有限元解法及其在巖土工程中的應用

針對大型巖土工程有限元模擬中等參元網(wǎng)格、三角形(四面體)網(wǎng)格、無網(wǎng)格等方法的缺陷,介紹了插值重構有限元法的基本原理,圍繞把無網(wǎng)格法的特性應用到三角形(四面體)網(wǎng)格,改變其插值函數(shù)的思想,將這種方法應用到了巖土工程中。工程實例證明,此方法和傳統(tǒng)的三角形(四面體)網(wǎng)格有限元法相比有著節(jié)點應力連續(xù)、精度高等優(yōu)勢,并且有著比等參元有更高的收斂率,在大型巖土工程中有著重要的應用價值。

有限元極限分析法在巖土工程中的應用取得了較好的效果,但是在實際使用時需要假設和求解,應用范圍有一定的局限性.隨著科技的進步,該方法不斷完善,其適用范圍不斷擴大.本文對有限元極限分析法理論進行了介紹,并對其在巖土工程中的實際應用進行了分析.

\"有限元\"技術經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展歷史,在其理論和算法的同時日趨完善,在各類相應的工程領域上得到廣泛應用,對于巖土工程領域來說有限元技術的不斷應用促進了它的發(fā)展。

巖土工程主要研究巖體與土體的工程問題,包括地基基礎、邊坡和地下工程等,由于巖體和土體一般是不連續(xù)介質(zhì),目前非線性有限元已經(jīng)是研究工程中非線性問題較為有效的工具之一。

考慮巖土工程中力學參數(shù)和荷載的不確定性,將它們視為未知但有界的物理量,用區(qū)間變量表示,以平面問題為例建立了區(qū)間有限元方法。

區(qū)間有限元在巖土工程中的應用——考慮巖土工程中力學參數(shù)和荷載的不確定性，將它們視為未知但有界的物理量，用區(qū)間變量表示，以平面問題為例建立了區(qū)間有限元方法。

有限元極限分析法的發(fā)展及其在巖土工程中的應用——有限元極限分析法具有有限元法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點　　特別適用于巖土工程設計（邊(滑)坡、地基、隧道）變革巖土工程設計方法

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有限元極限分析法兼有數(shù)值分析法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點,特別適用于巖土工程的分析與設計。20世紀初,國內(nèi)巖土工程界應用國際上通用程序,大力發(fā)展有限元極限分析法并拓寬其在巖土工程中的應用。在基本理論研究、提高計算精度、拓寬應用范圍及工程實際應用等方面取得了很大成績。重點介紹作者及其合作者的一些研究成果。主要包括巖土工程安全系數(shù)定義、方法原理、整體失穩(wěn)判據(jù)、強度準則的推導、選用及提高計算精度等方面的研究。應用范圍從二維擴大到三維,從均質(zhì)土坡、土基擴大到有節(jié)理的巖質(zhì)邊坡與巖基,從穩(wěn)定滲流擴大到不穩(wěn)定滲流、從邊坡與地基工程擴大到隧道、還用于尋找邊(滑)坡中的多個潛在滑面,進行巖土與結構共同作用的支擋結構設計,計算機仿真地基承載板載荷試驗等應用項目,以逐漸達到革新巖土工程設計方法的目的。

在巖土工程中進行有限元分析時需要求解大型線性方程組,常用的直接法會占用較大的內(nèi)存,耗費計算時間較長,計算節(jié)點規(guī)模有限。用超松弛迭代–預處理共軛梯度法(ssor-pcg)求解大型稀疏線性方程組,并提出ssor-pcg法的一套優(yōu)化內(nèi)存占用量和計算時間的實現(xiàn)方案。算例結果證明,此方案下的求解器在一臺奔騰2.80ghz主頻、1.0gb內(nèi)存的個人電腦上,在50min之內(nèi),可求解約30×104節(jié)點三維模型的剛度方程,其計算結果也可滿足需要。

巖土工程有限元分析法法及其應用 學院：土木工程學院 班級：****班 姓名：pantakill 2013.3.15 一、巖土工程的介紹 巖土工程專業(yè)是解決各類工程中關于巖石、土的工程技術問題的 科學。雖然巖土工程計算機分析在大多數(shù)情況下只能給出定性分析結 果，但巖土工程計算機分析對工程師決策是非常有意義的。開展巖土 工程問題計算機分析研究是一個重要的研究方向。 二、經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問題 （1）將地基或者土坡引入極限狀態(tài)有兩種方法： 1、增量加載，例如地基承載力； 2、強度折減，例如將地基或者土坡的強度折減fs倍。 （2）土體處于極限平衡狀態(tài)有兩個力學特征： 1、土體已處于瀕臨破壞失穩(wěn)狀態(tài)，因而它可作為巖土工程破壞失 穩(wěn)的依據(jù)； 2、巖土材料強度得到充分發(fā)揮。 （3）當前采用的經(jīng)典極限分析法有如下幾類： 1

巖土工程是一個復雜的工程系統(tǒng),面向對象的有限元方法的應用是其發(fā)展的必然趨勢,簡要分析巖土工程的特點,分析面向對象有限元方法在巖土工程中的科學、有效應用,并指出其在實踐應用的注意事項。

面向對象有限元方法在巖土工程中的應用——介紹了面向對象的程序設計方法和它與有限元程序相結合的原理和優(yōu)點，提出了這種方法在巖士工程中的應用實例，并設計了基于windows95／98平臺的有限元軟件.利用面向對象的方法來研究有限元,是對有限元方法新的有益嘗試...

本文主要介紹了在巖土工程中，有限元分析在巖土工程中的應用和基本原理，為擋土墻等工程提供了計算的依據(jù)。

巖土工程中的央向對象有限元程序設計——介紹了面向對象的程序設計方法，按照這種方潔，建立了有限元模型的類，給出了類的c++語言描述和它的實現(xiàn)方法t并設計了基于windows95/98／nt平臺的巖土工程有限元軟件。相關的類和方法包括處理矩陣的類、單元類、節(jié)點類、...

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來越科學合理、算法越來越精細,有了很大的進步,結構的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實際結構通過假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過對離散體的分析得出巖土工程的精準度來取代實際結構的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無法解決的問題.

\"有限元\"這個名詞第一次出現(xiàn),到今天有限元在巖土工程上得到廣泛應用,經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史,理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元的核心思想是結構的離散化,就是將實際結構假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體,實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析,得出滿足巖土工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析,這樣可以解決很多實際巖土工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來越科學合理、算法越來越精細,有了很大的進步,結構的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實際結構通過假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過對離散體的分析得出巖土工程的精準度來取代實際結構的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無法解決的問題。

在介紹邊界元法基本原理的基礎上,著重對邊界元法在巖土工程領域的應用現(xiàn)狀作了敘述和分析,并對起其發(fā)展趨勢作了探討。所得結論可供相關研究人員參考。

有限元法是在計算機技術逐漸發(fā)展背景下發(fā)展出來的先進cae技術,在各領域的設計、科學計算與分析中均得到了有效應用,將諸多復雜設計問題、分析問題成功解決,故其已發(fā)展為工程分析、設計的重要工具。本研究通過分析有限元法的特點及其應用步驟,探討有限元法在現(xiàn)代機械工程中的應用,以期為同行業(yè)工作者提供一定參考。

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