具有高次非線性和復(fù)雜性功能函數(shù)巖土工程可靠度分析

遺傳算法在巖土工程可靠度分析中的應(yīng)用——基于可靠度指標(biāo)的幾何涵義，運用遺傳算法原理．提出了計算巖￡工程可靠指標(biāo)和設(shè)計驗算點的全局優(yōu)化算法。該方法模擬了生物遺傳進化的過程，克服了傳統(tǒng)方法容易陷人局部壤小值的缺點：對于功能崮數(shù)的非線性和復(fù)雜性，避...

巖土工程可靠度分析中,功能函數(shù)往往呈隱式且具有強非線性性質(zhì),而目前最為實用的矩方法,如jc法、二次二階矩法,主要適用于顯式功能函數(shù)情形。為此,將高效的統(tǒng)計矩估計方法和可靠度分析的高階矩法相結(jié)合,提出了一種巖土工程可靠度分析的改進四階矩方法。首先,通過引入變量的獨立化變換和線性變換將功能函數(shù)轉(zhuǎn)換為參考變量的函數(shù),并結(jié)合多變量函數(shù)的單變量降維近似方法和參考變量計算節(jié)點與權(quán)系數(shù)的確定方法,建立了功能函數(shù)前四階矩的高效點估計法。然后,將上述統(tǒng)計矩與立方正態(tài)變換假設(shè)相結(jié)合,提出了易于實現(xiàn)的巖土工程可靠度分析的改進四階矩方法。最后,由數(shù)學(xué)算例驗證了統(tǒng)計矩估計方法的效率和精度,并通過經(jīng)典的巖土工程算例驗證了建議的改進四階矩方法具有高效率、高精度且操作簡單等特點。

巖土工程可靠度簡化分析方法——土是一種非常復(fù)雜的工程材料，土參數(shù)的變異性一般都比較大。本文扼要闡述了土的不確定性的三種離散源并采用taylor法分析巖土工程的可靠度。本文方法較為簡便，可以滿足一般性巖土工程設(shè)計評價和風(fēng)險決策。

巖土工程可靠度分析中,功能函數(shù)往往呈隱式且具有強非線性性質(zhì),而目前最為實用的矩方法,如jc法、二次二階矩法,主要適用于顯式功能函數(shù)情形。為此,將高效的統(tǒng)計矩估計方法和可靠度分析的高階矩法相結(jié)合,提出了一種巖土工程可靠度分析的改進四階矩方法。首先,通過引入變量的獨立化變換和線性變換將功能函數(shù)轉(zhuǎn)換為參考變量的函數(shù),并結(jié)合多變量函數(shù)的單變量降維近似方法和參考變量計算節(jié)點與權(quán)系數(shù)的確定方法,建立了功能函數(shù)前四階矩的高效點估計法。然后,將上述統(tǒng)計矩與立方正態(tài)變換假設(shè)相結(jié)合,提出了易于實現(xiàn)的巖土工程可靠度分析的改進四階矩方法。最后,由數(shù)學(xué)算例驗證了統(tǒng)計矩估計方法的效率和精度,并通過經(jīng)典的巖土工程算例驗證了建議的改進四階矩方法具有高效率、高精度且操作簡單等特點。

基于免疫算法原理和可靠度指標(biāo)的幾何涵義,提出了計算巖土工程可靠度指標(biāo)和設(shè)計驗算點的全局優(yōu)化算法。該方法模擬了生物免疫系統(tǒng),其主要步驟包括:b細(xì)胞與抗原之間的親和度計算與選擇、b細(xì)胞的克隆、變異和記憶細(xì)胞的產(chǎn)生等。對于功能函數(shù)的非線性和復(fù)雜性,避免了繁復(fù)的求導(dǎo)數(shù)工作。通過兩個工程實例,證明了本文提出的方法進行巖土工程可靠度分析的有效性。

為了提高響應(yīng)面法的計算效率和精度,對現(xiàn)有的全局響應(yīng)面法進行了改進。采用徑向基函數(shù)(rbf)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),代替目前常用的bp網(wǎng)絡(luò),迭代過程中在超錐體的范圍內(nèi)構(gòu)造響應(yīng)面,逼近隱式的非線性功能函數(shù)。數(shù)值算例分析表明,與通常的響應(yīng)面法相比,改進全局響應(yīng)面法的迭代次數(shù)和有限元分析次數(shù)均大幅減少,節(jié)省機時,有利于提高計算精度。同時,以淺基礎(chǔ)和擋土墻為工程背景進行可靠度分析,表明該方法能以較快的收斂速度和較少的有限元分析次數(shù),獲得較高精度的可靠度指標(biāo),適用于巖土工程的可靠度分析。

基于可靠指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間計算的數(shù)學(xué)模型,運用拉格朗日乘數(shù)法,提出了計算巖土工程設(shè)計驗算點和可靠指標(biāo)的方法。該方法適用于任何概率分布的相關(guān)變量,不必計算當(dāng)量正態(tài)均值和方差、相關(guān)變量獨立變換,也適用于功能函數(shù)為高度線性時采用jc法計算可靠指標(biāo)迭代不能收斂的情況。通過建立構(gòu)造函數(shù),然后求其對各個變量的一階偏導(dǎo)并與結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)聯(lián)立求解出驗算點坐標(biāo),之后求出可靠性指標(biāo)。由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)表達式不能給出,在求解其導(dǎo)數(shù)時可使用有理多項式法求解。通過二個算例分析表明該方法簡單、可靠和有效,值得在工程實踐中推廣。

巖質(zhì)邊坡中存在多種變異性，需要進行巖質(zhì)邊坡的可靠度分析。將數(shù)值分析法與可靠度分析的響應(yīng)面法相結(jié)合，進行

從可靠度分析的jc法基本原理出發(fā),結(jié)合可靠度指標(biāo)的幾何意義,從純數(shù)學(xué)的角度探討了用幾何方法計算可靠度指標(biāo)的可行性。建立了可靠度指標(biāo)求解的數(shù)學(xué)模型,用matlab語言編制了通用的計算程序。通過具體工程算例,與jc法計算得到的結(jié)果進行了對比。并討論了該方法的優(yōu)越性。

論述了將基于概率分析的可靠度理論用于巖土工程可靠性評價中更符合客觀實際,給出了多種破壞模式下,失效概率的一階和二階概率界限的計算方法。得出了若干有益的結(jié)論。

基于有限元法的巖土工程可靠度分析——將有限元法和蒙特卡羅法相結(jié)合，探討了基于有限元法的巖土工程可靠度分析方法。首先對影響巖土工程結(jié)構(gòu)行為的隨機變量進行抽樣，然后利用有限元法分析求解具體巖土結(jié)構(gòu)的指定指標(biāo)值，再運用蒙特卡羅法對多次抽樣計算結(jié)果進...

將有限元法和蒙特卡羅法相結(jié)合,探討了基于有限元法的巖土工程可靠度分析方法。首先對影響巖土工程結(jié)構(gòu)行為的隨機變量進行抽樣,然后利用有限元法分析求解具體巖土結(jié)構(gòu)的指定指標(biāo)值,再運用蒙特卡羅法對多次抽樣計算結(jié)果進行分析,從而求解巖土工程結(jié)構(gòu)的可靠度。通過對實際筏板基礎(chǔ)工程進行可靠度分析,表明該方法可方便地分析最大位移、最大剪應(yīng)力等指標(biāo)的變異性及其靈敏度問題,能顯著提高巖土工程可靠度分析的效率與精度。

由于功能函數(shù)非線性強且難以顯式表達,巖土工程可靠度分析以往多采用響應(yīng)面方法解決,但其求解的可靠度指標(biāo)為幾何可靠度。闡明幾何可靠度與一般可靠度的實質(zhì)和兩者之間的差異,指出對于功能函數(shù)非線性較強的巖土工程問題,采用幾何可靠度指標(biāo)存在較大誤差,需進行改進。然后引入v空間重要抽樣方法將基本變量隨機空間通過rosenblatt變換和線性正交變換轉(zhuǎn)換至v空間,在響應(yīng)面方法得到巖土工程的設(shè)計驗算點及其附近的響應(yīng)面的基礎(chǔ)上,采用重要性抽樣方法求解巖土工程可靠度。幾個數(shù)值算例和工程實例的對比分析表明該方法可行、有效、精度較高,適用于非線性強的巖土工程可靠度求解。

研究了生命線工程系統(tǒng)抗震可靠度常規(guī)算法的適用性，定義了算法的時間復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，分析了使可行算法失效的原因，給出了回路分解公式，提出了優(yōu)先降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的簡化原則。

研究了生命線工程系統(tǒng)抗震可靠度常規(guī)算法的適用性,定義了算法的時間復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,分析了使可行算法失效的原因,給出了回路分解公式,提出了優(yōu)先降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的簡化原則.

非線性數(shù)值分析在巖土工程中的應(yīng)用——天然巖土體中都存在著不同成因的節(jié)理、裂隙和斷層等軟弱面，在對這種天然材料進行理論研究與工程設(shè)計時，需要應(yīng)用非線性數(shù)值分析方法.介紹了幾種主要的非線性數(shù)值理論，并重點討論了有限元非線性分析和位移反分析法在邊坡...

天然巖土體中都存在著不同成因的節(jié)理、裂隙和斷層等軟弱面,在對這種天然材料進行理論研究與工程設(shè)計時,需要應(yīng)用非線性數(shù)值分析方法。介紹了幾種主要的非線性數(shù)值理論,并重點討論了有限元非線性分析和位移反分析法在邊坡工程和地下工程中的應(yīng)用

在巖土工程可靠度分析中,傳統(tǒng)的響應(yīng)面法以一般多項式逼近極限狀態(tài)方程,但這種方式并不能保證收斂性.運用隨機響應(yīng)面法來彌補這一不足.通過非線性函數(shù)數(shù)值分析和巖土工程算例的驗證,結(jié)果表明:隨機響應(yīng)面法可以較好地逼近原函數(shù),并且在可靠度分析中,隨著隨機多項式次數(shù)的增加,其失效概率越接近蒙特卡羅方法得到的參考解.

隨著用可靠度代替安全系數(shù)分析巖土工程穩(wěn)定性的方法日益推廣,可靠度的計算方法也越來越豐富。為方便使用者應(yīng)用可靠度進行巖土工程的穩(wěn)定性研究和工程設(shè)計,綜合分析了巖土工程可靠度的各種計算方法的特點、應(yīng)用條件及發(fā)展方向。

巖土工程的可靠性分析_續(xù)一_(1)

巖土工程的可靠性分析_續(xù)二_

眾所周知,巖土工程常常包含一個巨大的天然和人工土體。天然土體的工程性質(zhì)因地質(zhì)起源、地質(zhì)歷史及環(huán)境條件而變化,常常存在地區(qū)上和地層上的差別。人工土體的工程性質(zhì)也因填料選用、填筑方法和填筑質(zhì)量的不同而不同。這就需要對工程可靠性進行分析計算。本文主要就巖土工程的可靠性分析方法進行研究,以期為巖土工程可靠性分析的研究者提供有益的借鑒。