用等效彈性法分析了壓電矩形共振器的二維耦合振動(dòng),導(dǎo)出了振子共振頻率的解析表達(dá)式。理論分析表明,細(xì)長(zhǎng)條的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模式可由所述理論直接導(dǎo)出。實(shí)測(cè)表明,振子共振頻率的測(cè)量值與計(jì)算值完全符合。

本文采用非線性有限元法,對(duì)空鋼管桁梁、上弦填混凝土桁梁、上下弦均填混凝土桁梁的抗彎性能進(jìn)行分析,并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

矩形均布荷載地基沉降的不均勻性研究——地基沉降計(jì)算是一個(gè)廣泛研究的課題，但在實(shí)際工程中引起事故的往往是沉降的不均勻性。文章依據(jù)土的線彈性模型．研究了地基沉降的不均勻性，選取的是有廣泛代表性的矩形均布荷載地基。研究表明無(wú)論是基底地面沉降還是基礎(chǔ)...