彈性地基上四邊自由矩形大撓度薄板復(fù)雜運(yùn)動(dòng)

選取帶附加項(xiàng)的重三角級(jí)數(shù)為撓度函數(shù),利用里茲法對(duì)無(wú)拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲問(wèn)題進(jìn)行分析.針對(duì)板與地基的接觸區(qū)事先未知的情況,采用迭代法求解,通過(guò)算例,在迭代的第一步與經(jīng)典的文克爾地基上的薄板結(jié)果進(jìn)行比較,證明了里茲法的有效性.結(jié)果表明,文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲與無(wú)拉力文克爾地基的解答有明顯的差異,這對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有參考價(jià)值.

基于薄板的小撓度理論和混凝土材料的非線性,根據(jù)彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,推導(dǎo)了彈性地基上四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,得出了屈曲臨界溫度變化隨初始彈性常數(shù)和長(zhǎng)寬比的增大而減少,隨基床系數(shù)、相對(duì)厚度和地溫的增大而增大的變化規(guī)律.

研究了非線性彈性地基上矩形薄板的非線性振動(dòng)特性和振動(dòng)穩(wěn)定性。在考慮了地基板阻尼和非線性效應(yīng)的基礎(chǔ)上,建立小撓度矩形板橫向均布簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的非線性動(dòng)力學(xué)方程;用諧波平衡法研究了其非線性振動(dòng)特性;導(dǎo)出頻率響應(yīng)方程,研究了頻率響應(yīng)特性;討論非線性因素的影響,得出了忽略地基板非線性因素的條件;分析地基板的非線性振動(dòng)穩(wěn)定性,得出了穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的分界線方程。

基于板的小撓度理論,考慮混凝土材料的非線性,推導(dǎo)了彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,給出了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在均勻溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,討論了板的材料常數(shù)、長(zhǎng)寬比、相對(duì)厚度和基床系數(shù)等對(duì)臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度的計(jì)算提供了理論計(jì)算依據(jù)。

雙參數(shù)粘彈性地基矩形板的振動(dòng)分析——建立了沖擊荷載作用下雙參數(shù)粘彈性地基上四邊彈性嵌固矩形板的一種新型力學(xué)模型，利用laplace變換，變分原理及互等功定理求解了該系統(tǒng)的位移解析解，并進(jìn)一步討論了地基參數(shù)和彈性支撐剛性系數(shù)對(duì)板的位移的影響。經(jīng)過(guò)實(shí)例...

四種粘彈性地基上彈性地基板的自由振動(dòng)解——本文首先推出了四種粘彈性地基土彈性薄板在時(shí)間域上的動(dòng)力學(xué)方程，并給出了三元件和kelvin粘彈性地基土矩形薄板的固有頻率的解析解，然后對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行了分析和比較，最后給出了算例和結(jié)果討論。

基于剛性板和小撓度理論,考慮混凝土的材料非線性,推導(dǎo)了熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的平衡方程和穩(wěn)定方程。給出了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向變溫和溫度均勻變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,并對(duì)工程中常見(jiàn)的鋼筋混凝土矩形薄板在溫度均勻變化時(shí)的臨界屈曲溫度變化進(jìn)行了計(jì)算,討論了板的材料常數(shù)、長(zhǎng)寬比和相對(duì)厚度對(duì)臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度變化的計(jì)算提供了理論計(jì)算依據(jù)。

工程實(shí)踐中,復(fù)雜邊界矩形板的內(nèi)力變形相對(duì)比較復(fù)雜,尚無(wú)精確的分析方法。依據(jù)薄板理論,通過(guò)對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指罴敖M裝,并引入必要的相容條件,導(dǎo)得其級(jí)數(shù)解,為復(fù)雜邊界矩形板的內(nèi)力分析和工程設(shè)計(jì)提供了精確的理論計(jì)算方法。

從簡(jiǎn)化的reissner理論出發(fā),將中厚板問(wèn)題模擬成薄板問(wèn)題,導(dǎo)出類似于求解彈性地基上薄板問(wèn)題的邊界積分方程.利用域外奇點(diǎn)法,提出的方法適用于彈性地基上的任意邊界,任意荷載的薄板和中厚板的彎曲問(wèn)題.該方法簡(jiǎn)單且易于編程序,能方便地應(yīng)用于工程計(jì)算中.

本文從簡(jiǎn)化的reissner理論出發(fā)，將中厚板問(wèn)題模擬成薄板問(wèn)題，導(dǎo)出類似于求解彈性地基上薄板問(wèn)題的邊界積分方程。本文利用域外奇點(diǎn)法提出的方法適用于彈性地基上的任意邊界，任意荷載的薄板，中厚板的彎曲問(wèn)題。該方法簡(jiǎn)單，易于編程序，能方便的應(yīng)用于工程計(jì)算中。

文克爾粘彈性地基上彈性地基板的解析解——彈性地基板的計(jì)算一直是學(xué)者和工程師們十分關(guān)注的問(wèn)題，本文將文克爾彈性地基模型中的彈簧用粘彈性元件來(lái)代替。建立了kelvin和三元件文克爾粘彈性地基上彈性四邊倚支矩形薄板的本構(gòu)方程。采用對(duì)應(yīng)性原理，運(yùn)用拉普拉斯...

通過(guò)對(duì)孔內(nèi)填充異種材料矩形板的應(yīng)力—應(yīng)變分析,導(dǎo)出了求解應(yīng)力集中系數(shù)的精確公式,并根據(jù)該問(wèn)題的特點(diǎn)和材料彈性常數(shù)變化對(duì)應(yīng)力集中現(xiàn)象影響的規(guī)律,給出了應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)化公式.通過(guò)與有限元結(jié)果的比較證明了本文精確公式與簡(jiǎn)化公式的精度和可靠性.

基于雙參數(shù)pasternak彈性地基模型,將雜交邊界點(diǎn)法與雙互易法結(jié)合,用于彈性地基板彎曲問(wèn)題的分析。將地基反力與橫向載荷一起作為非齊次項(xiàng),利用徑向基函數(shù)插值得到特解,而齊次方程的通解則使用雜交邊界點(diǎn)法求解。該方法無(wú)論插值還是積分都不需要網(wǎng)格,域內(nèi)點(diǎn)僅用來(lái)插值非齊次項(xiàng),因而仍是一種邊界類型的無(wú)網(wǎng)格方法。數(shù)值算例表明:該文方法在分析彈性地基板彎曲問(wèn)題時(shí),具有計(jì)算精度高和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。

為研究winkler地基上材料非線性矩形薄板受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的非線性振動(dòng),應(yīng)用彈性力學(xué)理論建立其動(dòng)力學(xué)方程,并由galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動(dòng)方程。應(yīng)用非線性振動(dòng)的多尺度法求得系統(tǒng)1/3次亞諧共振的近似解,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分析激勵(lì)、幾何參數(shù)、阻尼系數(shù)、非線性參數(shù)對(duì)共振響應(yīng)曲線的影響。

為了得到工程結(jié)構(gòu)中熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的自由振動(dòng)規(guī)律,基于剛性板和小撓度理論,按照iliushin小彈塑性理論和hognestad等建議的混凝土本構(gòu)模型,建立了混凝土薄板下應(yīng)力-應(yīng)變的非線性彈性本構(gòu)方程,推導(dǎo)了熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的動(dòng)力方程.利用galerkin原理,得到了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在溫度均勻變化時(shí)的非線性動(dòng)力方程及其解析解.結(jié)果表明:板的材料彈性常數(shù)、幾何尺寸(長(zhǎng)寬比)、相對(duì)厚度和溫度對(duì)薄板的固有頻率具有一定的影響.

p-th模型粘彈性地基上彈性地基板的解析解——首先推出粘彈性地基上彈性薄板在時(shí)問(wèn)域上的動(dòng)力學(xué)方程，建立了p—th文克爾粘彈性地基上彈性四邊簡(jiǎn)支矩形薄板的本構(gòu)方程。采用對(duì)應(yīng)性原理，運(yùn)用拉普拉斯變換推導(dǎo)出粘彈性地基上四邊簡(jiǎn)支矩形薄板的粘彈性解。

本文先對(duì)受任意邊界約束的正交各向異性矩形薄板,在各種形式荷載作用下的彎曲問(wèn)題,構(gòu)造了四次逐項(xiàng)可導(dǎo)的帶有補(bǔ)充項(xiàng)的雙重正弦傅里葉級(jí)數(shù)新通解.該解析解既不需要疊加,對(duì)不同的物性參數(shù)又不需要分類,而且待定系數(shù)少又具有明確的物理含義,這使得正交各向異性矩形薄板的彎曲問(wèn)題求解統(tǒng)一化、簡(jiǎn)單化、規(guī)律化。然后將新通解與彈性半空間受任意豎向荷載作用下的靜力位移積分變換解相結(jié)合,得出彈性半空間地基上受任意邊界約束的正交各向異性矩形板,在任意豎向荷載作用下的彎曲解析解。本文還給出了算例分析,其結(jié)果與文獻(xiàn)吻合良好,證明本文的方法是切實(shí)可行的。

重點(diǎn)介紹在力法的基礎(chǔ)上所建立的“彎矩分配法”和“角變分配法”的計(jì)算方法,以煙臺(tái)市城市主干道新建工程為例進(jìn)行了計(jì)算,并將計(jì)算值同有限元法計(jì)算所得值作了比較。

粘彈性地基板上加鋪層系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)——文章研究了移動(dòng)荷載下粘彈性kelvin地基板上分離式加鋪層的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法。基于線性系統(tǒng)的疊加原理和坐標(biāo)變換，建立求解移動(dòng)荷載下粘彈性地基板的動(dòng)力響應(yīng)積分公式，把運(yùn)動(dòng)荷載問(wèn)題轉(zhuǎn)化為獲取位移脈沖響應(yīng)函數(shù)。在柱坐標(biāo)中...

基于彈性薄板理論和按齡期調(diào)整的有效模量法思想,分析鋼筋混凝土矩形薄板徐變效應(yīng),建立了考慮混凝土徐變和鋼筋約束影響的時(shí)變彈性曲面微分方程,并給出了四邊簡(jiǎn)支和四邊夾支的鋼筋混凝土矩形薄板的徐變效應(yīng)計(jì)算公式,可方便求解任意時(shí)刻薄板撓度和混凝土、鋼筋的應(yīng)力。

通過(guò)平面單元與梁柱單元相結(jié)合的方法,解決了內(nèi)圓外城門(mén)洞形結(jié)構(gòu)的模型建立問(wèn)題,并通過(guò)積分線的概念得到了結(jié)構(gòu)內(nèi)力,為天津干線輸水管涵進(jìn)行斷面形式比選提供了依據(jù)。

為求解winkler地基上矩形簡(jiǎn)支層合厚板的三維解析解,采用有限積分變換和狀態(tài)空間理論相結(jié)合的方法.在分析過(guò)程中舍棄有關(guān)應(yīng)力和位移函數(shù)的各種人為假定,完全從三維彈性力學(xué)基本方程出發(fā),經(jīng)過(guò)變量代換將關(guān)于應(yīng)力和位移分量的偏微分方程組化為兩個(gè)彼此獨(dú)立的四階、二階矩陣微分方程,根據(jù)結(jié)合面處狀態(tài)向量的連續(xù)性求得沿板厚方向的狀態(tài)向量傳遞方程,最后經(jīng)過(guò)有限積分逆變換得到了層合板的三維解析解.通過(guò)計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了方法的正確性,預(yù)先將求解矩陣進(jìn)行降階處理,提高了求解效率.