異種材料填充開圓孔矩形薄板應(yīng)力集中的彈性分析

基于薄板的小撓度理論和混凝土材料的非線性,根據(jù)彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,推導(dǎo)了彈性地基上四邊簡支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向溫度變化時臨界屈曲溫度變化的封閉解,得出了屈曲臨界溫度變化隨初始彈性常數(shù)和長寬比的增大而減少,隨基床系數(shù)、相對厚度和地溫的增大而增大的變化規(guī)律.

基于板的小撓度理論,考慮混凝土材料的非線性,推導(dǎo)了彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,給出了四邊簡支鋼筋混凝土矩形薄板在均勻溫度變化時臨界屈曲溫度變化的封閉解,討論了板的材料常數(shù)、長寬比、相對厚度和基床系數(shù)等對臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度的計算提供了理論計算依據(jù)。

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雙參數(shù)粘彈性地基矩形板的振動分析——建立了沖擊荷載作用下雙參數(shù)粘彈性地基上四邊彈性嵌固矩形板的一種新型力學(xué)模型，利用laplace變換，變分原理及互等功定理求解了該系統(tǒng)的位移解析解，并進(jìn)一步討論了地基參數(shù)和彈性支撐剛性系數(shù)對板的位移的影響。經(jīng)過實(shí)例...

針對含孔有限寬復(fù)合材料層合板的應(yīng)力集中問題,提出一種計算孔邊應(yīng)力分布及應(yīng)力集中因子的方法:先利用經(jīng)典層板理論,將復(fù)合材料層合板化歸為各向異性板;再將各向異性板等效轉(zhuǎn)換為一偏軸拉伸的單向纖維層板;最后利用含孔偏軸單向板的孔邊應(yīng)力計算公式來分析一般鋪層層合板孔邊應(yīng)力集中情況。根據(jù)所推導(dǎo)的計算公式,分析討論了板寬/孔徑比、鋪層比例、鋪層方式、材料性能參數(shù)等因素對孔邊應(yīng)力集中的影響。

為研究winkler地基上材料非線性矩形薄板受簡諧激勵的非線性振動,應(yīng)用彈性力學(xué)理論建立其動力學(xué)方程,并由galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動方程。應(yīng)用非線性振動的多尺度法求得系統(tǒng)1/3次亞諧共振的近似解,并進(jìn)行數(shù)值計算。分析激勵、幾何參數(shù)、阻尼系數(shù)、非線性參數(shù)對共振響應(yīng)曲線的影響。

基于彈性薄板理論和按齡期調(diào)整的有效模量法思想,分析鋼筋混凝土矩形薄板徐變效應(yīng),建立了考慮混凝土徐變和鋼筋約束影響的時變彈性曲面微分方程,并給出了四邊簡支和四邊夾支的鋼筋混凝土矩形薄板的徐變效應(yīng)計算公式,可方便求解任意時刻薄板撓度和混凝土、鋼筋的應(yīng)力。

在雙材料界面端奇異性應(yīng)力場方程的基礎(chǔ)上,采用數(shù)字相移光彈性方法分析了具有實(shí)數(shù)應(yīng)力奇異性的界面端應(yīng)力強(qiáng)度因子。實(shí)驗(yàn)選擇鋁合金/環(huán)氧樹脂雙材料形成135°和90°界面端切口進(jìn)行四點(diǎn)彎曲測試,利用數(shù)字相移光彈性法得到界面端全場等色線級數(shù)作為原始數(shù)據(jù)。將應(yīng)力光學(xué)定律和界面端奇異性應(yīng)力場方程相結(jié)合,分別得到條紋級數(shù)距離界面端成線性對數(shù)分布規(guī)律和條紋級數(shù)平方距離界面端成冪函數(shù)多項(xiàng)式分布形式,界面端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨載荷逐漸遞增,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計算趨勢一致。

本文根據(jù)變分原理，導(dǎo)出了各種不同的束條件下開孔矩形薄板在橫向均布荷載作用下的撓度方程，由此方程可進(jìn)一步求出其內(nèi)力分量和應(yīng)力分量。

梁板式矩形筏基與地基共同作用的彈性分析——將彈性地基上的加肋板視為十字交叉梁與平板組合體系，通過梁、板、地基三者之間的力與位移平衡和協(xié)調(diào)分析，得出了梁板式筏基與地基共同作用的半解析解，該方法收斂性較好，計算精度可靠，工程算例顯示了該方法的正...

根據(jù)洞室與邊坡的相對位置,將其分為深埋地下洞室與淺埋地下洞室,并分別建立了計算模型。將淺埋圓形洞室視為分布荷載作用下半無限體表面附近的孔洞的應(yīng)力分析問題,采取復(fù)變函數(shù)的保角映射得到了淺埋洞室的應(yīng)力解析解。將深埋洞室視為一個雙向受壓無限板孔應(yīng)力集中問題,得到了邊坡下伏深埋圓形洞室的應(yīng)力解析解。以某填筑邊坡下地下圓形洞室為例,計算得到了淺埋圓形洞室周邊的徑向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分布,計算結(jié)果表明洞室圓心水平線上的環(huán)向壓應(yīng)力隨著與洞周距離的增加逐漸減小,但徑向壓應(yīng)力卻是首先增加,然后才逐步減小。洞頂圓周出現(xiàn)環(huán)向拉應(yīng)力,隨著越來越接近地表,環(huán)向應(yīng)力逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力并且越來越大,而徑向應(yīng)力逐漸變大。洞周環(huán)向拉應(yīng)力在洞頂與洞底數(shù)值最大,洞室左右兩端洞周環(huán)向壓應(yīng)力數(shù)值最大;洞周徑向應(yīng)力在洞頂、洞底數(shù)值較小,左右兩端洞周應(yīng)力最大。

在地層結(jié)構(gòu)法的基礎(chǔ)上,考慮水平應(yīng)力在縱向線性分布,利用彈性力學(xué)計算方法得出深地下圓形洞室結(jié)構(gòu)的彈性解,計算結(jié)果更接近于深地下工程的巖體水平應(yīng)力線性分布實(shí)際情況。

針對中心帶有圓孔的有限寬平板的應(yīng)力集中問題,利用軟件abaqus對其進(jìn)行有限元分析。定義了孔邊應(yīng)力集中系數(shù)k和描述板寬與孔徑相對尺度的特征參數(shù)ξ,研究得到了反映不同板寬下孔邊應(yīng)力集中程度的ξ-k關(guān)系曲線圖,并將其與無限大板寬情形下的解析解進(jìn)行比較,給出解析解的適用范圍。在此基礎(chǔ)上,數(shù)值分析了不同形狀的橢圓孔口應(yīng)力集中問題,并對橢圓尖端奇異性進(jìn)行簡要討論。

通過三維有限元方法來研究單軸拉伸情況下,含圓孔有限厚度板的圓孔邊緣附近的彈塑性應(yīng)力場,直觀地分析了三維彈塑性含圓孔板的塑性區(qū)分布和應(yīng)力分布;同時找出了離面約束系數(shù)tz和應(yīng)力集中系數(shù)kt隨不同板厚的變化規(guī)律,并將其與彈性狀態(tài)和平面狀態(tài)做了對比說明了其獨(dú)有的特征。

以非線性彈性地基上中厚矩形板為研究對象,探討了非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的非線性靜力特性.根據(jù)reissner中厚板理論,建立了非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的非線性靜力控制方程,構(gòu)造了一組滿足全部邊界條件的試探函數(shù),并運(yùn)用伽遼金法求解該組非性方程.根據(jù)數(shù)值計算的結(jié)果,討論了中厚矩形板結(jié)構(gòu)參數(shù)、地基參數(shù)及傳力桿參數(shù)對非線性彈性地基上具有傳力桿的中厚矩形板的非線性靜力特性的影響.

傳統(tǒng)的材料彈性模量測定方法都是對材料試件進(jìn)行靜態(tài)變形試驗(yàn),測定過程復(fù)雜、消耗時間長。本文以快速測量薄板類木質(zhì)材料彈性模量為目標(biāo),探討了一種基于懸臂梁自由振動原理的動態(tài)無損快速測定方法,研制出1臺測量裝置樣機(jī)。首先用垂直懸臂夾持薄板木質(zhì)材料試件上端,然后對其自由端施加1個初始變形,使其自由振動起來。采集試件振動信號,分析計算出振動的第一階固有頻率和振幅對數(shù)減縮,進(jìn)而計算出試件的動態(tài)性能。測定效果表明:測量裝置樣機(jī)達(dá)到了研發(fā)目的,能快速測量試件的動態(tài)彈性模量。

為了快速檢測薄板木質(zhì)材料動態(tài)黏彈性這一表征其力學(xué)性能的重要指標(biāo),以刨花板、中密度纖維板、高密度纖維板和木塑板等4種材質(zhì)的薄板木質(zhì)材料為研究對象,利用自行研制的薄板木質(zhì)材料力學(xué)性能檢測分析儀,測量出試件在懸臂自由振動時的第一階固有頻率,以及振動過程中的對數(shù)減幅系數(shù),進(jìn)而獲得材料的動態(tài)黏彈性性能,包括儲能模量和損耗模量。并將測量結(jié)果與傳統(tǒng)的強(qiáng)迫振動動態(tài)黏彈性檢測方法的測量值進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明:兩種測量結(jié)果之間有顯著的線性關(guān)系,基于懸臂梁自由振動原理的薄板木質(zhì)材料動態(tài)黏彈性檢測方法是可行的。

鋁塑板開圓孔是一種常見的加工方式，應(yīng)用于各種建筑裝飾和工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。鋁塑板因其輕質(zhì)、高強(qiáng)度、耐腐蝕等特性，被廣泛使用，而開圓孔則是根據(jù)設(shè)計需求進(jìn)行的定制化加工，以滿足不同場景的使用要求。本篇文章將深入探討鋁塑板開圓孔的技術(shù)方法、注意事項(xiàng)以及實(shí)際應(yīng)用，幫助讀者更好地理解和掌握這一工藝。

利用復(fù)變函數(shù)法和波函數(shù)展開法給出了具有地表覆蓋層的彈性半空間內(nèi)圓形孔洞在穩(wěn)態(tài)sh波作用下動應(yīng)力集中問題的解.根據(jù)sh波散射的衰減特性,該問題采用大圓弧假定法求解,利用半徑很大的圓來擬合地表覆蓋層的直邊界,將具有地表覆蓋層的半空間直邊界問題轉(zhuǎn)化為曲面邊界問題.借助helmholtz定理預(yù)先寫出問題波函數(shù)的一般形式解,再利用邊界條件并借助復(fù)數(shù)fourier-hankel級數(shù)展開把問題化為求解波函數(shù)中未知系數(shù)的無窮線性代數(shù)方程組,截斷該無窮代數(shù)方程組可求得該問題的數(shù)值結(jié)果.最后,通過算例討論了地表覆蓋層對淺埋圓孔動應(yīng)力集中的影響.結(jié)果表明,半空間地表覆蓋層的存在,即使厚度很薄,對入射sh波的散射也具有很大影響,覆蓋層剛度和厚度的變化可顯著改變淺埋圓孔周邊動應(yīng)力集的分布.

選取帶附加項(xiàng)的重三角級數(shù)為撓度函數(shù),利用里茲法對無拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲問題進(jìn)行分析.針對板與地基的接觸區(qū)事先未知的情況,采用迭代法求解,通過算例,在迭代的第一步與經(jīng)典的文克爾地基上的薄板結(jié)果進(jìn)行比較,證明了里茲法的有效性.結(jié)果表明,文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲與無拉力文克爾地基的解答有明顯的差異,這對實(shí)際應(yīng)用具有參考價值.

本文先對受任意邊界約束的正交各向異性矩形薄板,在各種形式荷載作用下的彎曲問題,構(gòu)造了四次逐項(xiàng)可導(dǎo)的帶有補(bǔ)充項(xiàng)的雙重正弦傅里葉級數(shù)新通解.該解析解既不需要疊加,對不同的物性參數(shù)又不需要分類,而且待定系數(shù)少又具有明確的物理含義,這使得正交各向異性矩形薄板的彎曲問題求解統(tǒng)一化、簡單化、規(guī)律化。然后將新通解與彈性半空間受任意豎向荷載作用下的靜力位移積分變換解相結(jié)合,得出彈性半空間地基上受任意邊界約束的正交各向異性矩形板,在任意豎向荷載作用下的彎曲解析解。本文還給出了算例分析,其結(jié)果與文獻(xiàn)吻合良好,證明本文的方法是切實(shí)可行的。

研究winkler地基上四邊自由矩形薄板的亞諧共振問題。按照彈性力學(xué)理論建立winkler地基上四邊自由受簡諧激勵作用矩形薄板的動力學(xué)方程。利用galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動方程。應(yīng)用非線性振動的多尺度法求得系統(tǒng)滿足1/3次亞諧共振情況時的一次近似解,并進(jìn)行數(shù)值計算。分析激勵、阻尼等對系統(tǒng)響應(yīng)曲線的影響。應(yīng)用奇異性理論對1/3次亞諧共振幅頻響應(yīng)方程進(jìn)行奇異性分析,得到選取不同分岔參數(shù)時開折參數(shù)平面的轉(zhuǎn)遷集和分岔圖。