灰色-馬爾可夫鏈改進(jìn)方法的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測

通過markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)改進(jìn)后的灰色預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正,構(gòu)建改進(jìn)灰色-markov預(yù)測模型,并對(duì)我國鐵路未來貨運(yùn)量需求預(yù)測進(jìn)行了實(shí)證分析。

交通運(yùn)輸鐵路預(yù)測系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的時(shí)變系統(tǒng),貨運(yùn)量作為交通運(yùn)輸系統(tǒng)的行為特征量,具有一定的隨機(jī)波動(dòng)性,它的發(fā)展呈現(xiàn)某種變化趨勢(shì)的非平穩(wěn)隨機(jī)過程?；疑玤m(1,1)模型適用于具有較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律的序列,只能描述單調(diào)的變化過程?；疑玽erhulst模型能夠?qū)Σ糠中畔⑽粗?、具有飽和特性的系統(tǒng)或者某種非平穩(wěn)隨機(jī)且趨近飽和過程進(jìn)行高精度預(yù)測。本文建立灰色verhulst模型與gm(1,1)模型,對(duì)2008-2017年貨運(yùn)量預(yù)測與實(shí)際值精度檢驗(yàn),并預(yù)測2018-2035年全國鐵路貨運(yùn)量。結(jié)果表明,verhulst模型不僅彌補(bǔ)了gm(1,1)模型單調(diào)的變化過程,而且更加精準(zhǔn)模擬鐵路貨運(yùn)量的變化趨勢(shì)。通過灰色verhulst模型與gm(1,1)模型對(duì)鐵路貨運(yùn)量預(yù)測精度檢驗(yàn)的比較,可以看出灰色verhulst模型具有更高的精度。

為提高鐵路貨運(yùn)量的預(yù)測準(zhǔn)確性,運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法,計(jì)算分析了與鐵路貨運(yùn)量相關(guān)的主要社會(huì)指標(biāo),確定鐵路貨運(yùn)量的影響因子分別為鐵路運(yùn)營里程、鐵路電氣化里程、鐵路復(fù)線比重、公路運(yùn)營里程、固定資產(chǎn)投資總額和鋼材產(chǎn)量。將所確定的因子作為鐵路貨運(yùn)量的預(yù)測指標(biāo),建立基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測模型,并對(duì)模型進(jìn)行了應(yīng)用測試。結(jié)果表明：bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的精度,最大相對(duì)誤差為3.7%,平均相對(duì)誤差為2.3%。該方法具有較快的收斂速度和較高的預(yù)測精度,可為我國鐵路貨運(yùn)量的預(yù)測研究提供方法支撐。

將鐵路客運(yùn)量預(yù)測分為運(yùn)量趨勢(shì)預(yù)測和運(yùn)量波動(dòng)預(yù)測,分別采用灰色gm(1,1)模型和馬爾柯夫過程進(jìn)行預(yù)測,并將兩者結(jié)合形成灰色馬爾柯夫鐵路客運(yùn)量預(yù)測方法。根據(jù)1990年—2002年的鐵路客運(yùn)量數(shù)據(jù),預(yù)測2003年的客運(yùn)量以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果,并對(duì)我國“十一五”期間鐵路客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測,分析證明基于灰色馬爾柯夫過程預(yù)測方法的預(yù)測可信度。

為了獲得更精確的公路客運(yùn)量預(yù)測結(jié)果,經(jīng)分析,以公路客運(yùn)量、人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將灰色模型預(yù)測方法gm(1,3)和馬爾可夫鏈預(yù)測結(jié)合,構(gòu)成組合模型,對(duì)公路客運(yùn)量作出預(yù)測.通過對(duì)杭州市公路客運(yùn)量預(yù)測的實(shí)例分析,對(duì)比預(yù)測值和實(shí)際值,得出基于灰色gm(1,3)-馬爾可夫鏈模型獲得的預(yù)測結(jié)果比灰色預(yù)測更加準(zhǔn)確的結(jié)論,研究結(jié)果表明:該模型對(duì)公路客運(yùn)量預(yù)測有一定的實(shí)用價(jià)值.

鐵路工程項(xiàng)目投資和效益的控制,鐵路運(yùn)輸發(fā)展戰(zhàn)略的制定以及鐵路運(yùn)輸設(shè)施效益的提高都與鐵路貨運(yùn)量密切相關(guān),準(zhǔn)確預(yù)測鐵路貨運(yùn)量具有重要意義。根據(jù)無偏gm(1,1)模型直接建模法的思想對(duì)傳統(tǒng)灰色verhulst進(jìn)行改進(jìn),即對(duì)原始序列作倒數(shù)生成,運(yùn)用新生成的序列建立模型,便可得到無偏灰色verhulst模型。改進(jìn)后的模型消除了灰色verhulst模型自身固有的偏差,用此模型預(yù)測蘭州至中川鐵路貨運(yùn)量,結(jié)果表明,無偏灰色verhulst模型比傳統(tǒng)灰色verhulst模型和gm(1,1)模型的預(yù)測精度更高。

為提高灰色verhulst模型的預(yù)測精度,采用粒子群算法對(duì)灰色verhulst模型的參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化,利用滑動(dòng)窗對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新,使用fourier序列修正模型的誤差,提出fpso灰色verhulst模型預(yù)測鐵路貨運(yùn)量的方法。以平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、平均相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),采用傳統(tǒng)灰色verhulst模型、gm(1,1)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、fpso灰色verhulst模型分別對(duì)具有增長趨勢(shì)、擺動(dòng)發(fā)展以及交叉發(fā)展趨勢(shì)的鐵路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明,fpso灰色verhulst模型能更好地反映鐵路運(yùn)輸過程中的突變因素,是一種減少誤差、充分利用新生數(shù)據(jù)、提高預(yù)測精度的有效方法。

為提高灰色verhulst模型的預(yù)測精度,采用粒子群算法對(duì)灰色verhulst模型的參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化,利用滑動(dòng)窗對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新,使用fourier序列修正模型的誤差,提出fpso灰色verhulst模型預(yù)測鐵路貨運(yùn)量的方法.以平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、平均相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),采用傳統(tǒng)灰色verhulst模型、gm(1,1)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、fpso灰色verhulst模型分別對(duì)具有增長趨勢(shì)、擺動(dòng)發(fā)展以及交叉發(fā)展趨勢(shì)的鐵路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測.結(jié)果表明,fpso灰色verhulst模型能更好地反映鐵路運(yùn)輸過程中的突變因素,是一種減少誤差、充分利用新生數(shù)據(jù)、提高預(yù)測精度的有效方法.

基于灰色理論和馬爾科夫理論,建立傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型和灰色馬爾科夫預(yù)測模型,對(duì)西安地鐵客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測；然后對(duì)原始數(shù)據(jù)序列滑動(dòng)平均處理,再用無偏gm(1,1)模型擬合系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢(shì),將修正后得到的模型與馬爾科夫模型進(jìn)行結(jié)合,提出改進(jìn)的灰色馬爾科夫模型預(yù)測方法。利用改進(jìn)后的新模型對(duì)地鐵客流的預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,改進(jìn)后的灰色馬爾科夫模型預(yù)測精度有顯著提高。

交通量是一個(gè)不平穩(wěn)的時(shí)間序列,在不確定性條件和缺乏數(shù)據(jù)資料的情況下,交通量的預(yù)測是一個(gè)較復(fù)雜的問題?；疑R爾科夫鏈模型是一種結(jié)合經(jīng)典灰色理論和馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的預(yù)測模型。該模型在灰色預(yù)測理論的基礎(chǔ)上,再對(duì)隨機(jī)波動(dòng)大的殘差序列進(jìn)行馬爾科夫預(yù)測,實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),克服了兩者的不足。以太原市漪汾橋斷面的交通量的數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)灰色gm(1,1)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上建立交通量的灰色馬爾科夫鏈模型,研究表明,該模型在交通量的預(yù)測方面相對(duì)傳統(tǒng)的灰色gm(1,1)模型有更高的精度。

針對(duì)公路運(yùn)量預(yù)測中彈性系數(shù)隨機(jī)波動(dòng)性較大的問題,結(jié)合灰色模型可以揭示預(yù)測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)以及馬爾可夫預(yù)測適合描述隨機(jī)波動(dòng)性較大的預(yù)測問題的優(yōu)點(diǎn),建立了公路運(yùn)量預(yù)測中彈性系數(shù)的灰色馬爾可夫預(yù)測模型;用該模型對(duì)北京市公路客運(yùn)彈性系數(shù)進(jìn)行預(yù)測,驗(yàn)證了模型對(duì)公路運(yùn)量中彈性系數(shù)進(jìn)行預(yù)測的合理性。研究結(jié)果表明,灰色馬爾可夫預(yù)測模型能夠較好地提高公路運(yùn)量預(yù)測中彈性系數(shù)的預(yù)測精度,對(duì)于提高公路運(yùn)量預(yù)測精度具有重要意義。

對(duì)客運(yùn)量發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測是正確制定鐵路客運(yùn)營銷戰(zhàn)略的前提和基礎(chǔ),文章運(yùn)用灰色運(yùn)用對(duì)某鐵路局的客運(yùn)量及周轉(zhuǎn)量進(jìn)行了預(yù)測,認(rèn)為某鐵路局客運(yùn)量的發(fā)展趨勢(shì)是逐漸降低,但降低的趨勢(shì)是逐漸減少;客運(yùn)周轉(zhuǎn)量的發(fā)展趨勢(shì)是不斷增加。

本文將馬爾柯夫理論與灰色理論相結(jié)合，建立了gm（（1，1）模型，并將其應(yīng)用于實(shí)際．本文針對(duì)重慶市商品房價(jià)格進(jìn)行了建模分析，并預(yù)測了未來價(jià)格的發(fā)展的趨勢(shì)，相對(duì)于單用馬爾柯夫理論建模提高了精度。

基坑預(yù)測問題關(guān)系到工程施工的安全,在施工過程中對(duì)基坑進(jìn)行周密的監(jiān)測和變性預(yù)測分析顯得尤為重要.針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測模型存在固有偏差和可靠性低的缺點(diǎn),采用新陳代謝的原理對(duì)無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進(jìn)行改進(jìn).該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢(shì),然后,對(duì)擬合殘差進(jìn)行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對(duì)不同步長的轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測.在每一步的預(yù)測中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預(yù)測,并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預(yù)測的精度和可靠性,預(yù)測精度與未改進(jìn)模型相比提高了8.54%.

以提高鐵路客流預(yù)測精度為出發(fā)點(diǎn),通過對(duì)傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行分析,采用積分的數(shù)學(xué)思想對(duì)灰色預(yù)測背景值進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預(yù)測模型誤差進(jìn)行修正,提高了預(yù)測模型的精度.以我國鐵路客流預(yù)測為實(shí)例,通過對(duì)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的對(duì)比研究,驗(yàn)證了模型的有效性.

灰色模型是經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法中最有效的方法之一,但灰色模型對(duì)波動(dòng)性大的序列預(yù)測時(shí)精度較差。針對(duì)這一不足,提出灰色-馬爾可夫的改進(jìn)模型。新模型將原始序列進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算提高數(shù)據(jù)光滑度,采用距離法降低灰色模型的相對(duì)誤差,馬爾可夫鏈對(duì)預(yù)測值進(jìn)一步修正。將改進(jìn)模型運(yùn)用到景德鎮(zhèn)陶瓷工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測中,并與傳統(tǒng)灰色模型、灰色-馬爾可夫模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明改進(jìn)模型的相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于灰色模型,預(yù)測精度優(yōu)于灰色-馬爾可夫模型,更能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)。

對(duì)運(yùn)量發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測是正確制定鐵路集裝箱營銷戰(zhàn)略的前提和基礎(chǔ)。運(yùn)用灰色預(yù)測法對(duì)鐵路集裝箱運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測,得出鐵路集裝箱的發(fā)送箱數(shù)和噸數(shù)都將呈上升趨勢(shì)。

根據(jù)公路橋梁荷載的特點(diǎn),采用新維改進(jìn)灰色馬爾科夫模型進(jìn)行公路橋梁荷載預(yù)測。通過實(shí)例預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果比較可知,應(yīng)用該預(yù)測模型對(duì)橋梁荷載進(jìn)行預(yù)測,其預(yù)測精度、準(zhǔn)確度較高,本荷載預(yù)測模型可以直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和耐久性研究。

針對(duì)深基坑變形難以建立準(zhǔn)確的計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)報(bào)問題,本文運(yùn)用非等時(shí)距灰色-馬爾科夫鏈對(duì)深基坑變形量進(jìn)行預(yù)測。首先基于原始實(shí)測數(shù)據(jù),建立非等時(shí)距灰色預(yù)測模型；然后采用馬爾科夫鏈對(duì)預(yù)測值殘差序列進(jìn)行修正,進(jìn)一步提高預(yù)測模型的預(yù)測精度；最后對(duì)濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個(gè)測點(diǎn)的變形量進(jìn)行預(yù)測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度明顯高于灰色模型,預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好,預(yù)測值后驗(yàn)差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級(jí)均為1級(jí),該模型為深基坑變形預(yù)測提供一種新方法。

將結(jié)合灰色系統(tǒng)理論與馬爾可夫理論,對(duì)公路交通事故進(jìn)行預(yù)測.利用灰色馬爾可夫預(yù)測模型,可有效地處理類似交通事故等隨機(jī)性、波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)。

灰色模型不適合長期、隨機(jī)性和波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)序列預(yù)測,針對(duì)這一問題引入馬爾可夫預(yù)測理論,建立了公路運(yùn)輸彈性系數(shù)的灰色馬爾可夫預(yù)測模型。模型兼有灰色預(yù)測和馬爾可夫預(yù)測的優(yōu)點(diǎn),克服了隨機(jī)波動(dòng)性數(shù)據(jù)對(duì)公路運(yùn)輸彈性系數(shù)預(yù)測精度的影響,拓寬了灰色預(yù)測模型的應(yīng)用范圍。通過湖南省公路客運(yùn)彈性系數(shù)預(yù)測的實(shí)例證明,基于灰色馬爾可夫的公路運(yùn)輸彈性系數(shù)預(yù)測模型的預(yù)測精度普遍高于灰色gm(1,1)模型的預(yù)測精度,具有較好的實(shí)用性。

針對(duì)隨機(jī)波動(dòng)較大的施工質(zhì)量成本預(yù)測問題,結(jié)合灰色scgm(1,1)預(yù)測模型和馬爾可夫預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),建立了灰色馬爾可夫scgm(1,1)預(yù)測模型,并以實(shí)例證明灰色馬爾可夫預(yù)測模型對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大的施工質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)列的預(yù)測,具有較高的準(zhǔn)確性。