灰色-馬爾柯夫鏈模型的建筑物變形分析與預(yù)報

針對深基坑變形難以建立準確的計算模型進行預(yù)報問題,本文運用非等時距灰色-馬爾科夫鏈對深基坑變形量進行預(yù)測。首先基于原始實測數(shù)據(jù),建立非等時距灰色預(yù)測模型；然后采用馬爾科夫鏈對預(yù)測值殘差序列進行修正,進一步提高預(yù)測模型的預(yù)測精度；最后對濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個測點的變形量進行預(yù)測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度明顯高于灰色模型,預(yù)測值與實測值吻合較好,預(yù)測值后驗差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級均為1級,該模型為深基坑變形預(yù)測提供一種新方法。

本文將馬爾柯夫理論與灰色理論相結(jié)合，建立了gm（（1，1）模型，并將其應(yīng)用于實際．本文針對重慶市商品房價格進行了建模分析，并預(yù)測了未來價格的發(fā)展的趨勢，相對于單用馬爾柯夫理論建模提高了精度。

建筑物作為一個特殊的物體,必須正確預(yù)測其變形發(fā)展趨勢,灰色gm(1,1)模型由于自身的局限性使其在沉降預(yù)測中顯得方法單一。本文提出一種預(yù)測模型,灰色馬爾可夫模型,該模型結(jié)合了灰色模型和馬爾可夫模型的優(yōu)點,共同來判斷建筑物的發(fā)展趨勢,并通過實例來驗證該方法的可行性。

建筑安全事故預(yù)測是建筑安全評價和決策的基礎(chǔ)?；疑A(yù)測適合于時間短、數(shù)據(jù)量少和波動不大的系統(tǒng)對象,而馬爾柯夫鏈理論適用于預(yù)測隨機波動大的動態(tài)過程。結(jié)合灰色預(yù)測和馬爾柯夫鏈理論的優(yōu)點,提出了一種灰色馬爾柯夫預(yù)測模型,并運用灰色-馬爾柯夫模型,對1999~2009年全國建筑安全事故死亡人數(shù)進行了預(yù)測分析。結(jié)果表明,該模型既能揭示死亡人數(shù)變化的總體趨勢,又能克服隨機波動性數(shù)據(jù)對預(yù)測精度的影響,具有較強的工程實用性。

針對灰色模型在建筑物變形預(yù)報中存在的問題,提出了改進灰色模型的要求。該模型運用了距離最近影響最大的原則,對建模數(shù)據(jù)賦以一定的權(quán),以體現(xiàn)各個數(shù)據(jù)的重要性不同;同時給出了三種不同的加權(quán)方法;最后,結(jié)合工程實際,比較了經(jīng)典灰色模型和加權(quán)改進灰色模型的預(yù)報效果。結(jié)果表明本文的方法能很好地改善預(yù)報精度。

以建筑施工過程中頻發(fā)的坍塌事故為研究對象,將灰色gm(1,1)模型與馬爾柯夫預(yù)測技術(shù)相結(jié)合,構(gòu)建坍塌事故的灰色馬爾柯夫預(yù)測模型,并以我國三級以上建筑工程坍塌事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對我國坍塌事故進行趨勢分析和狀態(tài)預(yù)測。

基于灰色理論和馬爾科夫理論,建立傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型和灰色馬爾科夫預(yù)測模型,對西安地鐵客流量的數(shù)據(jù)進行分析預(yù)測；然后對原始數(shù)據(jù)序列滑動平均處理,再用無偏gm(1,1)模型擬合系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢,將修正后得到的模型與馬爾科夫模型進行結(jié)合,提出改進的灰色馬爾科夫模型預(yù)測方法。利用改進后的新模型對地鐵客流的預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進行對比。結(jié)果表明,改進后的灰色馬爾科夫模型預(yù)測精度有顯著提高。

針對房地產(chǎn)營銷過程中,價格變化隨機性的特點,將灰色gm(1,1)預(yù)測與馬爾柯夫預(yù)測有機結(jié)合,構(gòu)成灰色-馬爾柯夫預(yù)測模型,對未來某一時段的房價進行預(yù)測。結(jié)果表明,該模型是可行的和有效的。

基坑預(yù)測問題關(guān)系到工程施工的安全,在施工過程中對基坑進行周密的監(jiān)測和變性預(yù)測分析顯得尤為重要.針對傳統(tǒng)預(yù)測模型存在固有偏差和可靠性低的缺點,采用新陳代謝的原理對無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進行改進.該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢,然后,對擬合殘差進行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對不同步長的轉(zhuǎn)移矩陣進行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進行預(yù)測.在每一步的預(yù)測中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預(yù)測,并通過實例進行驗證.實驗表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預(yù)測的精度和可靠性,預(yù)測精度與未改進模型相比提高了8.54%.

為了獲得更精確的公路客運量預(yù)測結(jié)果,經(jīng)分析,以公路客運量、人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將灰色模型預(yù)測方法gm(1,3)和馬爾可夫鏈預(yù)測結(jié)合,構(gòu)成組合模型,對公路客運量作出預(yù)測.通過對杭州市公路客運量預(yù)測的實例分析,對比預(yù)測值和實際值,得出基于灰色gm(1,3)-馬爾可夫鏈模型獲得的預(yù)測結(jié)果比灰色預(yù)測更加準確的結(jié)論,研究結(jié)果表明:該模型對公路客運量預(yù)測有一定的實用價值.

在傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)理論建模分析的基礎(chǔ)上,將原始觀測數(shù)據(jù)序列與所建模型預(yù)測數(shù)列進行比較,并將比較后的殘差納入系統(tǒng),繼續(xù)建立灰色模型進行分析。事實證明:在建筑物變形分析中使用殘差灰色組合模型,能有效提高模型精度,獲得良好的預(yù)測效果,是一種既方便又可靠的變形分析方法。

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對邊坡位移實測數(shù)據(jù)進行建模分析,計算邊坡位移變形預(yù)測值,并分析兩種模型的預(yù)測精度,進而確定兩種模型的預(yù)測適用時間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測；灰色-馬爾科夫模型可用于9個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測,且預(yù)測時間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

在可持續(xù)發(fā)展概念的深遠影響下，人們越來越關(guān)注威脅自己生存的地球上的資源枯竭和環(huán)境污染問題，世界各地紛紛興起綠色革命，積極營建綠色住宅是我國房地產(chǎn)業(yè)走可持續(xù)發(fā)展道路的必然選擇。本文以馬爾可夫鏈理論為基礎(chǔ)，通過建立基于馬爾可夫鏈的綠色住宅需求預(yù)測模型，對綠色住宅市場需求進行預(yù)測，為房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的住宅產(chǎn)品開發(fā)提供決策依據(jù)。

科學(xué)的貨運量預(yù)測對鐵路發(fā)展戰(zhàn)略的制定具有十分重要的意義。采用灰色模型預(yù)測方法gm（1,1）和馬爾可夫鏈預(yù)測相結(jié)合,提出了灰色-馬爾可夫鏈改進預(yù)測方法,利用偏差對灰色模型值進行狀態(tài)劃分,并采用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對狀態(tài)的轉(zhuǎn)移變化進行分析,并針對我國鐵路貨運量的未來趨勢進行了經(jīng)濟預(yù)測的分析,確定待測年份偏差最可能處于的狀態(tài)。

為研究工程建筑的變形規(guī)律,合理預(yù)測未來的變形趨勢,針對工程建筑變形中存在的變形因素復(fù)雜、變形大小不確定性、點位間主次關(guān)系不明確等情形,采用灰色系統(tǒng)理論建立變形分析灰色模型。通過兩個工程實例,分別應(yīng)用gm(1,1)模型和mgm(1,n)模型進行變形的預(yù)測和檢驗,充分證實了應(yīng)用灰色模型進行工程建筑變形分析的可行性和可靠性,為工程建筑的變形分析和安全性診斷提供了可靠的理論依據(jù)和科學(xué)的分析方法。

介紹灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建模原理和方法,并采用該模型對實際的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理和分析。結(jié)果表明,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠在小樣本、貧信息和波動數(shù)據(jù)序列等情況下對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)做出比較準確的模擬和預(yù)報,從而能夠為變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理提供一種較好的方法,能夠滿足實際應(yīng)用的需求。

草原上圍欄草場建設(shè)已成為一種趨勢,圍欄草場面積的預(yù)測,可以為草原的評價、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).灰色預(yù)測適合于數(shù)據(jù)量少的對象,而馬爾科夫鏈適用于隨機性強、波動性大的動態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預(yù)測方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預(yù)測圍欄草場的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場面積的發(fā)展變化趨勢,用馬爾科夫模型對擬合的數(shù)據(jù)分析預(yù)測,在每一步的預(yù)測中,利用新信息優(yōu)先的原則,對原始數(shù)據(jù)進行等維處理,經(jīng)過反復(fù)的預(yù)測,最后得到預(yù)測精度較高的結(jié)果.實例結(jié)果分析表明:此模型預(yù)測誤差小,精度高,尤其適合中長期預(yù)測.

針對隨機波動較大的施工質(zhì)量成本預(yù)測問題,結(jié)合灰色scgm(1,1)預(yù)測模型和馬爾可夫預(yù)測模型的優(yōu)點,建立了灰色馬爾可夫scgm(1,1)預(yù)測模型,并以實例證明灰色馬爾可夫預(yù)測模型對隨機波動性較大的施工質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)列的預(yù)測,具有較高的準確性。

根據(jù)公路橋梁荷載的特點,采用新維改進灰色馬爾科夫模型進行公路橋梁荷載預(yù)測。通過實例預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果比較可知,應(yīng)用該預(yù)測模型對橋梁荷載進行預(yù)測,其預(yù)測精度、準確度較高,本荷載預(yù)測模型可以直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計和耐久性研究。

灰色模型是經(jīng)濟預(yù)測方法中最有效的方法之一,但灰色模型對波動性大的序列預(yù)測時精度較差。針對這一不足,提出灰色-馬爾可夫的改進模型。新模型將原始序列進行對數(shù)運算提高數(shù)據(jù)光滑度,采用距離法降低灰色模型的相對誤差,馬爾可夫鏈對預(yù)測值進一步修正。將改進模型運用到景德鎮(zhèn)陶瓷工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測中,并與傳統(tǒng)灰色模型、灰色-馬爾可夫模型預(yù)測結(jié)果進行對比。結(jié)果表明改進模型的相對誤差遠小于灰色模型,預(yù)測精度優(yōu)于灰色-馬爾可夫模型,更能反應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展趨勢。

近年來,城市高層建筑物越來越多,為保證建筑物的安全,要及時預(yù)測其變形趨勢,防患于未然?；疑Ｐ褪浅两殿A(yù)測中常用的模型,在小樣本建模方面具有優(yōu)勢,但很難處理序列的隨機誤差;時間序列模型也是常用的預(yù)測模型,它能夠很好的處理隨機誤差,但其對序列的平穩(wěn)性要求較高,所以其應(yīng)用范圍有一定局限性。本文將兩個模型進行組合,通過matlab軟件編程構(gòu)建模型,并結(jié)合工程實例,分析對比了組合模型與灰色單一模型的預(yù)測精度,得出組合模型優(yōu)于單一模型的結(jié)論。

橋梁耐久性預(yù)測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測數(shù)據(jù)非等時距的特點,采用三彎矩法對其進行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色-馬爾科夫組合模型進行模擬,并提出組合模型對橋梁耐久性進行預(yù)測,解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對遼寧省某橋的耐久性進行實際預(yù)測,并將計算結(jié)果進行對比,驗證了改進模型的有效性和實踐性。