蒙特卡羅法的扳手結(jié)構(gòu)可靠性分析

建立了桁架結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。采用蒙特卡羅法(monte-carlomethod),分析了輸入隨機(jī)變量對(duì)桁架可靠性的影響。結(jié)果表明:桿件橫截面積對(duì)單元a1軸向應(yīng)力的影響較大,是影響桁架失效概率的主要因素;同時(shí)單元a1的橫截面積對(duì)桁架結(jié)構(gòu)體積的變化起主要作用。

蒙特卡羅法在土質(zhì)邊坡可靠性分析中的應(yīng)用——蒙特卡羅法評(píng)價(jià)邊坡可靠度，其收斂性與狀態(tài)方程的非線性、變量分布的非正態(tài)性等因素?zé)o關(guān)，適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算簡(jiǎn)便，為大型復(fù)雜邊坡工程的可靠性分析提供了一種實(shí)用有效的解決方法。結(jié)合經(jīng)典的極限平衡法編制了邊坡穩(wěn)定分...

基于蒙特卡羅法的加筋土陡坡可靠度分析——介紹了用土工格柵加固陡邊坡設(shè)計(jì)時(shí)的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算理論及計(jì)算方法，并將可靠度分析中的蒙特卡羅法運(yùn)用于其中，結(jié)合工程實(shí)例探討加筋陡坡分析中的若干規(guī)律性問題，得出一些有益的結(jié)論．

傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定性分析常以安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，然而，安全系數(shù)并未考慮各影響因素的變異性及不確定性，其大小無法體現(xiàn)邊坡的安全程度。可靠度分析方法將概率統(tǒng)計(jì)和可靠度理論引入邊坡工程穩(wěn)定性分析中，考慮了各影響因素不確定性，將設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變量，得到可靠度或失效概率作為邊坡安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，不是簡(jiǎn)單給出安全或失穩(wěn)的結(jié)論。以某一邊坡工程為例，基于蒙特卡羅法對(duì)其進(jìn)行可靠度分析，說明該方法的合理性及實(shí)用性。

雖然蒙特卡羅方法具有程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,計(jì)算效率與問題維數(shù)無關(guān)的優(yōu)點(diǎn),但工程結(jié)構(gòu)的失效概率往往很小,要獲得精確的結(jié)果就需要大量樣本,因而計(jì)算效率低.針對(duì)這一問題,采用halton序列代替?zhèn)坞S機(jī)數(shù)并結(jié)合重要抽樣方法,提出計(jì)算可靠性靈敏度的擬蒙特卡羅法.該方法與傳統(tǒng)蒙特卡羅法相比顯著減少了樣本,提高了計(jì)算效率,并且誤差是確定的.以齒輪為研究對(duì)象,通過對(duì)接觸疲勞可靠性及可靠性靈敏度進(jìn)行分析,證實(shí)了該方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì).

在分析公路隧道初期支護(hù)可靠性方面,蒙特卡羅法具有較高的精度。通常工程結(jié)構(gòu)破壞概率較小,這就要求采用蒙特卡羅方法時(shí)必須要有足夠大的抽樣模擬總數(shù)才能給出正確的估計(jì),而利用方差減縮技術(shù)中的對(duì)偶抽樣技巧可以迅速降低抽樣模擬次數(shù)。本文基于蒙特卡羅法利用ansys的apdl語言編制公路隧道初期支護(hù)可靠度程序,并應(yīng)用于工程實(shí)例。

從可靠度理論出發(fā),分析了蒙特卡羅可靠度方法的優(yōu)缺點(diǎn),同時(shí)用蒙特卡羅法模擬算例驗(yàn)證方法的有效性,利用matlab編寫了蒙特卡羅的程序,節(jié)約了大量的運(yùn)算時(shí)間,對(duì)于方法的推廣提供了理論依據(jù)。

針對(duì)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中蒙特卡羅方法誤差收斂相對(duì)較慢的特點(diǎn),將以低偏差點(diǎn)列抽樣的擬蒙特卡羅方法應(yīng)用于可靠性評(píng)估中。介紹了擬蒙特卡羅方法的原理,并在誤差分析方面與蒙特卡羅方法進(jìn)行比較。進(jìn)一步介紹了sobol低偏差點(diǎn)列的構(gòu)造方法。建立了以sobol點(diǎn)列為抽樣點(diǎn)的擬蒙特卡羅模擬可靠性計(jì)算模型,并與重要抽樣法相結(jié)合。對(duì)3機(jī)系統(tǒng)和rts79測(cè)試系統(tǒng)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)非序貫蒙特卡羅模擬和sobol點(diǎn)列擬蒙特卡羅模擬,計(jì)算指標(biāo)edns與lolp,并比較誤差收斂曲線。結(jié)果表明,擬蒙特卡羅方法進(jìn)行可靠性計(jì)算,edns和lolp指標(biāo)具有更快的誤差收斂速度。該方法可作為電力系統(tǒng)可靠性計(jì)算的一種新思路。

結(jié)構(gòu)可靠性理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類結(jié)構(gòu)分析,水工混凝土作為處于空間復(fù)雜應(yīng)力結(jié)構(gòu),用常規(guī)的蒙特卡羅法能滿足其可靠度分析中精度較高的要求,但計(jì)算量較大.本文提出了改進(jìn)后的蒙特卡羅法能較好地解決這一問題,并結(jié)合工程實(shí)際,證明該法適應(yīng)性較強(qiáng).

以氣門彈簧質(zhì)量最小以及防共振性能最好為目標(biāo),以鋼絲直徑、彈簧直徑、彈簧圈數(shù)為設(shè)計(jì)變量,以彈簧指數(shù)、彈簧強(qiáng)度、彈簧穩(wěn)定性、彈簧尺寸等為約束條件,建立了某內(nèi)燃機(jī)氣門彈簧數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用遺傳算法求解了優(yōu)化結(jié)果。考慮制造誤差的影響,應(yīng)用蒙特卡羅方法對(duì)氣門彈簧的目標(biāo)函數(shù)、約束條件的概率分布特征等進(jìn)行穩(wěn)健性分析。分析表明在給定的制造精度下氣門彈簧穩(wěn)健性差,合格率低。重新修正制造精度后,氣門彈簧的穩(wěn)健性能得到了極大的提高。這種方法為氣門彈簧制造精度的確定提供了準(zhǔn)確的依據(jù)。

響應(yīng)面法和蒙特卡羅法是結(jié)構(gòu)可靠度分析的常用方法,本文在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法,數(shù)值算例表明該法在計(jì)算精度方面優(yōu)于傳統(tǒng)的響應(yīng)面法,而在計(jì)算效率方面則優(yōu)于傳統(tǒng)的蒙特卡羅法。

提出一種模型算法,對(duì)220kv電網(wǎng)典型供電模式經(jīng)濟(jì)性與可靠性同時(shí)進(jìn)行評(píng)估,以尋求兼顧資產(chǎn)全壽命周期內(nèi)的投入成本最少和可靠性最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)合點(diǎn)。采用具有正態(tài)分布特點(diǎn)的隨機(jī)數(shù)模擬電網(wǎng)元件運(yùn)行狀態(tài),通過變電站無功電壓控制以模擬系統(tǒng)無功電壓運(yùn)行狀態(tài),通過節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型來模擬機(jī)組啟停狀態(tài),基于上述模擬方法對(duì)隨機(jī)樣本潮流計(jì)算確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷消減量,評(píng)估各典型供電模式下220kv電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)可靠性。

提出通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合極限狀態(tài)函數(shù)的方法來解決結(jié)構(gòu)可靠性問題。根據(jù)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射存在定理,對(duì)于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用含有一個(gè)隱含層的bp網(wǎng)絡(luò)來逼近。應(yīng)用此定理,通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合極限狀態(tài)方程,借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)映射關(guān)系產(chǎn)生大量的極限狀態(tài)函數(shù)值,作為下一步的分析數(shù)據(jù)。此過程并不像montecarlo法對(duì)每一點(diǎn)都做確定性計(jì)算,因而達(dá)到減少計(jì)算工作量的目的。該方法僅采用montecarlo法隨機(jī)抽樣的思路,對(duì)大范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分析,通過概率分析得到極限狀態(tài)函數(shù)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,以便求得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo),進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析。

針對(duì)項(xiàng)目施工過程中成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)企業(yè)影響最為深遠(yuǎn)這一問題,利用蒙特卡羅方法對(duì)工程項(xiàng)目施工階段成本的風(fēng)險(xiǎn)特性進(jìn)行有效分析。而依據(jù)成本分析的蒙特卡羅方法建立的工程項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系的模型,能夠?qū)Τ杀具M(jìn)行估算能夠達(dá)到預(yù)期效果,不僅有助于提高投資決策的可靠性,而且有助于了解項(xiàng)目所承受的各種風(fēng)險(xiǎn),便于提出各種措施提高應(yīng)對(duì)項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)的能力。

投標(biāo)報(bào)價(jià)的科學(xué)決策事關(guān)企業(yè)能否中標(biāo)以及中標(biāo)后項(xiàng)目能否順利實(shí)施。針對(duì)經(jīng)評(píng)審的最低價(jià)法具有隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn),采用蒙特卡羅法來模擬變量因子的隨機(jī)性,對(duì)招標(biāo)最高控制價(jià)的下降幅度進(jìn)行了預(yù)測(cè),提出一種經(jīng)評(píng)審的最低價(jià)法下的投標(biāo)報(bào)價(jià)決策模型。該模型能較好地模擬變量因子的變動(dòng)范圍,為投標(biāo)報(bào)價(jià)提供決策依據(jù)。這在蒙特卡羅法的應(yīng)用上是一種新的嘗試。

基于非概率集合理論,給出了非概率可靠性指標(biāo)的定義,闡述了不確定結(jié)構(gòu)的區(qū)間分析和凸集合模型兩種非概率可靠性的計(jì)算方法,并分析了兩種方法獲得非概率可靠性指標(biāo)之間的關(guān)系。將不確定參數(shù)用區(qū)間和凸集合兩種方式進(jìn)行定量化描述,利用非概率可靠性指標(biāo)的計(jì)算方法,對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè),通過比較兩種方法對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)的響應(yīng)范圍,判斷兩種方法的合理性。通過兩個(gè)算例進(jìn)行分析,并與montecarlo方法比較,驗(yàn)證了凸集合方法用于結(jié)構(gòu)可靠性分析的可行性與優(yōu)越性。

基于概率分布理論,建立了截尾概率分布分析模型;為便于截尾概率分布可靠性分析,提出了計(jì)算可靠指標(biāo)的新優(yōu)化模型,該模型無需對(duì)概率分布進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化,也無需知道概率分布類型信息;給出了截尾概率分布在給定子區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法,使得montecarlo抽樣成為可能。算例結(jié)果表明,截尾概率分布更符合實(shí)際情況,并且會(huì)使可靠指標(biāo)提高,其影響不容忽視。

針對(duì)水庫大壩服役期的水文、水力不確定性因素及工程結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)等因素的影響,在時(shí)變效應(yīng)理論的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了時(shí)變隨機(jī)變量量化的函數(shù)模型,并提出緩變型防洪風(fēng)險(xiǎn)分析模型；同時(shí)運(yùn)用蒙特卡羅法(montecarlomethod)來求解風(fēng)險(xiǎn)率,進(jìn)而定量的分析大壩的防洪安全。以池潭水電站為例,利用監(jiān)測(cè)資料序列構(gòu)建壩前最高水位與壩頂高程的緩變歷程的函數(shù)關(guān)系,結(jié)果分析表明:大壩繼續(xù)使用期內(nèi)的防洪風(fēng)險(xiǎn)率滿足現(xiàn)行規(guī)范設(shè)防標(biāo)準(zhǔn),可為大壩的防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供科學(xué)依據(jù),亦可將該分析方法拓展至其他服役水利工程的防洪安全評(píng)估。

蒙特卡洛方法（montecarlomethod）,也稱計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法,是二十世紀(jì)四十年代中期隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明而被提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法,最早被用于研制原子彈的＂曼哈頓計(jì)劃＂計(jì)劃,現(xiàn)也被用于求解結(jié)構(gòu)可靠性問題。因其具有不受限于功能函數(shù)的復(fù)雜性特征,隨機(jī)變量的維度也與函數(shù)的收斂速度無關(guān),且試驗(yàn)次數(shù)越多,結(jié)果越精確,借助于現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)技術(shù),也使得蒙特卡洛法用于結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算成為了可能并得到了廣泛的普及。目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠性往往只是針對(duì)框架,將概率統(tǒng)計(jì)學(xué)引入到結(jié)構(gòu)可靠性中,實(shí)際上形成了一個(gè)全新的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念,

為了研究寒區(qū)隧道在運(yùn)營(yíng)階段襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性,考慮到凍脹力、圍巖壓力和結(jié)構(gòu)自重應(yīng)力對(duì)圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的影響,以昆侖山寒區(qū)隧道工程為背景,采用ansys中的pds(概率設(shè)計(jì))模塊和蒙特卡洛拉丁超立方抽樣方法,對(duì)影響寒區(qū)隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠性的主要因素以及保證隧道結(jié)構(gòu)安全的可靠性指標(biāo)進(jìn)行研究。結(jié)果表明:基于ansys數(shù)值模擬,通過研究?jī)鐾羾鷰r溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合結(jié)果,得到凍脹對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最不利的位置;以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方式,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)最不利位置的可靠性進(jìn)行定性和定量的分析,得到襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo);蒙特卡洛法中的拉丁超立方抽樣提高了抽樣概率的精確性,概率設(shè)計(jì)的敏感性和設(shè)計(jì)變量之間的散點(diǎn)圖分析,有利于確定影響襯砌結(jié)構(gòu)可靠性的主控因素,進(jìn)而針對(duì)可控因素采取措施,以此提高襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性。

鋼管具有易于腐蝕的特性,所以研究鋼管因腐蝕導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)埋地鋼管的環(huán)向應(yīng)力的變化,結(jié)合管道的幾何尺寸、管道的腐蝕速率、管道的屈服強(qiáng)度等參數(shù),基于蒙特卡洛法建立腐蝕鋼管的可靠性模型,確定故障分布函數(shù),對(duì)腐蝕管道的各個(gè)參數(shù)和失效概率進(jìn)行分析和計(jì)算,并借助matlab工具完成整個(gè)仿真過程。

針對(duì)工程實(shí)際中存在功能函數(shù)為隱式或高維非線性的復(fù)雜結(jié)構(gòu),本文提出了一種基于降維算法和edgeworth級(jí)數(shù)的可靠性分析方法。利用降維算法將n維函數(shù)展開為n個(gè)一維函數(shù),經(jīng)變量轉(zhuǎn)換后變量都相互獨(dú)立且服從均值為0、方差為0.5的正態(tài)分布,再結(jié)合gauss-hermite積分方法計(jì)算出一維函數(shù)的原點(diǎn)矩,從而得到結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的中心矩,將所得的矩信息應(yīng)用到edgeworth級(jí)數(shù)展開式中,給出功能函數(shù)的累積分布函數(shù)表達(dá)式,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的失效概率。該方法避免了功能函數(shù)對(duì)變量梯度的要求,僅需少量的確定性重分析計(jì)算。數(shù)值算例結(jié)果表明了本方法的有效性和正確性。