選擇特殊符號

選擇搜索類型

熱門搜索

首頁 > 百科 > 電氣百科

冪等矩陣

冪等矩陣(idempotent matrix)定義:若A為方陣,且A^2=A,則A稱為冪等矩陣。例如,某行全為1而其他行全為0的方陣是冪等矩陣。實際上,由Jordan標準型易知,所有冪等矩陣都相似于對角元全為0或1的對角陣。

冪等矩陣基本信息

冪等矩陣性質(zhì)

冪等矩陣的主要性質(zhì):

1.冪等矩陣的特征值只可能是0,1;

2.冪等矩陣可對角化;

3.冪等矩陣的跡等于冪等矩陣的秩,即tr(A)=rank(A);

4.可逆的冪等矩陣為E;

5.方陣零矩陣和單位矩陣都是冪等矩陣;

6.冪等矩陣A滿足:A(E-A)=(E-A)A=0;

7.冪等矩陣A:Ax=x的充要條件是x∈R(A);

8.A的核N(A)等于(E-A)的列空間R(E-A),且N(E-A)=R(A)。 考慮冪等矩陣運算后仍為冪等矩陣的要求,可以給出冪等矩陣的運算:

1)設 A1,A2都是冪等矩陣,則(A1+A2) 為冪等矩陣的充分必要條件為:A1·A2 =A2·A1 = 0,

且有:R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2);N(A1+A2) =N (A1)∩N(A2);

2)設 A1, A2都是冪等矩陣,則(A1-A2) 為冪等矩陣的充分必要條件為:A1·A2 =A2·A1=A2

且有:R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2 );N (A1 - A2 ) =N (A1 )⊕R (A2 );

3)設 A1,A2都是冪等矩陣,若A1·A2 =A2·A1,則A1·A2 為冪等矩陣, 且有:R (A1·A2 ) =R (A1 ) ∩R (A2 );N (A

1·A2 ) =N (A1 ) +N (A2 )。

查看詳情

冪等矩陣造價信息

  • 市場價
  • 信息價
  • 詢價

矩陣

  • 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI32-32B;類型:視頻;規(guī)格:32入/32出
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司重慶銷售處
  • 2022-12-08
查看價格

矩陣

  • 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI4-16B;類型:視頻;規(guī)格:4入/16出
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司重慶銷售處
  • 2022-12-08
查看價格

矩陣

  • 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI4-4B;類型:視頻;規(guī)格:4入/4出
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司重慶銷售處
  • 2022-12-08
查看價格

矩陣

  • 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI12-32B;類型:視頻;規(guī)格:12入/32出
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司青海直銷
  • 2022-12-08
查看價格

矩陣

  • 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI4-32B;類型:視頻;規(guī)格:4入/32出
  • 東華盛業(yè)
  • 13%
  • 深圳市東華盛業(yè)科技有限公司青海直銷
  • 2022-12-08
查看價格

控制機

  • 集中協(xié)調(diào)式信號機,具有區(qū)域聯(lián)網(wǎng)控制和單點控制(單點優(yōu)化、無電纜聯(lián)控、感應控制、多時段定時控制、黃閃控制、全紅控制、光燈控制、手控)多種工作方式,可提供48組配時方案
  • 珠海市2014年11月信息價
  • 建筑工程
查看價格

控制機

  • 集中協(xié)調(diào)式信號機,具有區(qū)域聯(lián)網(wǎng)控制和單點控制(單點優(yōu)化、無電纜聯(lián)控、感應控制、多時段定時控制、黃閃控制、全紅控制、光燈控制、手控)多種工作方式,可提供48組配時方案
  • 珠海市2014年7月信息價
  • 建筑工程
查看價格

控制機

  • 集中協(xié)調(diào)式信號機,具有區(qū)域聯(lián)網(wǎng)控制和單點控制(單點優(yōu)化、無電纜聯(lián)控、感應控制、多時段定時控制、黃閃控制、全紅控制、光燈控制、手控)多種工作方式,可提供48組配時方案
  • 珠海市2014年3月信息價
  • 建筑工程
查看價格

控制機

  • 集中協(xié)調(diào)式信號機,具有區(qū)域聯(lián)網(wǎng)控制和單點控制(單點優(yōu)化、無電纜聯(lián)控、感應控制、多時段定時控制、黃閃控制、全紅控制、光燈控制、手控)多種工作方式,可提供48組配時方案
  • 珠海市2014年2月信息價
  • 建筑工程
查看價格

控制機

  • 集中協(xié)調(diào)式信號機,具有區(qū)域聯(lián)網(wǎng)控制和單點控制(單點優(yōu)化、無電纜聯(lián)控、感應控制、多時段定時控制、黃閃控制、全紅控制、光燈控制、手控)多種工作方式,可提供48組配時方案
  • 珠海市2014年1月信息價
  • 建筑工程
查看價格

噴頭

  • ZSTM-Ⅱ
  • 115只
  • 1
  • 一鑫
  • 中檔
  • 含稅費 | 不含運費
  • 2015-09-16
查看價格

噴頭

  • ZSTM-Ⅰ
  • 4280只
  • 1
  • 一鑫
  • 中檔
  • 不含稅費 | 不含運費
  • 2015-08-06
查看價格

矩陣

  • AV0808矩陣
  • 9416臺
  • 4
  • 中檔
  • 含稅費 | 不含運費
  • 2015-08-25
查看價格

矩陣

  • HDMI矩陣,網(wǎng)絡音頻媒體矩陣32*32
  • 1臺
  • 1
  • 普通
  • 不含稅費 | 含運費
  • 2016-10-09
查看價格

VGA矩陣

  • VGA矩陣
  • 1臺
  • 1
  • 不含稅費 | 不含運費
  • 2012-05-16
查看價格

冪等矩陣概述

等價命題1:若A是冪等矩陣,則與A相似的任意矩陣是冪等矩陣;

等價命題2:若A是冪等矩陣,則A的AH,AT,A*,E-AH,E-AT都是冪等矩陣;

等價命題3:若A是冪等矩陣,則對于任意可逆陣T,T^(-1)·A·T也為冪等矩陣;

等價命題4:若A是冪等矩陣,A的k次冪仍是冪等矩陣

(由于數(shù)學符號編輯問題,更多等價命題及其證明見擴展閱讀1)

由于冪等矩陣所具有的良好性質(zhì)及其對向量空間的劃分,冪等矩陣在可對角化矩陣的分解中具有重要的作用,同時也為空間的投影過程提供了一種工具。

符號說明如下:

AT為矩陣A的轉置矩陣;

AH矩陣A的共軛轉置矩陣;

A*為矩陣A的伴隨矩陣;

E為單位矩陣

查看詳情

冪等矩陣常見問題

查看詳情

冪等矩陣文獻

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

格式:pdf

大?。?span id="wit2huk" class="single-tag-height">112KB

頁數(shù): 6頁

矩陣函數(shù)求導 首先要區(qū)分兩個概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導和積分是作用在各個矩陣元素上,沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

矩陣 矩陣

矩陣

格式:pdf

大?。?span id="6rp78k6" class="single-tag-height">112KB

頁數(shù): 5頁

第五章 矩 陣 §5.1 矩陣的運算 1.計算 421 421 421 963 642 321 ; 412 503 310 231 4102 2013 ; n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ; n n bbb a a a ,, 21 2 1 ; 113 210 121 121 011 132 113 210 121 . 2.證明,兩個矩陣 A 與 B 的乘積 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B, 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A. 3.可以按下列步驟證明矩陣的乘法滿足結合律: (i) 設 B=( ijb )是一個 n p矩陣.令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列, j=1,2,? ,p. 又 設 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 個 p 1 矩 陣 . 證 明 : B = ppxxx 211 . (ii)設 A 是一個

相關推薦

立即注冊
免費服務熱線: 400-888-9639