牛頓插值建筑物沉降灰色預測模型

由于非等間隔gm(1,1)灰色模型對于處理數(shù)據(jù)量小且表達信息不確定的數(shù)據(jù)具有優(yōu)越性,因此廣泛應用于石油天然氣勘探、機床故障診斷、電力負荷預測、大壩安全監(jiān)測等領(lǐng)域?；诜堑乳g隔gm(1,1)灰色模型理論,利用某小區(qū)建筑物沉降觀測的實測數(shù)據(jù),建立了適合該小區(qū)建筑物沉降預測的灰色模型。通過對比理論預測值和實測值,并進行模型對應的精度評定分析,結(jié)果表明,此模型適用于該建筑物沉降預測分析的研究。

建筑施工中,沉降觀測是監(jiān)測建筑物是否安全的重要環(huán)節(jié)。為此,將灰色系統(tǒng)理論應用于建筑物沉降變形數(shù)據(jù)分析,結(jié)合實例,驗證了灰色gm(1,1)預測方法在建筑物沉降監(jiān)測中應用的可行性和可靠性。

建筑物地基沉降的灰色模型gm（1，1）預測法——文章主要運用灰色理論建立基于實際觀測數(shù)據(jù)的沉降預測模型gm(1，1)．并通過其與另外2個工程中常用到的模型在同一實際工程的沉降預測值和實際觀測結(jié)果的比較。證明gm（1，1）模型具有較好的預測結(jié)糶?？捎糜诠こ虒?..

基坑開挖引起周邊建筑物的沉降變形是一個復雜的系統(tǒng)過程,單點模型gm(1,1)不能考慮各變形監(jiān)測點間的相關(guān)性,必須建立多點灰色模型m-gm(1,n)進行預測。利用matlab語言編寫的預測程序,經(jīng)實例計算表明m-gm(1,n)模型預測精度高。

在探討灰色模型與自回歸模型相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,將趨勢項提取與殘差項處理相結(jié)合的灰色自回歸分析思路應用于基坑周邊建筑物沉降預測中,并采用均方誤差、平均相對誤差等指標對預測精度進行評定,驗證了組合預測方法的實用性與有效性。

多變量灰色mgm(1,n)模型對建筑物的沉降監(jiān)測將會產(chǎn)生更好的預測結(jié)果,但是灰色mgm(1,n)預測模型存在著自身的缺陷,具有系統(tǒng)的誤差.基于此,通過對傳統(tǒng)mgm(1,n)模型的殘差序列進行修正,建立優(yōu)化的灰色emgm(1,n)模型.最后,以某建筑物的沉降實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立灰色gm(1,1)、mgm(1,n)和emgm(1,n)模型的預測結(jié)果并進行比較,結(jié)果表明:灰色emgm(1,n)模型的預測精度優(yōu)于灰色gm(1,1)和mgm(1,n)模型,新模型使預測結(jié)果更加準確、可靠.

本文介紹了傳統(tǒng)灰色gm(1,1)模型和非等間隔數(shù)列的灰色模型建模問題,并結(jié)合高層建筑物沉降觀測實例進行建模、分析、預測,并與多元線性回歸模型結(jié)果進行了比較,驗證了該灰色模型在建筑物沉降監(jiān)測分析中的實用性和有效性。

基坑開挖引起的建筑物沉降多點灰色預測模型——基坑開挖引起周邊建筑物的沉降變形是一個復雜的系統(tǒng)過程，單點模型gm(1，1)不能考慮各變形監(jiān)測點間的相關(guān)性，必須建立多點灰色模型m—gm(1，n)進行預測。利用matlab語言編寫的預測程序，經(jīng)實例計算表明m—gm(1...

采用多變量灰色模型對建筑物沉降觀測數(shù)據(jù)進行處理,并通過工程實例將預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比,說明多變量灰色預測模型的準確性,預測精度較高,尤其適用于多點變形的整體預測預報,且滿足工程需要,具有重要的工程意義和經(jīng)濟價值.

建筑施工中,沉降觀測是監(jiān)測建筑物是否安全的重要環(huán)節(jié),將灰色系統(tǒng)理論應用于建筑物沉降變形的數(shù)據(jù)分析,結(jié)合沉降觀測實例,進行沉降預測結(jié)果的分析和檢驗,在一定程度上證實了建筑物沉降變形分析中采用灰色gm(1,1)預測方法的可行性.

灰色理論模型以其建模過程簡單而應用于監(jiān)測中，但也存在局限性、預測精度不高等問題。針對這些不足，嘗試對其

建筑物沉降預測成為工程建設(shè)中亟待解決的一大技術(shù)難題。應用灰色殘差gm(1,1)模型對建筑物沉降進行模擬和預測,解決了傳統(tǒng)gm(1,1)模型預測精度不高的問題。結(jié)果表明,灰色殘差gm(1,1)模型誤差較小,可以較好地預測建筑物沉降變形。

針對灰色模型在建筑物沉降預測中存在的不足,對傳統(tǒng)的灰色模型進行改進,提出利用時間差法和newton插值法將非等間距的原始數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)換為等間距數(shù)據(jù)序列,然后采用gm(1,1)模型和兩種加權(quán)法對等間距數(shù)據(jù)進行建模的預測方法。并通過實例進行精度分析,實例證明利用newton插值法構(gòu)造等間距數(shù)據(jù),采用基于時間加權(quán)的模型對沉降進行預測具有較高的精度。采用該模型對建筑物沉降趨勢進行預測,為施工決策起到良好的參考作用。

伴隨著地下空間工程大量興建,在基坑開挖階段,定期觀測周邊建筑物沉降,分析預測其未來的沉降變化規(guī)律、發(fā)展趨勢,對保證建筑物與人民生命財產(chǎn)安全具有重要意義。為科學合理預測基坑周邊建筑物沉降值,在綜合常用灰色預測模型,即verhulst模型、gm(1,1)模型和scgm(1,1)_c模型優(yōu)點的基礎(chǔ)上,建立灰色組合模型,通過挖掘各單一模型的有效信息,優(yōu)化擬合結(jié)果,從而對基坑周邊建筑物的沉降值進行有效預測。實例應用表明:灰色組合模型的預測值與觀測數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果優(yōu)于單一預測模型,其預測精度明顯提升,沉降預測值更為可靠,可為采取相應的預防或處理措施提供科學決策依據(jù)。

文章主要運用灰色理論建立基于實際觀測數(shù)據(jù)的沉降預測模型gm(1,1),并通過其與另外2個工程中常用到的模型在同一實際工程的沉降預測值和實際觀測結(jié)果的比較,證明gm(1,1)模型具有較好的預測結(jié)果,可用于工程實踐。

進行變形監(jiān)測的目的是分析變形體的發(fā)展趨勢并進行預報,從而為科學決策提供依據(jù)?；疑Ｐ椭恍枭倭繕颖緮?shù)據(jù)即可建模,時間序列分析建模時一般數(shù)據(jù)量越大精度越高?；疑?時序組合模型可以將二者的優(yōu)勢結(jié)合,縮小單一模型應用的局限性。本文通過對深基坑開挖周邊某一建筑物的實測數(shù)據(jù)分別采用灰色模型、時間序列分析模型和灰色-時序組合模型進行分析和預測,最后對3種模型的預測精度對比分析,結(jié)果表明組合模型預測精度最高。

近年來,城市高層建筑物越來越多,為保證建筑物的安全,要及時預測其變形趨勢,防患于未然?；疑Ｐ褪浅两殿A測中常用的模型,在小樣本建模方面具有優(yōu)勢,但很難處理序列的隨機誤差;時間序列模型也是常用的預測模型,它能夠很好的處理隨機誤差,但其對序列的平穩(wěn)性要求較高,所以其應用范圍有一定局限性。本文將兩個模型進行組合,通過matlab軟件編程構(gòu)建模型,并結(jié)合工程實例,分析對比了組合模型與灰色單一模型的預測精度,得出組合模型優(yōu)于單一模型的結(jié)論。

針對傳統(tǒng)非等間距gm(1,1)模型在建筑物沉降監(jiān)測中預測精度不夠高的問題,提出了一種新的非等間距gm(1,1)建模方法。此法基于初始條件改進及把灰色微分方程的白化方程中的灰導數(shù)用離散形式進行表示的改進相結(jié)合、提高非等間距gm(1,1)模型的建模精度。結(jié)合桂林市某廣場的集商用、住房于一體的高層建筑的沉降變形監(jiān)測實例,將本模型的沉降預測的結(jié)果同文獻中另一非等間距gm(1,1)改進方法進行對比分析和檢驗,充分驗證了建筑物沉降變形分析預報中本模型方法的可行性和優(yōu)越性,對進一步促進非等間距gm(1,1)模型在沉降變形預測中的應用起到了積極的作用。

文章介紹了基本灰色模型的使用方法,并加以改進,針對基坑施工期其周邊建物變形特點,通過內(nèi)插構(gòu)建等步長的灰色模型子序列。將開挖深度和變形量聯(lián)系起來,加以預測并取得較高精度,為基坑監(jiān)測提供實用的技術(shù)手段。

文章介紹了基本灰色模型的使用方法,并加以改進,針對基坑施工期其周邊建物變形特點,通過內(nèi)插構(gòu)建等步長的灰色模型子序列.將開挖深度和變形量聯(lián)系起來,加以預測并取得較高精度,為基坑監(jiān)測提供實用的技術(shù)手段.

該文提出了穩(wěn)健灰色模型,并將其應用于某建筑物沉降的預測。結(jié)果表明,穩(wěn)健gm(1,1)模型比常規(guī)gm(1,1)模型具有更好的抗干擾性能和受異常點影響小的優(yōu)點,更具有預測應用價值。同時還編寫了計算機程序?qū)疑A測過程進行電腦處理,大大減少了工作量。

針對高層建筑的沉降變形預測問題,根據(jù)灰色系統(tǒng)為理論,以楊凌示范區(qū)某高層建筑沉降觀測的工程為例,對工程案例的觀測數(shù)據(jù)采用灰色gm（1,1）模型進行預測,并將預測結(jié)果與實例數(shù)據(jù)進行比照分析。結(jié)果表明：預測值與實測值吻合度良好,預測精度為一級,充分說明灰色模型對高層建筑沉降變形預測行之有效,為高層建筑沉降變形預測提供典型案例,也可為設(shè)計與施工等方面提供借鑒。