平面一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副齒間載荷分配研究

針對平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動在國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀,對其在理論和生產(chǎn)實踐方面的研究進(jìn)行了綜述,分析了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動研究目前存在的問題,提出了未來的研究方向。

提出了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的原則和目的,建立了一個優(yōu)化模型,采用復(fù)合形法實現(xiàn)了主要參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計,并成功地編制了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的優(yōu)化設(shè)計程序.

基于彈塑性接觸有限元理論,建立了多組適于蝸桿副靜動態(tài)接觸應(yīng)力分析的模型,研究了載荷、齒形參數(shù)對齒間載荷分配系數(shù)和齒面應(yīng)力分布的影響,計算了各級扭矩下不同包容齒數(shù)時的最大齒間載荷分配系數(shù)。研究結(jié)果表明:隨著載荷的增大,齒間載荷分配趨于均勻;接觸應(yīng)力沿接觸線從蝸輪齒根到齒頂呈"l"或"u"形分布;齒形參數(shù)對應(yīng)力分布的影響不容忽略,以應(yīng)力平均分布為目的的參數(shù)優(yōu)化可通過對比有限元分析結(jié)果完成。得到了0.05～1.50倍額定扭矩下,包容齒數(shù)為3、5、7時的最大齒間載荷分配系數(shù)。

介紹了用matlab和pro/e生成斜平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿的過程,給出了仿真的具體思路和方法。

為了簡化平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動承載能力的計算方法,基于hertz理論,應(yīng)用線性回歸法和插值法,推導(dǎo)了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動接觸強(qiáng)度計算公式;考慮齒間載荷分配系數(shù)的影響,修正了普通圓柱蝸桿傳動彎曲強(qiáng)度計算公式;根據(jù)蝸桿副有限元網(wǎng)格模型,分析了輪齒應(yīng)力分布.結(jié)果表明:解析式計算的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動接觸強(qiáng)度(彎曲強(qiáng)度)比有限元分析結(jié)果大6%~16%,滿足工程使用的要求;蝸輪齒面接觸應(yīng)力沿接觸線呈傾斜l型分布;蝸桿載荷從1n.m增大至額定值時,5對齒嚙合的最大齒間載荷分配從32.4%降至27.5%.

依據(jù)環(huán)面蝸桿的曲率修型原理,闡述了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿修型的機(jī)理,提出了改善其性能的方法,就是使蝸桿的修型規(guī)律與齒面曲率半徑的變化規(guī)律一致。中小傳動比典型平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿性能不夠好的關(guān)鍵是修型規(guī)律與曲率半徑變化曲線不完全相符,修型曲線的極小值點靠近蝸桿中部。要使修型曲線的極小值點移向出口,需增加一個附加修型曲線,新修型曲線的變化率必須為負(fù)值,變化率絕對值的大小與原修型曲線上選定的新極小值點一致。合理的附加修型曲線與典型修型曲線疊加后,即可得到符合曲率修型的結(jié)果,蝸桿副的性能達(dá)到最好。加工時,在普通環(huán)面蝸桿加工機(jī)床上采用中心距變位,即可實現(xiàn)。

基于齒輪嚙合原理,建立了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合工程實際,深入分析了蝸桿、蝸輪的幾何特征。以典型傳動蝸輪齒面二次區(qū)為例,研究了信息點呈不等距分布的復(fù)雜曲面的構(gòu)造方法。結(jié)果表明:主曲線采用平面曲線,交叉曲線采用非均勻有理b樣條曲線(nurbs)構(gòu)造的空間曲面精度高且易于編程實現(xiàn)?；趗nigraphics-grip編程開發(fā)平臺開發(fā)了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動實體建模系統(tǒng),并通過實例驗證實體模型的精度:特征點的最大線偏差為4.7μm。

平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿直徑的大小對蝸桿副性能有關(guān)鍵的影響。詳盡地分析了環(huán)面蝸桿直徑與蝸桿副性能的關(guān)系,確定了蝸桿計算圓直徑選取的原則,提出了計算蝸桿直徑的新方法和計算公式。據(jù)此完善了蝸桿直徑的優(yōu)化方法,為蝸桿直徑的優(yōu)化開辟了成功的途徑;并根據(jù)此優(yōu)化方法編制的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿優(yōu)化設(shè)計軟件成功地實現(xiàn)了環(huán)面蝸桿副參數(shù)的優(yōu)化。最后舉例說明了優(yōu)化的效果。

提出一種新型蝸桿傳動形式——平面內(nèi)齒輪包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動。以微分幾何和空間嚙合理論為基礎(chǔ)建立該傳動的嚙合函數(shù)、齒面方程的數(shù)學(xué)模型。分析該傳動的各種傳動形式,研究其母平面傾角對嚙合性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:母平面傾角決定傳動副的接觸線分布;平面內(nèi)齒輪一次包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動具有良好的潤滑性能;平面內(nèi)齒輪二次包絡(luò)凸環(huán)面蝸桿傳動具有較高的承載能力。為研制承載能力高、潤滑性能好、體積小的新型動力蝸桿傳動形式提供理論基礎(chǔ)。

平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副由于其優(yōu)異的性能成為當(dāng)代蝸桿傳動的皇冠,新型傳動的代表。曲率修型原理的提出,解決了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的核心理論和最優(yōu)齒形的問題;計算機(jī)技術(shù)在平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的設(shè)計、制造中的應(yīng)用取得了突破性的成果,優(yōu)化設(shè)計和數(shù)字仿真解決了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副幾何參數(shù)和工藝參數(shù)設(shè)計的難題;多年來一直成為平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副推廣障礙的參數(shù)系列化、標(biāo)準(zhǔn)化得到初步解決;滾刀cad和輔助工藝設(shè)計極大地提升了工作效率;成套加工設(shè)備和工裝的開發(fā)為平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的制造提供了良好的硬件;數(shù)控加工軟件和技術(shù)的開發(fā)必將成就平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的智能制造。新的理論和技術(shù)對環(huán)面蝸桿的推廣應(yīng)用將起到很好的促進(jìn)作用。

在環(huán)面蝸桿螺旋線參數(shù)方程的建?；A(chǔ)上,論證并分析構(gòu)建了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿產(chǎn)形齒的特征模型,按此模型在mdt6.0環(huán)境中實現(xiàn)了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的三維建模.進(jìn)而又分析討論了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸輪的特征模型與實體構(gòu)建,實現(xiàn)了“平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的參數(shù)化建模”.該方法簡潔實用,三維實體具有真實的運動型面,能為數(shù)控加工提供精確的坐標(biāo)參數(shù),也能為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的性能優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ).

采用彈塑性接觸有限元法求解了不同包容齒數(shù)下的齒間載荷分配系數(shù),基于嚙合原理計算了接觸點的誘導(dǎo)法曲率半徑并進(jìn)行了回歸分析,建立了單齒接觸線長度和總接觸線長度的簡化計算模型?；趆ertz模型,推導(dǎo)出適用于平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的承載最大齒對的接觸應(yīng)力計算公式和平均接觸應(yīng)力計算公式。建立了蝸桿副的有限元模型,分析了不同載荷作用下的齒間載荷分配及齒向應(yīng)力分布規(guī)律。最后,通過實例對比了用于平面二包蝸輪副齒面接觸應(yīng)力分析的解析法及數(shù)值法。結(jié)果表明:解析法與數(shù)值法計算結(jié)果接近,前者計算值高于后者約10%~25%。

目前,對平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿通常采用傳統(tǒng)的接觸式測量方法,該方法的測量精度不高,容易造成測量元件和被測齒面的磨損或劃傷。為了提高平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的精度,根據(jù)其成形原理提出了基于ccd的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿精度的非接觸光電測量的檢測方法,通過對實測螺旋齒面方程和理論螺旋齒面方程的比較得到平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的制造誤差。

采用精確磨削ti蝸桿的砂輪,用類似直廓環(huán)面蝸桿或平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的磨削方法加工環(huán)面蝸桿,使該蝸桿和齒面形狀與砂輪曲面相同的蝸輪相配合,形成一種新型蝸桿傳動,給出了這種傳動蝸桿副齒面的數(shù)學(xué)模型,并通過計算機(jī)仿真得出了這種傳動蝸輪齒面上接觸線的形狀及分布特征,初步分析了其嚙合特點。

文中通過對滾柱包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動機(jī)構(gòu)的原理、結(jié)構(gòu)以及運動特性的分析及思考,為這類新興機(jī)構(gòu)在機(jī)床行業(yè)的進(jìn)一步推廣、應(yīng)用提供可能。

為了研究誤差對無側(cè)隙雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動嚙合性能的影響規(guī)律,利用齒輪嚙合原理首次建立了該蝸桿傳動在誤差狀態(tài)下的嚙合方程、潤滑角方程和誘導(dǎo)法曲率方程,分析了蝸桿蝸輪軸交角誤差、中心距誤差、蝸桿軸向竄動誤差、蝸輪滾子齒距角誤差、蝸輪滾子偏距安裝誤差等對蝸桿潤滑角、誘導(dǎo)法曲率的影響及變化規(guī)律。研究結(jié)果表明:蝸輪滾子偏距誤差對蝸桿的潤滑性能影響最大,軸交角誤差對蝸桿接觸性能影響最大,蝸桿中心距誤差、蝸桿軸向竄動誤差和蝸輪滾子齒距角誤差對該蝸桿傳動的接觸性能影響較小,在制定加工工藝時應(yīng)盡量減小齒距角誤差和蝸桿蝸輪軸交角誤差。本文的研究結(jié)果為制定合適的蝸桿加工工藝及進(jìn)一步的相關(guān)研究奠定了理論基礎(chǔ)。

變傳動比蝸桿曲柄銷式傳動機(jī)構(gòu),其環(huán)面蝸桿的齒距是依變傳動比的函數(shù)關(guān)系變化的,當(dāng)環(huán)面蝸桿勻速轉(zhuǎn)動時,通過嚙合使?jié)L銷式曲柄產(chǎn)生預(yù)期的變速轉(zhuǎn)動,可應(yīng)用于鑄造生產(chǎn)的鐵水澆包的傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。這里依嚙合原理給出了車削變齒距環(huán)面蝸桿的齒面方程和磨削的環(huán)面蝸桿齒面方程、一類及二類界限曲線。

根據(jù)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的特點提出參數(shù)計算應(yīng)該遵循的設(shè)計原則,根據(jù)參數(shù)之間的關(guān)系確定主要優(yōu)化參數(shù);在對主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時,尋找最好的接觸線分布和盡可能大的潤滑角來作為優(yōu)化目標(biāo);將不產(chǎn)生非工作區(qū)、根切、接觸線合理分布和蝸桿不變尖等約束條件確定優(yōu)化范圍;根據(jù)這類型優(yōu)化的特點,采用復(fù)合形法來解決優(yōu)化的求解問題。最后,采用vb開發(fā)優(yōu)化界面。研究表明:復(fù)合形法在平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的優(yōu)化設(shè)計中具有可行性和優(yōu)越性。

分析了砂輪磨損對準(zhǔn)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動的蝸桿幾何尺寸以及接觸和運動精度的影響。分析結(jié)果表明:準(zhǔn)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動由于在蝸桿和蝸輪滾刀磨削過程中不可避免出現(xiàn)砂輪磨損,這種蝸桿傳動實際上是瞬時呈雙點接觸的點接觸環(huán)面蝸桿傳動,因而該傳動能在一定程度上降低蝸輪副對制造及安裝誤差的敏感性。

平面二包環(huán)面蝸桿具有許多優(yōu)點,實體建模有助于其設(shè)計與分析.通過分析齒輪嚙合原理,推導(dǎo)出平面二包環(huán)面蝸桿齒面方程及平面方程.利用微增量原理,求出蝸桿的交線方程.利用vb,matlab和solidworks軟件結(jié)合所推導(dǎo)公式進(jìn)行聯(lián)合編程開發(fā),建立了平面二包環(huán)面蝸桿的實體參數(shù)化建模系統(tǒng).同時推導(dǎo)誤差解析法計算公式,對軟件建模實例進(jìn)行誤差分析,結(jié)果證明該建模方法是有效、可行的.該方法使得平面二包環(huán)面蝸桿復(fù)雜的建模過程簡單化,提高了設(shè)計效率,有利于平面二包環(huán)面蝸桿的推廣使用.

準(zhǔn)平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動按照形成蝸桿和蝸輪齒面的2次包絡(luò)的相對運動規(guī)律相同與否,分為標(biāo)準(zhǔn)傳動和變位傳動2種傳動形式。分析計算了在變位情況下各變位參數(shù)對齒面嚙合性能的影響,計算結(jié)果表明,該傳動在采取變位形式加工時其齒面接觸線分布形態(tài)及接觸性能主要取決于變位參數(shù)的選取,通過變位參數(shù)的合理選取能使蝸桿傳動齒面接觸線得到良好的分布形態(tài)

以多體系統(tǒng)建模理論和空間嚙合原理為基礎(chǔ),研究數(shù)控機(jī)床各軸運動誤差、刀具誤差、工裝誤差等多項原始誤差對平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿數(shù)控加工廓面精度的影響,推導(dǎo)出包含以上各誤差的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿誤差廓面方程,利用牛頓迭代法計算并對誤差計算結(jié)果進(jìn)行對比分析,從理論上闡述各誤差對加工蝸桿廓面精度的影響規(guī)律,為平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿高精度數(shù)控加工提供參考。