灰色馬爾科夫預測模型的中長期電力負荷預測

鑒于中長期負荷預測受很多不確定因素的影響,各種預測方法都有其局限性的問題,在分析基本灰色模型及其傳統(tǒng)改進模型在負荷預測中局限性的基礎上,提出了一種電力系統(tǒng)中長期負荷預測的實用新方法——組合優(yōu)化灰色預測法.該預測法是一種對殘差改進灰色模型(gm)和基于等維新息遞補預測法的改進灰色模型進行優(yōu)化的組合方法,能夠?qū)崿F(xiàn)在線預測模型參數(shù),滿足動態(tài)電力負荷能解決隨機干擾影響的要求,最終的預測結(jié)果誤差可基本控制在3%之內(nèi).經(jīng)過實例計算,組合優(yōu)化灰色預測模型用于中長期電力負荷預測,與傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論方法相比較,該方法計算簡捷,預測精度高,具有很好的實用性.

論述了用優(yōu)化灰色理論進行電力系統(tǒng)中長期負荷預測的建模過程．通過對原始負荷數(shù)據(jù)的預處理，把有起伏特性的原始數(shù)據(jù)序列變成規(guī)律性強的序列，再利用改進的ｇｍ（１，１）模型進行預測，可以大大提高預測精度和灰色方法的適用范圍，而且簡捷實用．經(jīng)實際算例校核證明，該方法可以作為中長期電力負荷預測的理想工具．

詳細介紹了傳統(tǒng)灰色模型gm(1,1)及其改進模型無偏灰色模型wpgm(1,1)、加權(quán)灰色模型pgm(1,1)的原理及其在電力系統(tǒng)長期負荷預測中的應用,結(jié)果表明無偏灰色模型wpgm(1,1)具有較高的預測精度。

交通量是一個不平穩(wěn)的時間序列,在不確定性條件和缺乏數(shù)據(jù)資料的情況下,交通量的預測是一個較復雜的問題?；疑R爾科夫鏈模型是一種結(jié)合經(jīng)典灰色理論和馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的預測模型。該模型在灰色預測理論的基礎上,再對隨機波動大的殘差序列進行馬爾科夫預測,實現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢互補,克服了兩者的不足。以太原市漪汾橋斷面的交通量的數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)灰色gm(1,1)預測模型的基礎上建立交通量的灰色馬爾科夫鏈模型,研究表明,該模型在交通量的預測方面相對傳統(tǒng)的灰色gm(1,1)模型有更高的精度。

針對單一模型都有其特定的適用范圍和條件,文中提出了一種基于馬爾科夫鏈擬合的非負時變權(quán)重組合預測算法。該算法通過馬爾科夫鏈對篩選出模型的狀態(tài)概率分布變化規(guī)律進行擬合,將一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計問題轉(zhuǎn)化為多元約束自回歸模型,然后利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計和初始狀態(tài)概率分布來確定組合權(quán)重。實例表明,該方法計算量小、精確度高、具有實用性。

基于灰色理論和馬爾科夫理論,建立傳統(tǒng)的灰色預測模型和灰色馬爾科夫預測模型,對西安地鐵客流量的數(shù)據(jù)進行分析預測；然后對原始數(shù)據(jù)序列滑動平均處理,再用無偏gm(1,1)模型擬合系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢,將修正后得到的模型與馬爾科夫模型進行結(jié)合,提出改進的灰色馬爾科夫模型預測方法。利用改進后的新模型對地鐵客流的預測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進行對比。結(jié)果表明,改進后的灰色馬爾科夫模型預測精度有顯著提高。

電力系統(tǒng)中長期負荷預測是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一,對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。本文采用多元線性回歸算法,建立了中長期電力負荷預測模型,并以江蘇省年度電力負荷數(shù)據(jù)為例進行仿真計算,結(jié)果顯示預測精度較為準確,證明模型的有效性,

基坑預測問題關系到工程施工的安全,在施工過程中對基坑進行周密的監(jiān)測和變性預測分析顯得尤為重要.針對傳統(tǒng)預測模型存在固有偏差和可靠性低的缺點,采用新陳代謝的原理對無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進行改進.該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢,然后,對擬合殘差進行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對不同步長的轉(zhuǎn)移矩陣進行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進行預測.在每一步的預測中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預測,并通過實例進行驗證.實驗表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預測的精度和可靠性,預測精度與未改進模型相比提高了8.54%.

根據(jù)公路橋梁荷載的特點,采用新維改進灰色馬爾科夫模型進行公路橋梁荷載預測。通過實例預測結(jié)果和實測結(jié)果比較可知,應用該預測模型對橋梁荷載進行預測,其預測精度、準確度較高,本荷載預測模型可以直接應用于橋梁結(jié)構(gòu)設計和耐久性研究。

灰色系統(tǒng)是部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)把一般系統(tǒng)理論、信息控制的觀點和方法延伸到社會、經(jīng)濟等廣義系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論能更準確地描述社會經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)和行為。研究基于灰色系統(tǒng)理論的灰色預測模型，對社會經(jīng)濟系統(tǒng)預測具有重要的意義。由于用電負荷增長情況受經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)業(yè)機構(gòu)、氣候、居民收入水平等諸多因素的影響，其中有一些因素是確定的；而另外一些因素是不確定的，故可以把它看作一個灰色系統(tǒng)。

方法的選擇對電力負荷預測結(jié)果至關重要,本文通過對x(1)(1)增加干擾因素β,實現(xiàn)對初始值的優(yōu)化,較已有研究文獻使用x(1)(n)+β方法更加便于理解,保持運算前后一致,同時,改進背景值的設置。通過實例驗證,此方法可以在負荷預測上得到很好的應用,提高預測精度。

將發(fā)電站視為本征性灰色系統(tǒng),對電力負荷建立灰色預測模型,并根據(jù)實際結(jié)果對原始模型進行優(yōu)化。使用序列平移、殘差校正、等維新息等方法提高了模型的精度。在實際應用中證明了預測結(jié)果的可信度

基于正交設計和灰色系統(tǒng)理論,提出一種預測年電力負荷的新方法。采用新陳代謝技術(shù)和加權(quán)最小二乘參數(shù)辨識法對標準gm(1,1)模型進行改進。以背景值系數(shù)α、建模所需數(shù)據(jù)個數(shù)m和加權(quán)參數(shù)q作為可控因素,根據(jù)專家經(jīng)驗設計了三因素三水平正交表。以平均絕對百分比誤差為輸出目標,通過信噪比分析,得出最優(yōu)參數(shù)水平組合,并通過方差分析,進一步得出各可控因素對預測效果的影響程度。對2個電網(wǎng)的負荷進行預測,結(jié)果驗證了所提方法的可行性和有效性。

草原上圍欄草場建設已成為一種趨勢,圍欄草場面積的預測,可以為草原的評價、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎數(shù)據(jù).灰色預測適合于數(shù)據(jù)量少的對象,而馬爾科夫鏈適用于隨機性強、波動性大的動態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預測方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預測圍欄草場的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場面積的發(fā)展變化趨勢,用馬爾科夫模型對擬合的數(shù)據(jù)分析預測,在每一步的預測中,利用新信息優(yōu)先的原則,對原始數(shù)據(jù)進行等維處理,經(jīng)過反復的預測,最后得到預測精度較高的結(jié)果.實例結(jié)果分析表明:此模型預測誤差小,精度高,尤其適合中長期預測.

以提高鐵路客流預測精度為出發(fā)點,通過對傳統(tǒng)的灰色模型進行分析,采用積分的數(shù)學思想對灰色預測背景值進行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預測模型的優(yōu)點,運用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預測模型誤差進行修正,提高了預測模型的精度.以我國鐵路客流預測為實例,通過對預測模型的預測結(jié)果的對比研究,驗證了模型的有效性.

針對小樣本數(shù)據(jù),提出基于gm(1,1)模型進行電力負荷預測模型,并通過實例表明該模型在電力負荷預測中的可行性;開發(fā)了基于gm(1,1)模型的電力負荷預測系統(tǒng),實現(xiàn)了在實際工作中所要求的數(shù)據(jù)錄入、查詢、分析和預測功能。

電力負荷預測是電力部門規(guī)劃的基礎,因此運用灰色系統(tǒng)理論對電力負荷預測進行分析,首先對灰色系統(tǒng)理論進行闡述,再通過實際案例進行驗證,最后得到一個較為精確的數(shù)值,為電力部門提供了一種行之有效的預測方法。

橋梁耐久性預測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測數(shù)據(jù)非等時距的特點,采用三彎矩法對其進行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎上,應用灰色-馬爾科夫組合模型進行模擬,并提出組合模型對橋梁耐久性進行預測,解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對遼寧省某橋的耐久性進行實際預測,并將計算結(jié)果進行對比,驗證了改進模型的有效性和實踐性。

為了找到一種能夠精確有效地預測橋梁運營狀況的方法,提出一種基于灰色gm(1,1)理論模型并用馬爾科夫鏈修正的灰色-馬爾科夫預測模型.結(jié)合河北省某地區(qū)的159座橋梁數(shù)據(jù)對該方法進行應用檢驗,結(jié)果表明:灰色-馬爾科夫模型預測數(shù)據(jù)的平均相對誤差為-0.11%,相比灰色gm(1,1)理論模型預測數(shù)據(jù)的平均相對誤差-0.34%,在精度上有了明顯的提高,而且灰色-馬爾科夫模型預測出的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定.利用馬爾科夫鏈優(yōu)化過的灰色gm(1,1)理論模型預測出2017年至2019年該地區(qū)一類橋的數(shù)量分別為49座、39座以及34座.由此可知灰色-馬爾科夫模型在已知的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)基礎上可以提供較為精確的預測,相較于灰色gm(1,1)預測模型,該方法具有更高的精度和穩(wěn)定性.

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對邊坡位移實測數(shù)據(jù)進行建模分析,計算邊坡位移變形預測值,并分析兩種模型的預測精度,進而確定兩種模型的預測適用時間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個月內(nèi)邊坡位移預測；灰色-馬爾科夫模型可用于9個月內(nèi)邊坡位移預測,且預測時間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

針對深基坑變形難以建立準確的計算模型進行預報問題,本文運用非等時距灰色-馬爾科夫鏈對深基坑變形量進行預測。首先基于原始實測數(shù)據(jù),建立非等時距灰色預測模型；然后采用馬爾科夫鏈對預測值殘差序列進行修正,進一步提高預測模型的預測精度；最后對濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個測點的變形量進行預測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預測精度明顯高于灰色模型,預測值與實測值吻合較好,預測值后驗差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級均為1級,該模型為深基坑變形預測提供一種新方法。

以灰色預測模型、馬爾可夫鏈理論為基礎,引入新信息不斷加入更替的思想,建立了等維新息無偏灰色馬爾可夫預測模型.利用無偏灰色預測模型對原始數(shù)據(jù)進行擬合得到數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢,再結(jié)合該趨勢進行馬爾可夫預測,并在每次預測中對數(shù)據(jù)推陳出新.以2012年—2016年某混凝土梁橋技術(shù)狀況評分作為原始數(shù)據(jù),構(gòu)建預測模型,預測該橋在未來五年內(nèi)的技術(shù)狀況.結(jié)果表明:新維無偏灰色馬爾可夫預測模型具有誤差小、精度高等特點,并能適用于中長期預測.