細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形

專業(yè).專注 .學習參考. 習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有 電量－q，如圖所示，求圓心o處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線 元rddl，其位置處相應的半徑與x軸負向的夾角 為，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點 產(chǎn)生的元場強的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個線元產(chǎn)生的元場強方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對稱性，最終o點場強的x分量0xe。因此，圓心o處的電場強度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場強度寫成矢量式為 j r

習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有電 量－q，如圖所示，求圓心o處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應的半徑與x軸負向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點產(chǎn) 生的元場強的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個線元產(chǎn)生的元場強方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對稱性，最終o點場強的x分量0xe。因此，圓心o處的電場強度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場強度寫成矢量式為 j r q jeey2 0 2 習題7─20

習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有電 量－q，如圖所示，求圓心o處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應的半徑與x軸負向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點產(chǎn) 生的元場強的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個線元產(chǎn)生的元場強方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對稱性，最終o點場強的x分量0xe。因此，圓心o處的電場強度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場強度寫成矢量式為 j r q jeey2 0 2 習題7─20在真空

習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形(20201020174539)

習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形(20201023173458)

,. 習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有 電量－q，如圖所示，求圓心o處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應的半徑與x軸負向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點產(chǎn) 生的元場強的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個線元產(chǎn)生的元場強方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對稱性，最終o點場強的x分量0xe。因此，圓心o處的電場強度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場強度寫成矢量式為 j r q jeey2 0 2 習題7─2

習題7─19一細玻璃棒被彎成半徑為r的半圓形，沿其 上半部分均勻分布有電量+q，沿其下半部分均勻分布有電 量－q，如圖所示，求圓心o處的電場強度。 解：如圖所示，在半圓形玻璃棒的上半部分取一線元 rddl，其位置處相應的半徑與x軸負向的夾角為 ，其帶電量 qdrdlqdldq2)(2，其在o點產(chǎn) 生的元場強的大小為 2 0 22 024r qd r dq de 其方向如圖所示。由于各個線元產(chǎn)生的元場強方向不一致，因此需把ed分解 2 0 22 sin sin r dq dedey 由于電荷分布的對稱性，最終o點場強的x分量0xe。因此，圓心o處的電場強度的y分量為 2 0 2 2 02 0 2sin2r q d r q deeyy 把o處的電場強度寫成矢量式為 j r q jeey2 0 2 習題7─20在真空中

天文臺的屋頂大多數(shù)都是半圓形的。如此設計是為了觀測天空,而不是為了美觀。天文臺的屋頂被建成半圓形。其上有一條很寬的裂縫。它從屋頂?shù)淖罡咛幏珠_一直到屋頂兩側(cè)的邊緣處。這條裂縫便是一

采用輔助函數(shù)思想,利用復變函數(shù)和多極坐標的方法給出了地下多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為半圓形沉積層,區(qū)域ii為多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i、ii和淺埋圓形結(jié)構(gòu)內(nèi)部中分別構(gòu)造滿足水平界面上應力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的“公共邊界”上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對其進行討論。

為了研究局部地形對地震動的影響,應用輔助函數(shù)、復變函數(shù)和移動坐標方法研究淺埋圓形結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積谷地的地震動.通過具體算例,討論半圓形沉積谷地表面上的地震動、淺埋圓形結(jié)構(gòu)周邊位移及動應力集中系數(shù).結(jié)果表明:相對半空間較“軟”的淺埋圓形結(jié)構(gòu)對半圓形沉積谷地地震動有巨大的放大作用,沉積谷地對淺埋結(jié)構(gòu)fdsc的影響相對不大.

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載作用時的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對sh波的散射問題;最后在裂紋實際存在位置利用green函數(shù)實施裂紋的人工切割以恢復存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進而求解裂紋存在對地表位移的影響。

本文利用復變函數(shù)和多極坐標的方法,給出了多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積層的地表位移對sh波散射問題的解答.在求解過程中,將整個求解區(qū)域分割成兩個區(qū)域,一個區(qū)域為半圓形沉積層,另一區(qū)域為多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間.在這兩個區(qū)域和淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部分別構(gòu)造滿足水平界面上應力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的公共邊界上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立求解問題的無窮代數(shù)方程組.通過算例的數(shù)值分析表明,淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)的存在對沉積層附近位移有明顯的放大作用,且這種作用隨著淺埋襯砌圓形結(jié)構(gòu)之間距離的增大而減小.

本文給出了地下圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上的半圓形凸起地形對垂直于地面入射的sh波散射問題的解答。方法是將求解區(qū)域分割成兩部分。其一為包含半圓形凸起地形在內(nèi)的圓形區(qū)域ⅰ,其二為帶有一個半圓形凹陷和一個圓形襯砌結(jié)構(gòu)的彈性半空間ⅱ,半圓形凹陷部分為其公共邊界,在區(qū)域ⅰ和ⅱ中分別構(gòu)造其位移解,然后再通過移動坐標,使其滿足“公共邊界”上的條件和地下襯砌的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例,并討論了數(shù)值結(jié)果,給出了圓形襯砌結(jié)構(gòu)周邊上的動應力集中系數(shù)變化規(guī)律。

1．引言 在高中物理中，學習機械能守恒時，常常會遇到下面的一個典型題目：如圖所示，一個在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，假定質(zhì)點a從a點沿軌道下滑，而質(zhì)點b在圓心o點自由落體，初速度均為零，求：（1）到達地面p點時，質(zhì)點a的速度；（2）質(zhì)點a和質(zhì)點b哪一個先到p點？

1概述

局部地形對地震動的影響是地震工程學研究的重要課題,文章應用“契合”與多極坐標的方法對由多個半圓形凸起構(gòu)成的復雜地形及其附近的圓形孔洞對sh波的散射與地震動問題進行了研究.最后通過具體算例,討論了半圓形凸起地形表面上的地震動、淺埋圓孔周邊位移及動應力集中系數(shù).結(jié)果表明:多個凸起與淺埋圓孔之間相互影響明顯,應該引起重視.

采用“契合”的思想,給出了地下多個孔洞與地面上的半圓形凸起地形對sh波散射問題的解答。將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構(gòu)造了一個上半部邊界應力為零,而其余部分位移、應力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構(gòu)造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應力為零的約束條件。然后再通過移動坐標,滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對地表位移幅值進行了討論。

應用輔助函數(shù)的思想,通過復變函數(shù)和多級坐標的方法給出了sh波入射條件下多個半圓形沉積谷地附近多個淺埋圓形孔洞動力分析問題的解答。求解過程中將整個求解區(qū)域劃分成兩部分來處理:區(qū)域i為多個半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為多個淺埋圓形孔洞附近帶多個半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個區(qū)域的“公共邊界”上實施位移、應力的連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對其進行了討論。

微晶玻璃弧形板和異形板的半徑可調(diào)熱彎組合模具

φ1400半圓形風管的設計和負壓試驗

為研究地震時局部地形與附近淺埋結(jié)構(gòu)的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復變函數(shù)法和移動坐標的方法,建立多個淺埋圓形孔洞附近的多個含孔半圓形凸起地形對sh波的散射的數(shù)學模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對地表位移影響。

采用輔助函數(shù)思想,利用復變函數(shù)和多極坐標的方法給出地下淺埋圓形夾雜與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,采用“分區(qū)”和“契合”的方法,分別構(gòu)造各“分區(qū)”的位移場和應力場,并在對應的“公共邊界”上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,給出分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對其進行討論。