求解對流擴散方程的緊致差分方法
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首先將指數變換u=pexpk2ε{x}以及降階法和降維法相結合對常系數對流擴散方程構造了新的緊差分格式,給出了差分格式截斷誤差的表達式;并利用Fourier穩(wěn)定性方法證明了該格式的穩(wěn)定性,且收斂階為O(τ2+h4).其次應用Richardson外推法對該緊差分格式外推一次得到O(τ4+h6)階精度的近似解,最后通過數值算例說明該格式的有效性.
對流反應擴散方程的波前解
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在反應項是擬單調的條件下,通過定義上下解和構造單調迭代序列,得到對流反應擴散方程波前解的存在性.
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