改進的GM-AR組合模型在地鐵沉降預測中的應用

為了控制老路拓寬中的差異沉降,需要對新路基進行沉降預測.取沉降觀測點在相同觀測時段內(nèi)的沉降量為原始序列,將其作1次累加生成1次累加序列,根據(jù)gm(1,1)模型建立灰色微分方程,解微分方程可得方程的時間響應序列,并采用后驗差法對模型的可靠性進行了檢驗.通過對賀家坪連接線新路基的實測沉降數(shù)據(jù)的分析,證明將灰色預測模型gm(1,1)應用于預測路基的沉降量是可行的.在實際運用過程中,應不斷代入新近的實測數(shù)據(jù),以獲得更準確的結(jié)果.

選取合理的觀測點沉降數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)序列,建立gm(1,1)灰色模型,求解微分方程得到時間響應序列,然后通過后驗差法檢驗模型的精度。在工程實例中,預測結(jié)果與實測沉降數(shù)據(jù)吻合良好,表明了gm(1,1)模型在港區(qū)地基沉降預測中的可行性和適用性。

分析得出原始gm(1,1)模型對應的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式,因此以辛普生求積公式為基礎建立了新的灰微分方程,而辛普生求積公式也是一種近似表達形式,因而對新的灰微分方程添加動態(tài)擾動項,以彌補灰微分方程與白化微分方程的差別,同時對初始值添加修正項,使其更加符合最小二乘法思想。將改進后的gm(1,1)模型應用到基坑變形預測中,實例應用結(jié)果顯示,改進的gm(1,1)模型具有較高的預測精度。

改進gm(1，1)模型在基坑變形預測中的應用——分析得出原始gm(1，1)模型對應的灰微分方程僅是白化微分方程的梯形積分形式，因此以辛普生求積公式為基礎建立了新的灰微分方程，而辛普生求積公式也是一種近似表達形式，因而對新的灰微分方程添加動態(tài)擾動項，以彌補...

針對灰色gm(1,1)模型原始離散數(shù)據(jù)光滑度低以及在施工中背景值頻現(xiàn)異常的問題,在傳統(tǒng)模型的基礎上,對原始數(shù)據(jù)進行函數(shù)變換,并按施工工況調(diào)整背景值,提高了模型精度。將改進的模型應用到南昌地鐵3號線深基坑施工中,對臨近鐵路路基沉降進行建模預測。結(jié)果表明,利用函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行變換,調(diào)整數(shù)據(jù)光滑度,可使其符合級比要求；按照分工況預測的方法根據(jù)施工進度調(diào)整背景值,減小了異常背景值對精度的影響,預測值與實際監(jiān)測值擬合度較好。

hyperbola—logistic組合模型在港口地基沉降預測中的應用——從20處現(xiàn)場地基沉降實測資料中選取有代表性的15處資料，對港口地基沉降-時間曲線進行了優(yōu)化的擬合分析．針對港口地基的沉降特性，構建了hyperbola—logistic組合數(shù)學模型．對15處實測資料的擬合表明...

高速鐵路線路修建過程中需要對線下構筑物進行沉降觀測和沉降評估,由于高速鐵路橋梁墩臺沉降測量數(shù)據(jù)具有沉降量級較小,數(shù)值波動變化大的特性,所以單一預測模型不能很好的預測沉降量。文中結(jié)合logistic模型、gompertz模型和mmf模型的特點,應用加權幾何平均法構造一個新的組合模型,使用該組合預測模型對橋梁墩臺沉降進行預測,并對新模型進行精度評定。結(jié)合工程實例可得:組合預測模型擬合度高于前面三種模型,具有工程實用價值。

灰色理論模型以其建模過程簡單而應用于監(jiān)測中，但也存在局限性、預測精度不高等問題。針對這些不足，嘗試對其

提出了一種結(jié)合非線性回歸技術的灰色gm(1,1)模型的改進模型.利用我國的房地產(chǎn)價格指數(shù)預測作為研究對象,用以驗證所提方法的有效性和準確性.根據(jù)實證結(jié)果,說明了新的改進模型有效提高了經(jīng)典灰色模型的預測精度.

路基沉降預測一直是道路工程領域的研究重點和難點。常用的gm(1,1)模型所預測的路基沉降值精度相對較低,特別當數(shù)據(jù)序列急劇變化時,gm(1,1)模型的誤差值可能會更大甚至失效。針對傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問題,通過改變初始值,增加擾動因素β優(yōu)化初始條件。同時利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過matlab軟件編程實例計算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預測精度有了較大幅度的提高。

gm（1，1）模型在單樁沉降量預測中的應用——基于樁基靜載荷試驗所得的沉降量數(shù)據(jù)具有一些灰色特征，將荷載q看作廣義的時間，建立了荷載序列的等步長及非等步長gm(1，1)預測模型。工程應用結(jié)果表明，所建立的gm(1，1)模型在預測單樁沉降量方面具有較好的實用...

選取某一基坑沉降監(jiān)測點,該點11個周期的累計沉降量為近似非齊次指數(shù)增長序列,以java為工具對該點進行編程計算,得到gm(1,1)、dgm(1,1)、間接dgm(1,1)3種模型的基坑沉降預測結(jié)果。對比分析發(fā)現(xiàn),間接dgm(1,1)模型精度高于gm(1,1)和dgm(1,1)模型,其c值僅為0.01,且殘差值增加緩慢,近似于一條水平線,實測值與預測值非常接近,適用范圍廣,彌補了另兩種模型不能進行長期預測的缺憾。

鑒于gm(1,n)模型預測精度高及gm(1,1)所需統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量少的優(yōu)點,通過自相關理論,把gm(1,1)和gm(1,n)兩者有機結(jié)合形成一個聯(lián)合模型,以進一步提高灰色模型的預測精度。該文在沉降資料的基礎上,利用該聯(lián)合模型對南京一泵站的沉降進行了分析預報,其結(jié)果與回歸模型和gm(1,1)模型進行了比較,最后得出了基于自相關理論的gm(1,1)、gm(1,n)聯(lián)合預測模型,其精度可靠,可信度高,預報結(jié)果也與實際情況相吻合,從而證明了該方法在實際工程中的可行性。

路基沉降預測一直是道路工程領域的研究重點和難點。常用的gm(1,1)模型所預測的路基沉降值精度相對較低,特別當數(shù)據(jù)序列急劇變化時,gm(1,1)模型的誤差值可能會更大甚至失效。針對傳統(tǒng)gm(1,1)模型存在的問題,通過改變初始值,增加擾動因素β優(yōu)化初始條件。同時利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合模型中變量的一次累加生成序列優(yōu)化背景值,提出了初始條件和背景值雙優(yōu)化的新gm(1,1)模型。通過matlab軟件編程實例計算表明,雙優(yōu)化之后的新gm(1,1)模型較原模型相比,其預測精度有了較大幅度的提高。

由于高層建筑變形是多因素作用的結(jié)果,而其變形系統(tǒng)的實質(zhì)是一個灰色系統(tǒng),所以可以采用灰色系統(tǒng)理論對高層建筑變形進行預測。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,建立了高層建筑變形的gm(1,1)預測模型,并利用

介紹灰色非等間距gm(1,1)模型的建立及其精度評定方法,著重探討模型精度的主要影響因素,并從模型背景值的構造以及初值選取兩個方面對灰色非等間距gm(1,1)模型進行改進,結(jié)合高層建筑沉降監(jiān)測實例進行預測結(jié)果分析,結(jié)果表明,改進后的灰色模型具有較高的精度,在沉降預測中具有較高的應用價值。

依據(jù)mgm(1,n)模型建模機理,通過數(shù)學推導獲得新的模型背景值,并利用該背景值建立改進的mgm(1,n)模型。將改進的mgm(1,n)模型應用于賽果公路改建工程隧道圍巖變形的預測,并引入等維灰數(shù)遞補概念,以保證預測信息及時更新。通過與實測結(jié)果比較,表明改進模型在預測精度和穩(wěn)定性方面較之常規(guī)mgm(1,n)模型有一定提高,且當圍巖變形速率下降時,其預測值能較好的收斂。

在傳統(tǒng)gm(1,1)模型的基礎上考慮初始條件選取的理論缺陷,提出了改進的灰色預測模型。通過在隧道開挖后上方建筑物沉降預測值與實測值的對比分析得出,該模型具有良好的精度,并具有一定的工程應用價值。

針對gm(1,1)模型在隧道圍巖變形預測中的缺點,提出采用模型維數(shù)控制的方法進行預測.研究gm(1,1)模型的數(shù)學原理,針對隧道圍巖的變形特點利用數(shù)學方法改進模型背景值的計算公式,并利用等維替代法不斷更新預測模型.通過對比傳統(tǒng)gm(1,1)模型可知,改進后的模型預測精度有較大提高,能較好預測圍巖實際變形情況和趨勢.

為提高地表沉降預測精度,針對灰色預測模型(gm(1,1))易受隨機干擾影響致使預測精度不高的問題,建立了基于卡爾曼濾波的灰色理論預測模型?？紤]到沉降量受到溫度和時間因素影響較大的特點,將地表的沉降看作時間、溫度的相關函數(shù)來建立卡爾曼濾波模型,并利用迭代濾波理論和levenbergmarquardt優(yōu)化濾波,構建改進的卡爾曼濾波模型。改進的卡爾曼濾波模型與灰色模型相結(jié)合,應用于地表沉降預測中,并將改進的卡爾曼濾波灰色模型預測結(jié)果與卡爾曼濾波灰色模型的預測結(jié)果進行對比。實例計算表明,使用改進的卡爾曼濾波對消除檢測數(shù)據(jù)擾動誤差后的數(shù)據(jù)進行灰色模型預測的精度相比于單純灰色預測的預測精度更高。

本論文先簡單介紹建筑物沉降觀測的基本內(nèi)容和預測方法,再重點介紹非等間距灰色理論模型的基本原理、模型及其應用,采用了一個實例預測分析了其模型gm(1,1)在建筑物沉降預報中的結(jié)果,對比多項式擬合方法預測結(jié)果,驗證了非等間距灰色模型對建筑物沉降預測中的有效性。

利用matlab7.0軟件對原始數(shù)據(jù)進行等間距處理后,用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構建微分模型,通過不斷去掉舊數(shù)據(jù)加入新數(shù)據(jù),以工程數(shù)學為基礎,運用灰色理論構建新陳代謝gm(1,1)模型。并以工程實例進行模擬和預測效果檢驗,將普通gm(1,1)模型和新信息gm(1,1)模型預測效果進行比較,計算和對比結(jié)果表明,新陳代謝gm(1,1)模型精度明顯高于其它模型,預測效果大大提高。