無拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板彎曲

研究winkler地基上四邊自由矩形薄板的亞諧共振問題。按照彈性力學(xué)理論建立winkler地基上四邊自由受簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用矩形薄板的動(dòng)力學(xué)方程。利用galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動(dòng)方程。應(yīng)用非線性振動(dòng)的多尺度法求得系統(tǒng)滿足1/3次亞諧共振情況時(shí)的一次近似解,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分析激勵(lì)、阻尼等對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的影響。應(yīng)用奇異性理論對(duì)1/3次亞諧共振幅頻響應(yīng)方程進(jìn)行奇異性分析,得到選取不同分岔參數(shù)時(shí)開折參數(shù)平面的轉(zhuǎn)遷集和分岔圖。

基于剛性板和小撓度理論,考慮混凝土的材料非線性,推導(dǎo)了熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的平衡方程和穩(wěn)定方程。給出了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向變溫和溫度均勻變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,并對(duì)工程中常見的鋼筋混凝土矩形薄板在溫度均勻變化時(shí)的臨界屈曲溫度變化進(jìn)行了計(jì)算,討論了板的材料常數(shù)、長(zhǎng)寬比和相對(duì)厚度對(duì)臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度變化的計(jì)算提供了理論計(jì)算依據(jù)。

《有限元》講義 1 第4章彈性薄板彎曲問題的有限元法 薄板彎曲問題在理論上和應(yīng)用上都具有重要意義,并有專門著作加以論述（如 楊耀乾《平板理論》）。象其它彈性力學(xué)問題一樣，用微分方程、差分法等經(jīng)典方 法所能求解的薄板問題很有限，一般只能解決等厚、小孔口、支承情況較簡(jiǎn)單的單 跨板。故工程設(shè)計(jì)中以往多采用簡(jiǎn)化、近似、圖表等方法來解決板的設(shè)計(jì)問題。 在板的分析中，常取板的中面為xoy平面(如圖)。平板結(jié)構(gòu)按其厚度t與短邊a 的比值大小而分為: 厚板（thickplate）和 薄板（thinplate)兩種。 當(dāng)1a t 時(shí)稱為薄板 平板上所承受的荷載通常有兩種: 1.面內(nèi)拉壓荷載。由面內(nèi)拉壓剛度承擔(dān),屬平面 應(yīng)力問題。 2.垂直于板的法向荷載,彎扭變形為主,具有梁的受力特征,即常說的彎曲問 題。平板在垂直于板面的荷

有限元4-薄板彎曲問題..

本文根據(jù)變分原理，導(dǎo)出了各種不同的束條件下開孔矩形薄板在橫向均布荷載作用下的撓度方程，由此方程可進(jìn)一步求出其內(nèi)力分量和應(yīng)力分量。

在矩形薄板四邊自由及簡(jiǎn)支兩種邊界條件下,導(dǎo)出了振子共振頻率方程的解析表達(dá)式,研究了彎曲振動(dòng)壓電陶瓷矩形振子共振頻率與共振動(dòng)模式,幾何形狀及尺寸之間的相互關(guān)系。矩形截面壓電陶瓷細(xì)長(zhǎng)棒的彎曲以及細(xì)長(zhǎng)條矩形振子的條紋模式彎曲振動(dòng),可以由本文理論直接導(dǎo)出。

本文先對(duì)受任意邊界約束的正交各向異性矩形薄板,在各種形式荷載作用下的彎曲問題,構(gòu)造了四次逐項(xiàng)可導(dǎo)的帶有補(bǔ)充項(xiàng)的雙重正弦傅里葉級(jí)數(shù)新通解.該解析解既不需要疊加,對(duì)不同的物性參數(shù)又不需要分類,而且待定系數(shù)少又具有明確的物理含義,這使得正交各向異性矩形薄板的彎曲問題求解統(tǒng)一化、簡(jiǎn)單化、規(guī)律化。然后將新通解與彈性半空間受任意豎向荷載作用下的靜力位移積分變換解相結(jié)合,得出彈性半空間地基上受任意邊界約束的正交各向異性矩形板,在任意豎向荷載作用下的彎曲解析解。本文還給出了算例分析,其結(jié)果與文獻(xiàn)吻合良好,證明本文的方法是切實(shí)可行的。

作為矩形盒拉深試驗(yàn)研究的一部分,分析了成形過程中光刻網(wǎng)格變形的測(cè)量結(jié)果,指出法蘭曲邊變形中,角對(duì)稱線上凹?？诟浇膹较蚶冃坞S矩形盒角半徑rc增大而增大,但周向壓變形幾乎與rc無關(guān)。并且在角對(duì)稱線上存在徑向壓變形的區(qū)域,有助于減低曲邊材料的流入抵抗

介紹了一種薄壁矩形管彎曲胎具.利用金屬材料彎曲變形時(shí)的塑變硬化特性來彎曲矩形管,較好地解決了雨陽棚骨架現(xiàn)場(chǎng)彎曲加工的問題.

介紹避免小r彎曲成形后管壁出現(xiàn)起皺的、原有模具的改進(jìn)和工藝特點(diǎn),對(duì)該類工件的彎曲成形有一定的參考價(jià)值。

失穩(wěn)起皺是薄壁矩形管彎曲成形過程中的主要缺陷之一,嚴(yán)重制約著薄壁矩形管的彎曲成形質(zhì)量和極限的提高。總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)薄壁矩形管起皺變形的研究現(xiàn)狀,著重在實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和有限元數(shù)值模擬三個(gè)方面進(jìn)行討論,介紹對(duì)現(xiàn)有彎曲工藝和模具結(jié)構(gòu)做的研究和改進(jìn),最后提出薄壁矩形管彎曲成形起皺變形研究的發(fā)展趨勢(shì)。

介紹了一種薄壁矩形管彎曲胎具.利用金屬材料彎曲變形時(shí)的塑變硬化特性來彎曲矩形管,較好地解決了雨陽棚骨架現(xiàn)場(chǎng)彎曲加工的問題.

基于薄板的小撓度理論和混凝土材料的非線性,根據(jù)彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,推導(dǎo)了彈性地基上四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在橫向溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,得出了屈曲臨界溫度變化隨初始彈性常數(shù)和長(zhǎng)寬比的增大而減少,隨基床系數(shù)、相對(duì)厚度和地溫的增大而增大的變化規(guī)律.

基于板的小撓度理論,考慮混凝土材料的非線性,推導(dǎo)了彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板在熱載作用下的平衡方程和穩(wěn)定方程,給出了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在均勻溫度變化時(shí)臨界屈曲溫度變化的封閉解,討論了板的材料常數(shù)、長(zhǎng)寬比、相對(duì)厚度和基床系數(shù)等對(duì)臨界屈曲溫度變化的影響,從而為工程結(jié)構(gòu)中彈性地基上鋼筋混凝土矩形薄板的臨界屈曲溫度的計(jì)算提供了理論計(jì)算依據(jù)。

現(xiàn)有的夾層結(jié)構(gòu)理論都是將夾芯視為軟夾芯,忽略了其面內(nèi)應(yīng)力分量和彎曲剛度。該理論不能滿足近年來出現(xiàn)的硬夾芯夾層結(jié)構(gòu)。對(duì)此,考慮了以上被忽略的因素,修正了reissner理論的軟夾芯假設(shè),提出了考慮夾芯面內(nèi)應(yīng)力分量和彎曲剛度的硬夾芯夾層板基本假設(shè)。根據(jù)最小勢(shì)能原理得到了硬夾芯夾層板彎曲的基本方程和邊界條件,給出了四邊簡(jiǎn)支硬夾芯夾層板在橫向載荷下彎曲的解析解。另外本文還研究了硬夾芯夾層板彎曲問題的有限元法,推導(dǎo)了四節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元的有限元列式,并用matlab編程求解了具體算例。

基于雙參數(shù)pasternak彈性地基模型,將雜交邊界點(diǎn)法與雙互易法結(jié)合,用于彈性地基板彎曲問題的分析。將地基反力與橫向載荷一起作為非齊次項(xiàng),利用徑向基函數(shù)插值得到特解,而齊次方程的通解則使用雜交邊界點(diǎn)法求解。該方法無論插值還是積分都不需要網(wǎng)格,域內(nèi)點(diǎn)僅用來插值非齊次項(xiàng),因而仍是一種邊界類型的無網(wǎng)格方法。數(shù)值算例表明:該文方法在分析彈性地基板彎曲問題時(shí),具有計(jì)算精度高和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。

本文基于厚板結(jié)構(gòu)振動(dòng)精確化方程,應(yīng)用算子代數(shù)及其譜分解理論,采用適當(dāng)?shù)囊?guī)范條件和滿足板條兩側(cè)邊界條件,首次給出了更為精確化的厚梁結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)支配方程.支配方程的總階數(shù)為4階,即關(guān)于橫向位移函數(shù)的4階偏微分方程以及相應(yīng)的廣義位移函數(shù)f和剪切變形函數(shù)f的表達(dá)式.分別基于euler-bernoulli梁和timoshenko梁理論繪出了結(jié)構(gòu)內(nèi)存在的波模頻散關(guān)系曲線,并與本文得到的厚梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的波模頻散關(guān)系做了對(duì)比,討論了本文提出的矩形厚梁彎曲振動(dòng)精確化方程的正確性和適用條件.本文提出的梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程可用于厚梁較高頻動(dòng)力學(xué)分析與振動(dòng)控制以及評(píng)價(jià)現(xiàn)有工程梁理論的適用條件.

研究了非線性彈性地基上矩形薄板的非線性振動(dòng)特性和振動(dòng)穩(wěn)定性。在考慮了地基板阻尼和非線性效應(yīng)的基礎(chǔ)上,建立小撓度矩形板橫向均布簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的非線性動(dòng)力學(xué)方程;用諧波平衡法研究了其非線性振動(dòng)特性;導(dǎo)出頻率響應(yīng)方程,研究了頻率響應(yīng)特性;討論非線性因素的影響,得出了忽略地基板非線性因素的條件;分析地基板的非線性振動(dòng)穩(wěn)定性,得出了穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的分界線方程。

為研究winkler地基上材料非線性矩形薄板受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的非線性振動(dòng),應(yīng)用彈性力學(xué)理論建立其動(dòng)力學(xué)方程,并由galerkin方法將其轉(zhuǎn)化為非線性振動(dòng)方程。應(yīng)用非線性振動(dòng)的多尺度法求得系統(tǒng)1/3次亞諧共振的近似解,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分析激勵(lì)、幾何參數(shù)、阻尼系數(shù)、非線性參數(shù)對(duì)共振響應(yīng)曲線的影響。

為了得到工程結(jié)構(gòu)中熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的自由振動(dòng)規(guī)律,基于剛性板和小撓度理論,按照iliushin小彈塑性理論和hognestad等建議的混凝土本構(gòu)模型,建立了混凝土薄板下應(yīng)力-應(yīng)變的非線性彈性本構(gòu)方程,推導(dǎo)了熱載作用下鋼筋混凝土矩形薄板的動(dòng)力方程.利用galerkin原理,得到了四邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形薄板在溫度均勻變化時(shí)的非線性動(dòng)力方程及其解析解.結(jié)果表明:板的材料彈性常數(shù)、幾何尺寸(長(zhǎng)寬比)、相對(duì)厚度和溫度對(duì)薄板的固有頻率具有一定的影響.

1引言圖1為我公司cbd30電動(dòng)搬運(yùn)車架豎圍板零件圖,零件大且厚度薄,若用一般的折彎工藝來加工,工序多,生產(chǎn)效率低,而且尺寸難以保證。為此,我公司采用一次彎曲成形模具來完成,在結(jié)構(gòu)上采用以下方法,克服了回彈,生產(chǎn)效率和質(zhì)量都得到有效保證。

5矩形截面梁彎曲正應(yīng)力的測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)日期： 室溫： 小組成員： 實(shí)驗(yàn)成績(jī); 指導(dǎo)老師： 5.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?5.2實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備： 5.3實(shí)驗(yàn)原理和過程簡(jiǎn)述： 5.4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄處理： 彎曲正應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)記錄表 原始數(shù)據(jù)截面寬度 d=mm 截面高度 h=mm 力作用點(diǎn)至 支座的距離 a=mm 彈性模量 e=75gpa 電阻應(yīng)變片 靈敏度系數(shù) k= 載荷 f=100（n） 電阻應(yīng)變儀讀數(shù)（με） 測(cè)點(diǎn)1讀數(shù)測(cè)點(diǎn)2讀數(shù)測(cè)點(diǎn)3讀數(shù)測(cè)點(diǎn)4讀數(shù)測(cè)點(diǎn)5讀數(shù) 1 2 3 平均應(yīng)變值 （με） 實(shí)驗(yàn)值 （mpa） 理論值 （mpa） 相對(duì)誤差δ （%） 5.5思考與討論： 1、電阻應(yīng)變片是粘貼在梁的表面上，為什么把測(cè)得的表面上的應(yīng)變說成是橫截 面上的應(yīng)變？其依據(jù)是什么？ 2、如果試樣所受之力與試樣軸線不垂直，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)什么