流占優(yōu)擴散方程的特征線楔形基無網格法

無網格法解土體二維固結問題——引入著名的鄧肯一張模型，對平面應變下比奧固結問題進行了非線性數(shù)值分析，應用無網格伽遼金法推導出土體二維blot固結的系統(tǒng)方程并編制了相應的無網格程序，最后通過一算例說明了該法的精確性和可行性?！　?/p>

無網格法是一種新興的數(shù)值計算方法,具有獨特的性質。簡述了無網格法的理論基礎及其所具有的優(yōu)勢,詳細介紹了幾種常用的無網格算法,并以移動最小二乘近似法為重點,對無網格法中的形函數(shù)構造作了詳細論述。最后,分析了無網格法在小尺度封閉空間聲場數(shù)值計算中的應用。

通過對混凝土中厚板彎曲的分析和一些計算方法的研究,提出用增量理論取代形變理論來分析鋼筋混凝土中厚板的無網格法計算,以適用于復雜加載,達到更高精度,更接近于實際應用。

將流形方法應用于對流擴散方程的數(shù)值求解,建立了基于標準galerkin加權余量法的定常無源對流擴散方程的數(shù)值流形格式,采用一維定常無源對流擴散方程證明了物理覆蓋的覆蓋函數(shù)取完全一階多項式的標準流形格式具有絕對的數(shù)值穩(wěn)定性,并通過與一維對流擴散方程有限元解、精確解的對比,對該數(shù)值流形格式的穩(wěn)定性進行了驗證.同時,將基于四節(jié)點矩形有限單元覆蓋系統(tǒng)的數(shù)值流形格式應用于二維平行管道中定常熱對流擴散問題的數(shù)值分析.結果表明:在小的單元pe(pe<2)時,流形解的精度較有限元方法顯著提高;在較大單元pe條件下,一階多項式覆蓋函數(shù)的標準流形格式雖然絕對穩(wěn)定,但假擴散作用顯著,得到的數(shù)值解與真實結果存在較大的偏差.

基于二維euler方程,在利用彈簧技術的移動非結構三角形網格上給出了一種基于緊支徑向基函數(shù)重構的eno型有限體積格式,方法的主要思想是先對每一個三角形單元構造插值徑向基函數(shù),而在計算交界面的流通量采用兩點高斯積分公式以保證格式的整體精度,時間離散采用三階tvdrunge-kutta方法。最后用該格式對一些典型算例進行了數(shù)值模擬,結果表明該方法計算速度快,對間斷有很好的分辨能力。

采用帶權正交基函數(shù)對傳統(tǒng)的無網格法中的基函數(shù)進行了改進,避免了計算過程中可能出現(xiàn)的矩陣不可逆情況,而且編程容易實現(xiàn)且計算效率高。并將其應用到凍土區(qū)樁基包括了熱傳導和相變潛熱的溫度場中,同時考慮了混凝土水化熱釋放對樁周凍土的影響,將計算結果和有限元計算結果及現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行了比較分析,從趨勢和最大數(shù)值看都反映了實測曲線的趨勢,又把不同深度處樁側和不同樁徑處溫度隨時間的變化規(guī)律計算結果和有限元計算結果做了對比,都驗證了該方法的可行性和優(yōu)越性。

廣義節(jié)點無網格法在土力學固結分析中的應用——借鑒流形方法思想，引入廣義節(jié)點的概念，對傳統(tǒng)的無網格法進行了改進，建立了可具有任意高階多項式插值函數(shù)的廣義節(jié)點無網格方法。與傳統(tǒng)無網格方法相比，廣義節(jié)點無網格方法更具有一般性，當選取0階廣義節(jié)點位移...

總面積： 總開挖量 總回填量 方格網邊長m面積填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 1108.008.008.008.005.005.0010.0010.003.003.00-2.00-2.0010090.00-40.00 20.000.000.000.0000.000.00 30.000.000.000.0000.000.00 40.000.000.000.0000.000.00 50.000.000.000.0000.000.00 60.000.000.000.0000.000.00 70.000.000.000.0000.000.00 80.000.000.000.00

總面積： 總開挖量： 總回填量： 方格網邊長m面積填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 110 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方格網土方工程計算表 區(qū)號 設計標高場地標高施工高程 h1 h3 h2 a h4 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9

總面積： 總開挖量 總回填量 方格網邊長m面積填方挖方 ahs1hs2hs3hs4hc1hc2hc3hc4h1h2h3h4m2m3m3 1200.000.000.000.000.700.261.291.48-0.70-0.26-1.29-1.484000.00-373.00 2200.000.000.000.001.291.481.332.57-1.29-1.48-1.33-2.574000.00-667.00 3200.000.000.000.001.332.570.881.84-1.33-2.57-0.88-1.844000.00-662.00 4200.000.000.000.000.881.84-0.90.48-0.88-1.

基于移動最小二乘法近似函數(shù)和以有限元網格作為積分背景網格的無網格法理論,對板料沖壓成形過程進行了數(shù)值模擬,利用罰函數(shù)法引入本質邊界條件處理成形過程中的接觸摩擦問題,并將模擬結果與有限元法計算結果進行對比,結果表明:無網格伽遼金法的計算結果與有限元法計算結果基本吻合,無網格伽遼金法作為新興的數(shù)值計算方法,具有前后處理簡單,精度高等特點,為板料沖壓成形的數(shù)值模擬提供了一種有效的新方法。

為了解決流固耦合問題中的物體大幅度運動帶來的困難,采用ale(arbitrarylagrange-euler)動網格方法跟蹤自由表面上浮體的運動。計算表明:浮體在無粘流體中的垂蕩與彈簧-物體的振動模型理論解符合得較好;浮體在粘性流體中的自由橫搖為阻尼運動,其橫搖角度隨時間的增加而減小,且在不同初始角度下運動系統(tǒng)的固有周期相當。在有外力力矩激勵時,外力力矩的周期與系統(tǒng)的固有周期相當時浮體橫搖運動趨于共振狀態(tài),運動幅度最大。計算結果驗證了計算程序的可靠性與精度。本文方法為ale方法應用于流體-多浮體耦合運動分析奠定了基礎。

1引言代數(shù)多重網格(amg)法是求解有結構、非結構岡格下的pdes離散化系統(tǒng),以及其它大型稀疏矩陣方程的最為有效的方法之一,是當前多重網格法研究領域的熱點．它主要側重于粗化技術的研究,目前這方面已有大量的工作(見文[1～4]),其中基于部分幾何信息和分析信息的amg法,是當前amg法發(fā)展的一個新趨勢(見文[5～7])．

針對建筑物復雜外形的結構特點,創(chuàng)建了貼體網格生成方法和基于同位網格的數(shù)值模擬算法。在通過與實驗進行對比驗證的基礎上,數(shù)值模擬了不規(guī)則屋頂建筑物、大型體育館等復雜外形建筑物內的氣流組織分布。研究結果表明:所提出的基于貼體網格的同位布置算法及其計算程序具有較好的通用性,能用于各種不規(guī)則幾何形狀空調建筑內氣流組織的數(shù)值模擬研究。

利用三角形線性元的積分恒等式,給出了二維非定常對流擴散方程的半離散有限元解和真解的一致最優(yōu)誤差估計,即誤差與ε無關,而僅與右端f和初值u_0有關.

基于最小二乘法的無網格伽遼金法只需要節(jié)點信息而不需要單元信息,這對求解帶相變的溫度場這種有移動邊界的非線性問題非常有利。在寒冷地區(qū),凍融現(xiàn)象經常發(fā)生,因此在寒區(qū)路基傳熱計算中,必須考慮相變問題。本文采用無網格方法對青藏鐵路一試驗段路基中溫度場的非線性問題進行研究。計算中,用焓法來考慮相變問題,用lagrange乘子法施加本征邊界條件,利用fortran語言編寫無網格法程序求得數(shù)值解。通過與實測值及有限元法得出的解相比較,結果表明:與有限元法相比較,無網格法具有所得數(shù)值解更接近實測值、收斂速度快、前后處理簡單等優(yōu)越性,是一種在實際工程非線性溫度場計算中值得研究的方法。

無網格法及其在巖石力學與工程中的應用——無網格法是一種新的數(shù)值分析方法，它只需要節(jié)點信息和計算域的幾何邊界，可以徹底或部分地消除網格，不需要網格的初始劃分和重構，從而不僅可以保證計算精度和收斂性，而且可以減少計算難度。文章首先介紹了無網格法的...

傳統(tǒng)的微分方程數(shù)值解方法求解對流占優(yōu)擴散方程時,往往產生數(shù)值震蕩現(xiàn)象,為了消除數(shù)值震蕩,本文構建了一種新的數(shù)值求解方法――無網格方法進行數(shù)值求解.該方法采用配點法并引入一種新的楔形基函數(shù)構建了楔形基無網格方法,不需要網格劃分,是一種真正的無網格方法,可以避免因為網格劃分而影響計算效率.通過對新的楔形基函數(shù)的理論分析,證明了本文方法解的存在唯一性.最后,分別通過一維和二維的數(shù)值算例,表明該算法計算精度高,可以有效消除對流占優(yōu)引起的數(shù)值震蕩,是一種計算對流占優(yōu)擴散方程數(shù)值解的高效方法.

首先將指數(shù)變換u=pexpk2ε{x}以及降階法和降維法相結合對常系數(shù)對流擴散方程構造了新的緊差分格式,給出了差分格式截斷誤差的表達式;并利用fourier穩(wěn)定性方法證明了該格式的穩(wěn)定性,且收斂階為o(τ2+h4).其次應用richardson外推法對該緊差分格式外推一次得到o(τ4+h6)階精度的近似解,最后通過數(shù)值算例說明該格式的有效性.

在反應項是擬單調的條件下,通過定義上下解和構造單調迭代序列,得到對流反應擴散方程波前解的存在性.

在矩形擴散渠槽水躍的水面按線性變化和側墻反力按梯形計算假設的基礎上,根據(jù)動量原理,推導了矩形擴散渠槽的水躍方程.通過級數(shù)展開處理,獲得了矩形擴散渠槽的水躍方程的近似解.近似解的計算結果和實驗值一致.將近似解應用于矩形明渠水躍水力計算,在穩(wěn)定水躍范圍內,近似解與經典的矩形明渠水躍的理論解析解的最大相對誤差為6.67%.說明矩形擴散渠槽的水躍方程的近似解可以應用到工程計算.

PCB自動布線器的選擇──關于有網格與無網格布線器的思考