改進(jìn)的GM-AR組合模型在地鐵沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

為了控制老路拓寬中的差異沉降,需要對(duì)新路基進(jìn)行沉降預(yù)測(cè).取沉降觀測(cè)點(diǎn)在相同觀測(cè)時(shí)段內(nèi)的沉降量為原始序列,將其作1次累加生成1次累加序列,根據(jù)gm(1,1)模型建立灰色微分方程,解微分方程可得方程的時(shí)間響應(yīng)序列,并采用后驗(yàn)差法對(duì)模型的可靠性進(jìn)行了檢驗(yàn).通過(guò)對(duì)賀家坪連接線新路基的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)的分析,證明將灰色預(yù)測(cè)模型gm(1,1)應(yīng)用于預(yù)測(cè)路基的沉降量是可行的.在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中,應(yīng)不斷代入新近的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果.

選取合理的觀測(cè)點(diǎn)沉降數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)序列,建立gm(1,1)灰色模型,求解微分方程得到時(shí)間響應(yīng)序列,然后通過(guò)后驗(yàn)差法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?。在工程?shí)例中,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)吻合良好,表明了gm(1,1)模型在港區(qū)地基沉降預(yù)測(cè)中的可行性和適用性。

分析得出原始gm(1,1)模型對(duì)應(yīng)的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式,因此以辛普生求積公式為基礎(chǔ)建立了新的灰微分方程,而辛普生求積公式也是一種近似表達(dá)形式,因而對(duì)新的灰微分方程添加動(dòng)態(tài)擾動(dòng)項(xiàng),以彌補(bǔ)灰微分方程與白化微分方程的差別,同時(shí)對(duì)初始值添加修正項(xiàng),使其更加符合最小二乘法思想。將改進(jìn)后的gm(1,1)模型應(yīng)用到基坑變形預(yù)測(cè)中,實(shí)例應(yīng)用結(jié)果顯示,改進(jìn)的gm(1,1)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

改進(jìn)gm(1，1)模型在基坑變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——分析得出原始gm(1，1)模型對(duì)應(yīng)的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式，因此以辛普生求積公式為基礎(chǔ)建立了新的灰微分方程，而辛普生求積公式也是一種近似表達(dá)形式，因而對(duì)新的灰微分方程添加動(dòng)態(tài)擾動(dòng)項(xiàng)，以彌補(bǔ)...

針對(duì)灰色gm(1,1)模型原始離散數(shù)據(jù)光滑度低以及在施工中背景值頻現(xiàn)異常的問(wèn)題,在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)變換,并按施工工況調(diào)整背景值,提高了模型精度。將改進(jìn)的模型應(yīng)用到南昌地鐵3號(hào)線深基坑施工中,對(duì)臨近鐵路路基沉降進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。結(jié)果表明,利用函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,調(diào)整數(shù)據(jù)光滑度,可使其符合級(jí)比要求；按照分工況預(yù)測(cè)的方法根據(jù)施工進(jìn)度調(diào)整背景值,減小了異常背景值對(duì)精度的影響,預(yù)測(cè)值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值擬合度較好。

hyperbola—logistic組合模型在港口地基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——從20處現(xiàn)場(chǎng)地基沉降實(shí)測(cè)資料中選取有代表性的15處資料，對(duì)港口地基沉降-時(shí)間曲線進(jìn)行了優(yōu)化的擬合分析．針對(duì)港口地基的沉降特性，構(gòu)建了hyperbola—logistic組合數(shù)學(xué)模型．對(duì)15處實(shí)測(cè)資料的擬合表明...

高速鐵路線路修建過(guò)程中需要對(duì)線下構(gòu)筑物進(jìn)行沉降觀測(cè)和沉降評(píng)估,由于高速鐵路橋梁墩臺(tái)沉降測(cè)量數(shù)據(jù)具有沉降量級(jí)較小,數(shù)值波動(dòng)變化大的特性,所以單一預(yù)測(cè)模型不能很好的預(yù)測(cè)沉降量。文中結(jié)合logistic模型、gompertz模型和mmf模型的特點(diǎn),應(yīng)用加權(quán)幾何平均法構(gòu)造一個(gè)新的組合模型,使用該組合預(yù)測(cè)模型對(duì)橋梁墩臺(tái)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)新模型進(jìn)行精度評(píng)定。結(jié)合工程實(shí)例可得:組合預(yù)測(cè)模型擬合度高于前面三種模型,具有工程實(shí)用價(jià)值。

灰色理論模型以其建模過(guò)程簡(jiǎn)單而應(yīng)用于監(jiān)測(cè)中，但也存在局限性、預(yù)測(cè)精度不高等問(wèn)題。針對(duì)這些不足，嘗試對(duì)其

提出了一種結(jié)合非線性回歸技術(shù)的灰色gm(1,1)模型的改進(jìn)模型.利用我國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)作為研究對(duì)象,用以驗(yàn)證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性.根據(jù)實(shí)證結(jié)果,說(shuō)明了新的改進(jìn)模型有效提高了經(jīng)典灰色模型的預(yù)測(cè)精度.

路基沉降預(yù)測(cè)一直是道路工程領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)。常用的gm(1,1)模型所預(yù)測(cè)的路基沉降值精度相對(duì)較低,特別當(dāng)數(shù)據(jù)序列急劇變化時(shí),gm(1,1)模型的誤差值可能會(huì)更大甚至失效。針對(duì)傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問(wèn)題,通過(guò)改變初始值,增加擾動(dòng)因素β優(yōu)化初始條件。同時(shí)利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過(guò)matlab軟件編程實(shí)例計(jì)算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預(yù)測(cè)精度有了較大幅度的提高。

gm（1，1）模型在單樁沉降量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——基于樁基靜載荷試驗(yàn)所得的沉降量數(shù)據(jù)具有一些灰色特征，將荷載q看作廣義的時(shí)間，建立了荷載序列的等步長(zhǎng)及非等步長(zhǎng)gm(1，1)預(yù)測(cè)模型。工程應(yīng)用結(jié)果表明，所建立的gm(1，1)模型在預(yù)測(cè)單樁沉降量方面具有較好的實(shí)用...

選取某一基坑沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn),該點(diǎn)11個(gè)周期的累計(jì)沉降量為近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列,以java為工具對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行編程計(jì)算,得到gm(1,1)、dgm(1,1)、間接dgm(1,1)3種模型的基坑沉降預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),間接dgm(1,1)模型精度高于gm(1,1)和dgm(1,1)模型,其c值僅為0.01,且殘差值增加緩慢,近似于一條水平線,實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值非常接近,適用范圍廣,彌補(bǔ)了另兩種模型不能進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的缺憾。

鑒于gm(1,n)模型預(yù)測(cè)精度高及gm(1,1)所需統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)數(shù)量少的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)自相關(guān)理論,把gm(1,1)和gm(1,n)兩者有機(jī)結(jié)合形成一個(gè)聯(lián)合模型,以進(jìn)一步提高灰色模型的預(yù)測(cè)精度。該文在沉降資料的基礎(chǔ)上,利用該聯(lián)合模型對(duì)南京一泵站的沉降進(jìn)行了分析預(yù)報(bào),其結(jié)果與回歸模型和gm(1,1)模型進(jìn)行了比較,最后得出了基于自相關(guān)理論的gm(1,1)、gm(1,n)聯(lián)合預(yù)測(cè)模型,其精度可靠,可信度高,預(yù)報(bào)結(jié)果也與實(shí)際情況相吻合,從而證明了該方法在實(shí)際工程中的可行性。

路基沉降預(yù)測(cè)一直是道路工程領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)。常用的gm(1,1)模型所預(yù)測(cè)的路基沉降值精度相對(duì)較低,特別當(dāng)數(shù)據(jù)序列急劇變化時(shí),gm(1,1)模型的誤差值可能會(huì)更大甚至失效。針對(duì)傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問(wèn)題,通過(guò)改變初始值,增加擾動(dòng)因素β優(yōu)化初始條件。同時(shí)利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過(guò)matlab軟件編程實(shí)例計(jì)算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預(yù)測(cè)精度有了較大幅度的提高。

由于高層建筑變形是多因素作用的結(jié)果,而其變形系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)是一個(gè)灰色系統(tǒng),所以可以采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)高層建筑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,建立了高層建筑變形的gm(1,1)預(yù)測(cè)模型,并利用

介紹灰色非等間距gm(1,1)模型的建立及其精度評(píng)定方法,著重探討模型精度的主要影響因素,并從模型背景值的構(gòu)造以及初值選取兩個(gè)方面對(duì)灰色非等間距gm(1,1)模型進(jìn)行改進(jìn),結(jié)合高層建筑沉降監(jiān)測(cè)實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果分析,結(jié)果表明,改進(jìn)后的灰色模型具有較高的精度,在沉降預(yù)測(cè)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

依據(jù)mgm(1,n)模型建模機(jī)理,通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)獲得新的模型背景值,并利用該背景值建立改進(jìn)的mgm(1,n)模型。將改進(jìn)的mgm(1,n)模型應(yīng)用于賽果公路改建工程隧道圍巖變形的預(yù)測(cè),并引入等維灰數(shù)遞補(bǔ)概念,以保證預(yù)測(cè)信息及時(shí)更新。通過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果比較,表明改進(jìn)模型在預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性方面較之常規(guī)mgm(1,n)模型有一定提高,且當(dāng)圍巖變形速率下降時(shí),其預(yù)測(cè)值能較好的收斂。

在傳統(tǒng)gm(1,1)模型的基礎(chǔ)上考慮初始條件選取的理論缺陷,提出了改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型。通過(guò)在隧道開(kāi)挖后上方建筑物沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析得出,該模型具有良好的精度,并具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)gm(1,1)模型在隧道圍巖變形預(yù)測(cè)中的缺點(diǎn),提出采用模型維數(shù)控制的方法進(jìn)行預(yù)測(cè).研究gm(1,1)模型的數(shù)學(xué)原理,針對(duì)隧道圍巖的變形特點(diǎn)利用數(shù)學(xué)方法改進(jìn)模型背景值的計(jì)算公式,并利用等維替代法不斷更新預(yù)測(cè)模型.通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)gm(1,1)模型可知,改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)精度有較大提高,能較好預(yù)測(cè)圍巖實(shí)際變形情況和趨勢(shì).

為提高地表沉降預(yù)測(cè)精度,針對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型(gm(1,1))易受隨機(jī)干擾影響致使預(yù)測(cè)精度不高的問(wèn)題,建立了基于卡爾曼濾波的灰色理論預(yù)測(cè)模型?？紤]到沉降量受到溫度和時(shí)間因素影響較大的特點(diǎn),將地表的沉降看作時(shí)間、溫度的相關(guān)函數(shù)來(lái)建立卡爾曼濾波模型,并利用迭代濾波理論和levenbergmarquardt優(yōu)化濾波,構(gòu)建改進(jìn)的卡爾曼濾波模型。改進(jìn)的卡爾曼濾波模型與灰色模型相結(jié)合,應(yīng)用于地表沉降預(yù)測(cè)中,并將改進(jìn)的卡爾曼濾波灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果與卡爾曼濾波灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)例計(jì)算表明,使用改進(jìn)的卡爾曼濾波對(duì)消除檢測(cè)數(shù)據(jù)擾動(dòng)誤差后的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色模型預(yù)測(cè)的精度相比于單純灰色預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度更高。

本論文先簡(jiǎn)單介紹建筑物沉降觀測(cè)的基本內(nèi)容和預(yù)測(cè)方法,再重點(diǎn)介紹非等間距灰色理論模型的基本原理、模型及其應(yīng)用,采用了一個(gè)實(shí)例預(yù)測(cè)分析了其模型gm(1,1)在建筑物沉降預(yù)報(bào)中的結(jié)果,對(duì)比多項(xiàng)式擬合方法預(yù)測(cè)結(jié)果,驗(yàn)證了非等間距灰色模型對(duì)建筑物沉降預(yù)測(cè)中的有效性。

利用matlab7.0軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等間距處理后,用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建微分模型,通過(guò)不斷去掉舊數(shù)據(jù)加入新數(shù)據(jù),以工程數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),運(yùn)用灰色理論構(gòu)建新陳代謝gm(1,1)模型。并以工程實(shí)例進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn),將普通gm(1,1)模型和新信息gm(1,1)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較,計(jì)算和對(duì)比結(jié)果表明,新陳代謝gm(1,1)模型精度明顯高于其它模型,預(yù)測(cè)效果大大提高。