基于新維改進(jìn)灰色馬爾科夫預(yù)測模型現(xiàn)役橋梁荷載預(yù)測

橋梁耐久性預(yù)測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測數(shù)據(jù)非等時距的特點(diǎn),采用三彎矩法對其進(jìn)行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色-馬爾科夫組合模型進(jìn)行模擬,并提出組合模型對橋梁耐久性進(jìn)行預(yù)測,解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對遼寧省某橋的耐久性進(jìn)行實(shí)際預(yù)測,并將計算結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性和實(shí)踐性。

基坑預(yù)測問題關(guān)系到工程施工的安全,在施工過程中對基坑進(jìn)行周密的監(jiān)測和變性預(yù)測分析顯得尤為重要.針對傳統(tǒng)預(yù)測模型存在固有偏差和可靠性低的缺點(diǎn),采用新陳代謝的原理對無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進(jìn)行改進(jìn).該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢,然后,對擬合殘差進(jìn)行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對不同步長的轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測.在每一步的預(yù)測中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預(yù)測,并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預(yù)測的精度和可靠性,預(yù)測精度與未改進(jìn)模型相比提高了8.54%.

交通量是一個不平穩(wěn)的時間序列,在不確定性條件和缺乏數(shù)據(jù)資料的情況下,交通量的預(yù)測是一個較復(fù)雜的問題。灰色馬爾科夫鏈模型是一種結(jié)合經(jīng)典灰色理論和馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的預(yù)測模型。該模型在灰色預(yù)測理論的基礎(chǔ)上,再對隨機(jī)波動大的殘差序列進(jìn)行馬爾科夫預(yù)測,實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢互補(bǔ),克服了兩者的不足。以太原市漪汾橋斷面的交通量的數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)灰色gm(1,1)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上建立交通量的灰色馬爾科夫鏈模型,研究表明,該模型在交通量的預(yù)測方面相對傳統(tǒng)的灰色gm(1,1)模型有更高的精度。

中長期負(fù)荷預(yù)測在電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃編制中占有重要地位,而其關(guān)鍵是數(shù)學(xué)模型的建立。本文建立了基于馬爾科夫修正的灰色負(fù)荷預(yù)測模型,利用灰色預(yù)測模型對未來負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,對預(yù)測結(jié)果采用馬爾可夫鏈預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn),提高其預(yù)測的準(zhǔn)確性。采用灰色馬爾科夫模型對某市用電需求負(fù)荷建立預(yù)測模型,預(yù)測了2006至2008年的用電負(fù)荷,與實(shí)際用電負(fù)荷進(jìn)行對比,結(jié)果驗(yàn)證了灰色馬爾科夫模型在對電力負(fù)荷進(jìn)行長期預(yù)測時具有較高的精度。

草原上圍欄草場建設(shè)已成為一種趨勢,圍欄草場面積的預(yù)測,可以為草原的評價、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).灰色預(yù)測適合于數(shù)據(jù)量少的對象,而馬爾科夫鏈適用于隨機(jī)性強(qiáng)、波動性大的動態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預(yù)測方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預(yù)測圍欄草場的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場面積的發(fā)展變化趨勢,用馬爾科夫模型對擬合的數(shù)據(jù)分析預(yù)測,在每一步的預(yù)測中,利用新信息優(yōu)先的原則,對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等維處理,經(jīng)過反復(fù)的預(yù)測,最后得到預(yù)測精度較高的結(jié)果.實(shí)例結(jié)果分析表明:此模型預(yù)測誤差小,精度高,尤其適合中長期預(yù)測.

為了找到一種能夠精確有效地預(yù)測橋梁運(yùn)營狀況的方法,提出一種基于灰色gm(1,1)理論模型并用馬爾科夫鏈修正的灰色-馬爾科夫預(yù)測模型.結(jié)合河北省某地區(qū)的159座橋梁數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn),結(jié)果表明:灰色-馬爾科夫模型預(yù)測數(shù)據(jù)的平均相對誤差為-0.11%,相比灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測數(shù)據(jù)的平均相對誤差-0.34%,在精度上有了明顯的提高,而且灰色-馬爾科夫模型預(yù)測出的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定.利用馬爾科夫鏈優(yōu)化過的灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測出2017年至2019年該地區(qū)一類橋的數(shù)量分別為49座、39座以及34座.由此可知灰色-馬爾科夫模型在已知的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可以提供較為精確的預(yù)測,相較于灰色gm(1,1)預(yù)測模型,該方法具有更高的精度和穩(wěn)定性.

橋梁耐久性預(yù)測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù).合理的耐久性預(yù)測模型保證了橋梁維持在較高的服務(wù)水平上,降低了重大安全事故發(fā)生的概率,在經(jīng)濟(jì)和社會方面都具有重要意義.本文結(jié)合馬爾科夫過程的特點(diǎn),建立橋梁耐久性退化模型,總結(jié)模型退化步驟,并以具體實(shí)例進(jìn)行計算,得到期望等級與時間的關(guān)系曲線,為確定合理的維修加固方案和剩余壽命預(yù)測奠定理論基礎(chǔ).

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對邊坡位移實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,計算邊坡位移變形預(yù)測值,并分析兩種模型的預(yù)測精度,進(jìn)而確定兩種模型的預(yù)測適用時間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測；灰色-馬爾科夫模型可用于9個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測,且預(yù)測時間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

針對深基坑變形難以建立準(zhǔn)確的計算模型進(jìn)行預(yù)報問題,本文運(yùn)用非等時距灰色-馬爾科夫鏈對深基坑變形量進(jìn)行預(yù)測。首先基于原始實(shí)測數(shù)據(jù),建立非等時距灰色預(yù)測模型；然后采用馬爾科夫鏈對預(yù)測值殘差序列進(jìn)行修正,進(jìn)一步提高預(yù)測模型的預(yù)測精度；最后對濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個測點(diǎn)的變形量進(jìn)行預(yù)測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度明顯高于灰色模型,預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好,預(yù)測值后驗(yàn)差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級均為1級,該模型為深基坑變形預(yù)測提供一種新方法。

以提高鐵路客流預(yù)測精度為出發(fā)點(diǎn),通過對傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行分析,采用積分的數(shù)學(xué)思想對灰色預(yù)測背景值進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預(yù)測模型誤差進(jìn)行修正,提高了預(yù)測模型的精度.以我國鐵路客流預(yù)測為實(shí)例,通過對預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的對比研究,驗(yàn)證了模型的有效性.

我國建筑事故預(yù)測中具有統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)波動性大等特點(diǎn),缺乏具有高精度、可操作性強(qiáng)的預(yù)測模型。將灰色系統(tǒng)理論和馬爾可夫原理相結(jié)合,充分發(fā)揮了灰色系統(tǒng)理論適用于小樣本數(shù)據(jù)擬合和馬爾可夫適合處理數(shù)據(jù)波動大的系統(tǒng)過程的優(yōu)勢,通過gm(1,1)模型的建立,提出一種適合建筑事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)特點(diǎn)的灰色馬爾可夫預(yù)測方法。將該方法應(yīng)用于1994—2007年建筑施工事故次數(shù)分析,以此為基礎(chǔ)對2008—2009年的建筑施工事故次數(shù)進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明:基于灰色馬爾可夫理論建筑事故預(yù)測結(jié)果精度可達(dá)90%以上。

結(jié)合灰色理論短期預(yù)測優(yōu)勢以及馬爾科夫預(yù)測模型無后效性特點(diǎn),建立基于灰色-馬爾科夫理論的組合預(yù)測模型,研究瀝青路面性能衰變規(guī)律。以重慶某高速公路歷年rqi檢測數(shù)據(jù)為例,用matlab計算rqi灰色預(yù)測值并驗(yàn)證模型的精度；通過灰色預(yù)測方程反算使用年限序列,并建立馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,對rqi進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明:灰色預(yù)測模型對rqi預(yù)測精度達(dá)到一級,預(yù)測結(jié)果可靠性較高；根據(jù)灰色-馬爾科夫模型,預(yù)測rqi衰變規(guī)律,對比單一的灰色預(yù)測模型,灰色-馬爾科夫組合預(yù)測模型精度更高,更適用于路面性能的長期預(yù)測。

灰色模型是經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法中最有效的方法之一,但灰色模型對波動性大的序列預(yù)測時精度較差。針對這一不足,提出灰色-馬爾可夫的改進(jìn)模型。新模型將原始序列進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算提高數(shù)據(jù)光滑度,采用距離法降低灰色模型的相對誤差,馬爾可夫鏈對預(yù)測值進(jìn)一步修正。將改進(jìn)模型運(yùn)用到景德鎮(zhèn)陶瓷工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測中,并與傳統(tǒng)灰色模型、灰色-馬爾可夫模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明改進(jìn)模型的相對誤差遠(yuǎn)小于灰色模型,預(yù)測精度優(yōu)于灰色-馬爾可夫模型,更能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢。

針對房地產(chǎn)營銷過程中,價格變化隨機(jī)性的特點(diǎn),將灰色gm(1,1)預(yù)測與馬爾柯夫預(yù)測有機(jī)結(jié)合,構(gòu)成灰色-馬爾柯夫預(yù)測模型,對未來某一時段的房價進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明,該模型是可行的和有效的。

針對隨機(jī)波動較大的施工質(zhì)量成本預(yù)測問題,結(jié)合灰色scgm(1,1)預(yù)測模型和馬爾可夫預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),建立了灰色馬爾可夫scgm(1,1)預(yù)測模型,并以實(shí)例證明灰色馬爾可夫預(yù)測模型對隨機(jī)波動性較大的施工質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)列的預(yù)測,具有較高的準(zhǔn)確性。

住宅用地地價是城市房地產(chǎn)價格發(fā)展的基礎(chǔ)。本文通過建立灰色gm(1,1)模型和無偏灰色gm(1,1)模型,并利用熵值法建立組合預(yù)測模型的方法,對杭州市住宅用地地價進(jìn)行組合預(yù)測。同時選用馬爾科夫鏈模型對熵值法組合模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正處理,以進(jìn)一步提高預(yù)測結(jié)果的可信度。實(shí)例表明,熵值法組合預(yù)測模型與單一預(yù)測模型相比,實(shí)用性更強(qiáng),預(yù)測精度也得到有效提高。

建筑安全事故預(yù)測是建筑安全評價和決策的基礎(chǔ)?；疑A(yù)測適合于時間短、數(shù)據(jù)量少和波動不大的系統(tǒng)對象,而馬爾柯夫鏈理論適用于預(yù)測隨機(jī)波動大的動態(tài)過程。結(jié)合灰色預(yù)測和馬爾柯夫鏈理論的優(yōu)點(diǎn),提出了一種灰色馬爾柯夫預(yù)測模型,并運(yùn)用灰色-馬爾柯夫模型,對1999~2009年全國建筑安全事故死亡人數(shù)進(jìn)行了預(yù)測分析。結(jié)果表明,該模型既能揭示死亡人數(shù)變化的總體趨勢,又能克服隨機(jī)波動性數(shù)據(jù)對預(yù)測精度的影響,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

為了獲得更精確的公路客運(yùn)量預(yù)測結(jié)果,經(jīng)分析,以公路客運(yùn)量、人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將灰色模型預(yù)測方法gm(1,3)和馬爾可夫鏈預(yù)測結(jié)合,構(gòu)成組合模型,對公路客運(yùn)量作出預(yù)測.通過對杭州市公路客運(yùn)量預(yù)測的實(shí)例分析,對比預(yù)測值和實(shí)際值,得出基于灰色gm(1,3)-馬爾可夫鏈模型獲得的預(yù)測結(jié)果比灰色預(yù)測更加準(zhǔn)確的結(jié)論,研究結(jié)果表明:該模型對公路客運(yùn)量預(yù)測有一定的實(shí)用價值.

為快速準(zhǔn)確地獲得住宅工程造價時間序列變化的內(nèi)在規(guī)律,提高住宅工程造價預(yù)測效果,將灰色gm(1,1)預(yù)測方法和馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移方法有效結(jié)合起來,建立灰色馬爾可夫模型對住宅工程造價進(jìn)行預(yù)測,并應(yīng)用該模型對成都市住宅工程造價實(shí)例進(jìn)行預(yù)測分析,其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值吻合較好,表明所建立的該預(yù)測模型是可行的,在住宅工程造價預(yù)測中具有推廣應(yīng)用價值。

針對單一模型都有其特定的適用范圍和條件,文中提出了一種基于馬爾科夫鏈擬合的非負(fù)時變權(quán)重組合預(yù)測算法。該算法通過馬爾科夫鏈對篩選出模型的狀態(tài)概率分布變化規(guī)律進(jìn)行擬合,將一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計問題轉(zhuǎn)化為多元約束自回歸模型,然后利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計和初始狀態(tài)概率分布來確定組合權(quán)重。實(shí)例表明,該方法計算量小、精確度高、具有實(shí)用性。

為提高船舶交通流量的預(yù)測精度,利用具有全局搜索能力的粒子群算法(particleswarmoptimization,pso)對無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建船舶交通流量預(yù)測的pso-無偏灰色馬爾科夫模型。該模型可綜合考慮預(yù)測中的殘差序列、狀態(tài)區(qū)間、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,自適應(yīng)選取最優(yōu)白化系數(shù),用以準(zhǔn)確表征船舶交通流量的發(fā)展趨勢。以東營港2012—2017年船舶交通流量季度統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例,選取前21個季度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,后2個季度數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析,與傳統(tǒng)的無偏灰色模型和無偏灰色馬爾科夫模型相比,該模型能顯著地提高船舶交通流量的預(yù)測精度,其擬合精度和預(yù)測精度分別為91.439%和95.959%,驗(yàn)證后該模型具有科學(xué)性與有效性。

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展要求有功能完善、結(jié)構(gòu)合理的綜合運(yùn)輸系統(tǒng),對該系統(tǒng)進(jìn)行合理預(yù)測與規(guī)劃可避免交通設(shè)施重復(fù)建設(shè),減少資源浪費(fèi).本文基于馬爾科夫理論,預(yù)測區(qū)域綜合交通客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律.構(gòu)建了基于馬爾科夫鏈的區(qū)域綜合客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展模型,并以黑龍江省綜合客運(yùn)交通為例,確定了黑龍江省未來年份的客運(yùn)結(jié)構(gòu).結(jié)果表明,黑龍江省水運(yùn)在客運(yùn)中占有的份額正在被其他方式所代替,部分鐵路客運(yùn)量向公路轉(zhuǎn)移,四種客運(yùn)方式分擔(dān)比率除水運(yùn)以外沒有大的改變,民航所占份額有所減小.驗(yàn)證了客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展預(yù)測的可靠性,可為相關(guān)部門管理者提供決策建議.