最小二乘法在巖土三軸剪切實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用

改進(jìn)的最小二乘法計(jì)算固結(jié)系數(shù)——目前計(jì)算固結(jié)系數(shù)常用的方法是時(shí)間對(duì)數(shù)法和平方根法，這兩種方法屬于作圖法，同時(shí)這兩種方法僅利用了試樣固結(jié)試驗(yàn)中沉降量與時(shí)間關(guān)系曲線中較少的數(shù)據(jù)，人為因素影響較大，確定固結(jié)系數(shù)有一定誤差，因此，如果利用固結(jié)過(guò)程中的...

在計(jì)算地基沉降量過(guò)程中,根據(jù)已獲得的沉降觀測(cè)資料,找出具有一定實(shí)用價(jià)值的沉降規(guī)律,可以更準(zhǔn)確地確定地基沉降與時(shí)間關(guān)系。采用線性回歸(最小二乘法),確定最佳擬合曲線,從而計(jì)算出沉降規(guī)律具有十分重要的意義。

通過(guò)運(yùn)用最小二乘法求殘差二次型vtpv的極小值和極小值點(diǎn),將經(jīng)典的測(cè)量平差方法與工程應(yīng)用緊密聯(lián)系起來(lái),評(píng)定測(cè)量結(jié)果的精度,消除測(cè)量中的不符值,得出最可靠的測(cè)量結(jié)果。并引例介紹了對(duì)汶川地震前、后一些點(diǎn)位觀測(cè),通過(guò)最小二乘原理平差求出最可靠值,對(duì)這些點(diǎn)位加以分析,評(píng)定該區(qū)域的地形沉降變化情況。

對(duì)外型為曲線的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),施工放線前,利用最小二乘法原理,根據(jù)已給出的工程數(shù)據(jù),確定出構(gòu)件輪廓曲線的近似函數(shù),使該函數(shù)所代表曲線上各點(diǎn)精度滿足施工要求,再利用這個(gè)近似函數(shù)對(duì)構(gòu)件進(jìn)行放線。

１概述 ２最小二乘法原理 隨著公路大規(guī)模建設(shè)的開展，橋梁數(shù)量迅猛增長(zhǎng)，由 于使用荷載、環(huán)境因素以及結(jié)構(gòu)本身缺陷等的作用，橋梁 使用性能衰退、結(jié)構(gòu)安全和耐久性降低，致使橋梁適應(yīng)性 不足，甚至出現(xiàn)安全事故。從發(fā)達(dá)國(guó)家橋梁使用狀況看， 混凝土橋梁使用２０～３０年后，即出現(xiàn)安全與耐久性方面的 問題。橋梁性能退化、承載能力不足、適應(yīng)性不夠，已成 為世界各國(guó)普遍關(guān)心的問題，而通過(guò)先進(jìn)、適用、有效的 方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的試驗(yàn)檢測(cè)與診斷評(píng)定是對(duì)在用 橋梁進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)管理，科學(xué)維護(hù)加固的重要手段。在 此介紹最小二乘法及它在ｅｘｃｅｌ程序中的應(yīng)用。（本文只 針對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法予以闡述，對(duì)于檢測(cè)過(guò)程不再作說(shuō) 明。） 最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技 術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹 配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便的求得未知的數(shù)據(jù)，并使得 這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和

為了解決傳統(tǒng)算法電梯停站數(shù)不準(zhǔn)確的缺點(diǎn),本文建立了一種基于移動(dòng)最小二乘法（mov-ingleast-squares,mls）的曲面擬合方法來(lái)建立大樓一天中最大5min客流量模型.這種方法對(duì)傳統(tǒng)的客流量算法及停站數(shù)算法作了比較大的改進(jìn),并用驗(yàn)證了這種方法的可行性,與傳統(tǒng)算法比較具有精度高的優(yōu)點(diǎn).

采用有效通流面積參數(shù)描述比例閥閥口流量與閥口壓降之間的關(guān)系并建立其模型。基于festo液壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建液壓回路,根據(jù)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用最小二乘法辨識(shí)模型參數(shù),得到比例閥的有效通流面積和控制信號(hào)的二階傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性。

論最小二乘法回歸分析中的幾個(gè)問題——針對(duì)最小二乘回歸方法，分析了水文計(jì)算中判斷相關(guān)是否密切的臨界值０．８的來(lái)歷和使用條件，并指出這一判別標(biāo)準(zhǔn)不具備普遍意義。結(jié)合實(shí)例論述了回歸系數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤符號(hào)的原因和分析方法。

用最小二乘法確定豎井地基平均固結(jié)度——基于成層豎井地基固結(jié)理論，分析了豎井地基沉降隨時(shí)間變化的一般表達(dá)式，提出了利用最小二乘優(yōu)化方法根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合沉降曲線，進(jìn)而確定豎井地基平均固結(jié)度的方法。通過(guò)應(yīng)用于一真空預(yù)壓作用下豎井地基的工程實(shí)例，對(duì)該...

為綜合研究城市軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)及傳播規(guī)律,基于北京城市軌道交通地面運(yùn)行線路沿線環(huán)境振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè),在最小二乘準(zhǔn)則條件下,采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸方法,在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,提出地面垂向振動(dòng)衰減的經(jīng)驗(yàn)公式,并與多項(xiàng)式擬合結(jié)果進(jìn)行了比較.分析結(jié)果表明:垂向振動(dòng)水平高出水平向較多,評(píng)價(jià)環(huán)境振動(dòng)水平時(shí),應(yīng)以垂直方向的振動(dòng)為主,近軌區(qū)域,地面振動(dòng)以高頻為主,遠(yuǎn)軌區(qū)域,地面振動(dòng)以低頻為主.荷載的變化會(huì)使列車對(duì)軌道的激勵(lì)成分發(fā)生了改變,環(huán)境振動(dòng)的幅值及其傳播規(guī)律也發(fā)生變化.

基于成層豎井地基固結(jié)理論,分析了豎井地基沉降隨時(shí)間變化的一般表達(dá)式,提出了利用最小二乘優(yōu)化方法根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合沉降曲線,進(jìn)而確定豎井地基平均固結(jié)度的方法。通過(guò)應(yīng)用于一真空預(yù)壓作用下豎井地基的工程實(shí)例,對(duì)該方法的適用性作了分析,結(jié)果表明實(shí)例沉降數(shù)據(jù)與理論曲線吻合較好。

遺傳算法的基本思想是基于模仿生物界一種的遺傳過(guò)程,把問題的用基因代表參數(shù),把問題的用染色體代表二進(jìn)制解從而得到一個(gè)群體,主要由三個(gè)基本操作構(gòu)成:選擇、交叉、變異。最小二乘法則為已知一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x_i,y_i),i=0.1,…,m,求自變量x與因變量v之間的函數(shù)關(guān)系y=f(x),只要求在給定點(diǎn)的誤差δ=f(x_i)y_i,殘差的平方和最小,∑_(i=0)~mδ_i~2=∑_(i=0)~m(y_i-f(x_i))~2=min。本文基于2015年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)作品提出了一種改進(jìn)遺傳算法,結(jié)合最小二乘法,利用ivlktlab,java軟件對(duì)太陽(yáng)影子定位問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析。

在參數(shù)求解過(guò)程中,經(jīng)常遇到參數(shù)估計(jì)模型的觀測(cè)向量和系數(shù)矩陣都可能存在誤差的情況,于是人們?cè)?0世紀(jì)80年代提出了整體最小二乘方法。近幾年,整體最小二乘才被引入測(cè)量領(lǐng)域。本文詳細(xì)闡述了整體最小二乘法平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基于奇異值分解原理的解算過(guò)程。在此基礎(chǔ)上,把整體最小二乘法平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用到基坑水平位移監(jiān)測(cè)中,改進(jìn)了傳統(tǒng)的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法,并運(yùn)用工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

本文應(yīng)用最小二乘法曲線擬合理論，對(duì)埋地鋼質(zhì)管道腐蝕防護(hù)工程檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)gwr19285—2014中未列出的較小管徑外防腐層檢測(cè)評(píng)級(jí)表進(jìn)行插值，經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，可以滿足實(shí)際檢驗(yàn)需求，并與實(shí)際情況相符合。

基于矮寨連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工中主梁撓度測(cè)試結(jié)果,對(duì)實(shí)測(cè)值和仿真計(jì)算理論值之間存在偏差進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,由于施工中存在脹膜等因素影響,導(dǎo)致砼實(shí)際密度與設(shè)計(jì)取值存在偏差,而這個(gè)偏差是不容忽略的。為此,運(yùn)用總體最小二乘法(tls)對(duì)原模型中砼密度參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別后的結(jié)果較識(shí)別前更加符合實(shí)際情況。

本文介紹了如何將最小二乘法引入水電工程管理的方法。從水電工程管理的五個(gè)最重要的部分,即成本控制效果、質(zhì)量控制效果、進(jìn)度控制效果、現(xiàn)場(chǎng)管理效果以及安全管理效果進(jìn)行研究計(jì)算。得出每個(gè)部分的各階段的優(yōu)化權(quán)重。其優(yōu)點(diǎn)是非常明顯的,既克服了專家評(píng)分的主觀性,又考慮了所有專家給出的珍貴數(shù)據(jù),解決人為的主觀性和不能完全利用所有數(shù)據(jù)的不足,這樣更能夠給予一個(gè)水電工程管理中優(yōu)先決策的目標(biāo)權(quán)重,制訂相關(guān)的對(duì)策使工程項(xiàng)目合理有效的完成,并創(chuàng)造最大效益,這種方法具有一定的理論依據(jù)和推廣意義。

針對(duì)常規(guī)最小二乘法回歸難以有效識(shí)別和消除自變量因子間的多重相關(guān)性影響這一不足,對(duì)偏最小二乘法回歸在水利工程安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。采用偏最小二乘法進(jìn)行回歸建模分析,將模型擬合與非模型式的數(shù)據(jù)內(nèi)涵分析有機(jī)結(jié)合,同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化以及因子間的多重相關(guān)性分析,并通過(guò)交叉有效性檢驗(yàn)來(lái)確保模型精度。對(duì)繞壩滲流地下水位實(shí)測(cè)資料的建模分析表明,偏最小二乘回歸法能有效克服因子間的多重相關(guān)性影響,所分離出的因子變量對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果具有更好的物理成因解釋能力,因而在水利工程安全監(jiān)測(cè)及有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

為解決原材料計(jì)量磅差和管理等原因造成的物資出庫(kù)量與實(shí)際消耗量間的差異問題,提出了一種基于最小二乘法的差異調(diào)整方法。該方法根據(jù)生產(chǎn)工況和產(chǎn)品工藝特征的實(shí)際要求,基于最小二乘法理論,以產(chǎn)品原材料的成分含量(或消耗量)最接近其標(biāo)準(zhǔn)含量(或額定消耗量)為依據(jù)構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù),抽取了橫向平衡、縱向平衡和成分含量平衡等規(guī)則,建立了差異調(diào)整數(shù)學(xué)模型,并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了求解,避免了按照消耗比例調(diào)整差異結(jié)果偏離生產(chǎn)實(shí)際工況、產(chǎn)品含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的問題。通過(guò)鋼鐵行業(yè)的應(yīng)用實(shí)例,給出了該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程,并與以往方法的調(diào)整結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了方法的可行性。

針對(duì)等流量柱塞泵凸輪輪廓運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜、加工編程要求高的狀況,提出了對(duì)輪廓曲線進(jìn)行最小二乘法擬合與數(shù)控編程的方法。首先根據(jù)凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律按等間隔參數(shù)法對(duì)凸輪曲線進(jìn)行了分段離散,對(duì)離散點(diǎn)用最小二乘法擬合出凸輪的第一段圓弧;再根據(jù)所計(jì)算的擬合圓與凸輪曲線的偏差用最小二乘法擬合以得到其余各圓弧段;最終完成了整個(gè)輪廓擬合及數(shù)控編程。研究結(jié)果表明,用該方法進(jìn)行等流量柱塞泵凸輪的數(shù)控編程,擬合圓弧段少、光順性好,避免了在數(shù)控加工時(shí)產(chǎn)生振動(dòng),可提高加工質(zhì)量。

采用全站儀自由設(shè)站獲取軌道測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，使用matlab軟件擬合最小二乘法圓，得到擬合圓半徑與圓心坐標(biāo)，然后進(jìn)行偏差計(jì)算，最后將偏差值與起重機(jī)軌道跨度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比即可判定軌道的圓度是否合格。

三軸固結(jié)不排水剪切實(shí)驗(yàn)研究——通過(guò)對(duì)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)中土樣固結(jié)后試件的實(shí)測(cè)下沉高度與兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式算出的結(jié)果進(jìn)行比較，從而建立一個(gè)更準(zhǔn)確的計(jì)算試件固結(jié)后面積的公式。

提出了用遞推最小二乘法辨識(shí)連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐模型參數(shù)。在已建立的連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)分析計(jì)算確定模型參數(shù)?？紤]到最小二乘法的缺陷,選用遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),并結(jié)合實(shí)例給出辨識(shí)結(jié)果和分析,證明了該方法的可行性。