最小二乘法在公路試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

通過(guò)運(yùn)用最小二乘法求殘差二次型vtpv的極小值和極小值點(diǎn),將經(jīng)典的測(cè)量平差方法與工程應(yīng)用緊密聯(lián)系起來(lái),評(píng)定測(cè)量結(jié)果的精度,消除測(cè)量中的不符值,得出最可靠的測(cè)量結(jié)果。并引例介紹了對(duì)汶川地震前、后一些點(diǎn)位觀測(cè),通過(guò)最小二乘原理平差求出最可靠值,對(duì)這些點(diǎn)位加以分析,評(píng)定該區(qū)域的地形沉降變化情況。

１概述 ２最小二乘法原理 隨著公路大規(guī)模建設(shè)的開(kāi)展，橋梁數(shù)量迅猛增長(zhǎng)，由 于使用荷載、環(huán)境因素以及結(jié)構(gòu)本身缺陷等的作用，橋梁 使用性能衰退、結(jié)構(gòu)安全和耐久性降低，致使橋梁適應(yīng)性 不足，甚至出現(xiàn)安全事故。從發(fā)達(dá)國(guó)家橋梁使用狀況看， 混凝土橋梁使用２０～３０年后，即出現(xiàn)安全與耐久性方面的 問(wèn)題。橋梁性能退化、承載能力不足、適應(yīng)性不夠，已成 為世界各國(guó)普遍關(guān)心的問(wèn)題，而通過(guò)先進(jìn)、適用、有效的 方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的試驗(yàn)檢測(cè)與診斷評(píng)定是對(duì)在用 橋梁進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)管理，科學(xué)維護(hù)加固的重要手段。在 此介紹最小二乘法及它在ｅｘｃｅｌ程序中的應(yīng)用。（本文只 針對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法予以闡述，對(duì)于檢測(cè)過(guò)程不再作說(shuō) 明。） 最小二乘法（又稱(chēng)最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技 術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹 配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便的求得未知的數(shù)據(jù)，并使得 這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和

改進(jìn)的最小二乘法計(jì)算固結(jié)系數(shù)——目前計(jì)算固結(jié)系數(shù)常用的方法是時(shí)間對(duì)數(shù)法和平方根法，這兩種方法屬于作圖法，同時(shí)這兩種方法僅利用了試樣固結(jié)試驗(yàn)中沉降量與時(shí)間關(guān)系曲線中較少的數(shù)據(jù)，人為因素影響較大，確定固結(jié)系數(shù)有一定誤差，因此，如果利用固結(jié)過(guò)程中的...

在滿(mǎn)足土地復(fù)墾用途要求的前提下,設(shè)計(jì)場(chǎng)地平整參數(shù),提高平整土方量計(jì)算精度。研究方法:采用最小二乘法。研究結(jié)果:用最小二乘法設(shè)計(jì)場(chǎng)地平整參數(shù)的法方程、土方量計(jì)算公式及其精度分析公式。研究結(jié)論:用最小二乘法進(jìn)行場(chǎng)地平整參數(shù)設(shè)計(jì)及土方量計(jì)算,適用范圍廣,計(jì)算精度高,而且易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

論最小二乘法回歸分析中的幾個(gè)問(wèn)題——針對(duì)最小二乘回歸方法，分析了水文計(jì)算中判斷相關(guān)是否密切的臨界值０．８的來(lái)歷和使用條件，并指出這一判別標(biāo)準(zhǔn)不具備普遍意義。結(jié)合實(shí)例論述了回歸系數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤符號(hào)的原因和分析方法。

采用有效通流面積參數(shù)描述比例閥閥口流量與閥口壓降之間的關(guān)系并建立其模型。基于festo液壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建液壓回路,根據(jù)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用最小二乘法辨識(shí)模型參數(shù),得到比例閥的有效通流面積和控制信號(hào)的二階傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性。

用最小二乘法確定豎井地基平均固結(jié)度——基于成層豎井地基固結(jié)理論，分析了豎井地基沉降隨時(shí)間變化的一般表達(dá)式，提出了利用最小二乘優(yōu)化方法根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合沉降曲線，進(jìn)而確定豎井地基平均固結(jié)度的方法。通過(guò)應(yīng)用于一真空預(yù)壓作用下豎井地基的工程實(shí)例，對(duì)該...

為綜合研究城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)及傳播規(guī)律,基于北京城市軌道交通地面運(yùn)行線路沿線環(huán)境振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè),在最小二乘準(zhǔn)則條件下,采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸方法,在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,提出地面垂向振動(dòng)衰減的經(jīng)驗(yàn)公式,并與多項(xiàng)式擬合結(jié)果進(jìn)行了比較.分析結(jié)果表明:垂向振動(dòng)水平高出水平向較多,評(píng)價(jià)環(huán)境振動(dòng)水平時(shí),應(yīng)以垂直方向的振動(dòng)為主,近軌區(qū)域,地面振動(dòng)以高頻為主,遠(yuǎn)軌區(qū)域,地面振動(dòng)以低頻為主.荷載的變化會(huì)使列車(chē)對(duì)軌道的激勵(lì)成分發(fā)生了改變,環(huán)境振動(dòng)的幅值及其傳播規(guī)律也發(fā)生變化.

基于成層豎井地基固結(jié)理論,分析了豎井地基沉降隨時(shí)間變化的一般表達(dá)式,提出了利用最小二乘優(yōu)化方法根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合沉降曲線,進(jìn)而確定豎井地基平均固結(jié)度的方法。通過(guò)應(yīng)用于一真空預(yù)壓作用下豎井地基的工程實(shí)例,對(duì)該方法的適用性作了分析,結(jié)果表明實(shí)例沉降數(shù)據(jù)與理論曲線吻合較好。

針對(duì)常規(guī)最小二乘法回歸難以有效識(shí)別和消除自變量因子間的多重相關(guān)性影響這一不足,對(duì)偏最小二乘法回歸在水利工程安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。采用偏最小二乘法進(jìn)行回歸建模分析,將模型擬合與非模型式的數(shù)據(jù)內(nèi)涵分析有機(jī)結(jié)合,同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化以及因子間的多重相關(guān)性分析,并通過(guò)交叉有效性檢驗(yàn)來(lái)確保模型精度。對(duì)繞壩滲流地下水位實(shí)測(cè)資料的建模分析表明,偏最小二乘回歸法能有效克服因子間的多重相關(guān)性影響,所分離出的因子變量對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果具有更好的物理成因解釋能力,因而在水利工程安全監(jiān)測(cè)及有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

遞推最小二乘法在橋梁線形預(yù)測(cè)和調(diào)整中的應(yīng)用——由于施工過(guò)程中橋梁施工工況和設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有所差別．須采用反饋分析方法進(jìn)行橋梁線形預(yù)測(cè)與調(diào)整。結(jié)合某橋主橋上部結(jié)構(gòu)施工監(jiān)控，介紹了遞推最小二乘法在該橋施工過(guò)程中的線形預(yù)報(bào)與調(diào)整中的應(yīng)用，選取混凝土彈...

將單位管線建造費(fèi)用公式轉(zhuǎn)化為線性形式,先假設(shè)a為已知,根據(jù)最小二乘法原理進(jìn)行線性回歸從而確定b,α的值。問(wèn)題的關(guān)鍵便轉(zhuǎn)化為對(duì)a值的確定,通過(guò)對(duì)回歸方程相關(guān)指數(shù)r的分析,運(yùn)用消去法找出最優(yōu)的a值。根據(jù)所建的數(shù)學(xué)模型編寫(xiě)c++程序,并通過(guò)算例證明能夠準(zhǔn)確,快捷的計(jì)算,得出較為滿(mǎn)意的參數(shù)值。

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為解決原材料計(jì)量磅差和管理等原因造成的物資出庫(kù)量與實(shí)際消耗量間的差異問(wèn)題,提出了一種基于最小二乘法的差異調(diào)整方法。該方法根據(jù)生產(chǎn)工況和產(chǎn)品工藝特征的實(shí)際要求,基于最小二乘法理論,以產(chǎn)品原材料的成分含量(或消耗量)最接近其標(biāo)準(zhǔn)含量(或額定消耗量)為依據(jù)構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù),抽取了橫向平衡、縱向平衡和成分含量平衡等規(guī)則,建立了差異調(diào)整數(shù)學(xué)模型,并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了求解,避免了按照消耗比例調(diào)整差異結(jié)果偏離生產(chǎn)實(shí)際工況、產(chǎn)品含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。通過(guò)鋼鐵行業(yè)的應(yīng)用實(shí)例,給出了該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程,并與以往方法的調(diào)整結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了方法的可行性。

提出了用遞推最小二乘法辨識(shí)連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐模型參數(shù)。在已建立的連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)分析計(jì)算確定模型參數(shù)?？紤]到最小二乘法的缺陷,選用遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),并結(jié)合實(shí)例給出辨識(shí)結(jié)果和分析,證明了該方法的可行性。

提出采用excel軟件進(jìn)行施工過(guò)程中的數(shù)據(jù)處理,該軟件通用性好,易操作,輸出的圖表直觀、清晰,精度能滿(mǎn)足工程要求,提高工作效率。

方差泛函變分與高斯配點(diǎn)離散型最小二乘法——在理論研究和工程分析中通常把問(wèn)題歸結(jié)為一定邊界條件和初值條件求解偏微分方程的問(wèn)題，方程可以是線性或非線性的。

對(duì)外型為曲線的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),施工放線前,利用最小二乘法原理,根據(jù)已給出的工程數(shù)據(jù),確定出構(gòu)件輪廓曲線的近似函數(shù),使該函數(shù)所代表曲線上各點(diǎn)精度滿(mǎn)足施工要求,再利用這個(gè)近似函數(shù)對(duì)構(gòu)件進(jìn)行放線。

為了解決傳統(tǒng)算法電梯停站數(shù)不準(zhǔn)確的缺點(diǎn),本文建立了一種基于移動(dòng)最小二乘法（mov-ingleast-squares,mls）的曲面擬合方法來(lái)建立大樓一天中最大5min客流量模型.這種方法對(duì)傳統(tǒng)的客流量算法及停站數(shù)算法作了比較大的改進(jìn),并用驗(yàn)證了這種方法的可行性,與傳統(tǒng)算法比較具有精度高的優(yōu)點(diǎn).

本文應(yīng)用最小二乘法曲線擬合理論，對(duì)埋地鋼質(zhì)管道腐蝕防護(hù)工程檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)gwr19285—2014中未列出的較小管徑外防腐層檢測(cè)評(píng)級(jí)表進(jìn)行插值，經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，可以滿(mǎn)足實(shí)際檢驗(yàn)需求，并與實(shí)際情況相符合。

基于矮寨連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工中主梁撓度測(cè)試結(jié)果,對(duì)實(shí)測(cè)值和仿真計(jì)算理論值之間存在偏差進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,由于施工中存在脹膜等因素影響,導(dǎo)致砼實(shí)際密度與設(shè)計(jì)取值存在偏差,而這個(gè)偏差是不容忽略的。為此,運(yùn)用總體最小二乘法(tls)對(duì)原模型中砼密度參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別后的結(jié)果較識(shí)別前更加符合實(shí)際情況。

在參數(shù)求解過(guò)程中,經(jīng)常遇到參數(shù)估計(jì)模型的觀測(cè)向量和系數(shù)矩陣都可能存在誤差的情況,于是人們?cè)?0世紀(jì)80年代提出了整體最小二乘方法。近幾年,整體最小二乘才被引入測(cè)量領(lǐng)域。本文詳細(xì)闡述了整體最小二乘法平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基于奇異值分解原理的解算過(guò)程。在此基礎(chǔ)上,把整體最小二乘法平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用到基坑水平位移監(jiān)測(cè)中,改進(jìn)了傳統(tǒng)的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法,并運(yùn)用工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。