數(shù)值分析中用割線法求方程根

本文結(jié)合數(shù)例詳細(xì)闡述了最基本的解決常微分方程初值問題的數(shù)值法,即euler方法、改進euler法,并進行了對比,總結(jié)了它們各自的優(yōu)點和缺點,為我們深入探究微分方程的其他解法打下了堅實的基礎(chǔ).

基于duhamel項的精細(xì)積分方法,構(gòu)造了幾種求解非線性微分方程的數(shù)值算法。首先將非線性微分方程在形式上劃分為線性部分和非線性部分,對非線性部分進行多項式近似,利用duhamel積分矩陣,導(dǎo)出了非線性方程求解的一般格式。然后結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)值積分技術(shù),例如adams線性多步法等,構(gòu)造了基于精細(xì)積分方法的相應(yīng)算法。本文算法利用了精細(xì)積分方法對線性部分求解高度精確的優(yōu)點,大大提高了傳統(tǒng)算法的數(shù)值精度和穩(wěn)定性,尤其是對于剛性問題。本文構(gòu)造的算法不需要對線性系統(tǒng)矩陣求逆,可以方便的考察不同的線性系統(tǒng)矩陣對算法性能的影響。數(shù)值算例驗證了本文算法的有效性,并表明非線性系統(tǒng)的線性化矩陣作為線性部分是比較合理的選擇。

近幾年來,隨機微分方程在工程控制、系統(tǒng)科學(xué)以及生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛,因而,對該方程本身和方程解性態(tài)等課題的研究就顯得尤為重要。文章通過建立分裂步θ數(shù)值法以求解隨機微分方程,并分析了其均方穩(wěn)定性和收斂性,同時還實施了數(shù)值模擬實驗,以期能夠得到隨機微分方程有效的數(shù)值方法。

論文對基于一般敷設(shè)條件下建立的架空光纜的懸鏈線數(shù)學(xué)模型進行了推導(dǎo),分析了求解過程中遇到的問題,并討論了牛頓下山數(shù)值方法在懸鏈線方程中的應(yīng)用。

非達(dá)西滲流時一維固結(jié)方程的兩種數(shù)值解法——terzaghi一維固結(jié)理論對低滲飽和地基沉降的預(yù)測值與實際值之間存在較大誤差，原因之一在于其假定地基的滲流符合darcy定律．在采用考慮起始水力梯度的非darcy滲流方程和承認(rèn)terzaghi一維固結(jié)理論其他假定的基礎(chǔ)上，重...

建立了高準(zhǔn)確度快速求解均勻展寬二能級體系光學(xué)maxwell-bloch耦合方程的數(shù)值算法.通過與特定條件得到的解析解的比較,驗證了算法所具有的高收斂性和穩(wěn)定性,并可保持算法的誤差階數(shù),因此算法是可靠并實用的.應(yīng)用該算法數(shù)值求解了一般條件下的mb方程,并由計算結(jié)果分析了失諧量、弛豫時間、初始光強對光脈沖在介質(zhì)中的傳播及對bloch矢量演化的影響.所建立的數(shù)值算法對mb方程以及修正的這類偏微分方程組具有普適性.

建筑物軸線的放樣主要是計算出各軸線的交點的坐標(biāo),然后通過全站儀極坐標(biāo)放樣的方法定出軸線交點的位置。由于建筑物坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系不同,應(yīng)先通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將建筑物軸線交點轉(zhuǎn)換為測量指標(biāo),本文提出無需進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,而是通過建立建筑方格網(wǎng)主軸線法線式直線方程,并以此推求出建筑物軸線的法線式直線方程,進而通過解方程組求得交點坐標(biāo)。

基于二維euler方程,在利用彈簧技術(shù)的移動非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格上給出了一種基于緊支徑向基函數(shù)重構(gòu)的eno型有限體積格式,方法的主要思想是先對每一個三角形單元構(gòu)造插值徑向基函數(shù),而在計算交界面的流通量采用兩點高斯積分公式以保證格式的整體精度,時間離散采用三階tvdrunge-kutta方法。最后用該格式對一些典型算例進行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明該方法計算速度快,對間斷有很好的分辨能力。

用非結(jié)構(gòu)三角形同位網(wǎng)格剖分計算區(qū)域、布置計算變量,用有限體積法離散方程,并采用推進線邊界法處理動邊界問題,從而建立了一種新的淺水方程數(shù)值模式.京唐港和三沙灣海域潮流的率定、驗證結(jié)果表明,該模式不僅物理意義明確,數(shù)值方法簡單,全域內(nèi)滿足水流質(zhì)量和動量的守恒性,而且能更好地模擬海灣、河口復(fù)雜地形下的水流運動,反映水流漫灘和露灘等過程.

本文研究了一維對流占優(yōu)擴散方程的初邊值問題.利用特征線法與楔形基無網(wǎng)格法,獲得了特征線楔形基無網(wǎng)格顯格式與隱格式算法.數(shù)值實驗表明算法具有精度高、計算簡單等優(yōu)點.

將流形方法應(yīng)用于對流擴散方程的數(shù)值求解,建立了基于標(biāo)準(zhǔn)galerkin加權(quán)余量法的定常無源對流擴散方程的數(shù)值流形格式,采用一維定常無源對流擴散方程證明了物理覆蓋的覆蓋函數(shù)取完全一階多項式的標(biāo)準(zhǔn)流形格式具有絕對的數(shù)值穩(wěn)定性,并通過與一維對流擴散方程有限元解、精確解的對比,對該數(shù)值流形格式的穩(wěn)定性進行了驗證.同時,將基于四節(jié)點矩形有限單元覆蓋系統(tǒng)的數(shù)值流形格式應(yīng)用于二維平行管道中定常熱對流擴散問題的數(shù)值分析.結(jié)果表明:在小的單元pe(pe<2)時,流形解的精度較有限元方法顯著提高;在較大單元pe條件下,一階多項式覆蓋函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)流形格式雖然絕對穩(wěn)定,但假擴散作用顯著,得到的數(shù)值解與真實結(jié)果存在較大的偏差.

對于描述流體運動的基本方程n-s方程,現(xiàn)已開發(fā)出了多種不同的數(shù)值求解方法。其中以mac法和vof法為代表的網(wǎng)格數(shù)值方法較為成熟,并被逐漸用于實際工程的水動力研究中;以sph和mps為代表的粒子方法則剛剛起步,具有很大的發(fā)展空間。針對n-s方程中的能量耗散問題,采用雷諾時均化的方程形式仍是目前解決水動力問題的主要途徑,但需要引入相應(yīng)湍流模型,以封閉方程。本文首先對n-s方程求解方法的發(fā)展過程進行簡要回顧,對一些重要的計算方法進行評述,簡要介紹其在水波動力學(xué)中的應(yīng)用;然后對時均化的n-s方程的主要封閉模式進行總結(jié)介紹;最后對數(shù)值求解n-s方程的發(fā)展趨勢進行展望。

土體極限分析的基本方程與廣義極限平衡法——對屈服條件與屈服函數(shù)的極值條件進行了討論，在不需要流動法則的情況下建立了速度方程。平衡方程、屈服條件與屈服函數(shù)的極值條件、速度方程就是土體極限分析的基本方程。這樣，對荷載、速度邊界條件(包括荷載與速度...

線性方程組和矩陣

該文結(jié)合硐室施工特點,介紹了利用曲線坐標(biāo)方程進行炮眼定位的方法,對大斷面硐室正臺階施工法地推廣具有較高的價值。

關(guān)于方程的數(shù)學(xué)日記 今天，我在完成作業(yè)之后，在看書的時候，找到了一本很有意思的數(shù)學(xué)題集。在那本書 里我找到了一道很特別的題。 這道題是這樣的：甲、乙兩人各有一筆存款?，F(xiàn)在甲、乙兩人各取出存款的20%，這 時甲的剩余存款比乙少400元，又知這時兩人存折上的總錢數(shù)是14800元，原來甲乙兩人各 有多少存款？（不考慮利息）。這道題難就難在只知道剩余的錢的總數(shù)，還要求原來兩人分 別有多少錢。 這道題可把我難倒了，我絞盡腦汁也想不出來。沒辦法，我只好去請教我媽媽。媽媽仔 細(xì)地看了看題，想了會說：“這道題可以用二元一次方程來解，設(shè)甲的存款原來有x元，乙 的存款原來有y元。”便叫我自己去想怎么列方程。我前思后想，終于列出了一個式子： x（1-20%）+y（1-20%）=14800。我實在想不出接下來該怎么做了，于是我只好再求 助于媽媽。媽媽對我說：“二元一次分程需要兩

_二次曲線參數(shù)方程的應(yīng)用_課例評析

樁筏基礎(chǔ)的積分方程解法及其參數(shù)分析——基于較為嚴(yán)格的彈性解析方法，本文采用積分方程法對工程中應(yīng)用廣泛的樁筏基礎(chǔ)進行分析，推導(dǎo)出求解所需的第二類fredholm積分方程，并通過數(shù)值計算分析樁筏基礎(chǔ)中各樁的荷載分擔(dān)、沿樁身的荷載傳遞和位移以及地基土的荷載...

首先將指數(shù)變換u=pexpk2ε{x}以及降階法和降維法相結(jié)合對常系數(shù)對流擴散方程構(gòu)造了新的緊差分格式,給出了差分格式截斷誤差的表達(dá)式;并利用fourier穩(wěn)定性方法證明了該格式的穩(wěn)定性,且收斂階為o(τ2+h4).其次應(yīng)用richardson外推法對該緊差分格式外推一次得到o(τ4+h6)階精度的近似解,最后通過數(shù)值算例說明該格式的有效性.

本文借鑒客戶滿意度理論,將職工看成是企業(yè)管理者的內(nèi)部顧客,在參考洛克測評模型對工作滿意度維度劃分的基礎(chǔ)上,將職工工作滿意度設(shè)計成3個層次、5個維度、16個測量變量的模型。隨后以a企業(yè)為例,分析影響職工工作滿意度各因素之間的關(guān)系以及職工工作滿意度指數(shù),并提出企業(yè)改進管理工作的幾點建議。

在心理學(xué)的知識定義基礎(chǔ)上,深入分析基于工作任務(wù)的組織認(rèn)識知識、組織價值知識和組織情感知識的內(nèi)涵要素;并利用結(jié)構(gòu)方程模型對組織知識的結(jié)構(gòu)維度進行驗證性分析,指出有關(guān)組織知識的結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵要素分析對于研究知識管理和提高知識員工生產(chǎn)率途徑有所裨益。

研究具有變動邊界的三維區(qū)域上的非線性雙曲型方程的初邊值問題。提出一類全離散有限元逼近格式，并表明了其穩(wěn)定性。通過進行空間變量代換、引入橢圓投影，以及采用其它非線性微分方程先驗誤差估計技巧，得到了最優(yōu)階的ｌ２模和ｈ１模收斂結(jié)果。