閉式機(jī)架半閉式

用材料力學(xué)方法計算閉式機(jī)架橫梁的靜不定力矩時，由于對機(jī)架建立的矩形自由框架模型假設(shè)機(jī)架橫梁與立柱轉(zhuǎn)角處是剛性的，忽略了機(jī)架轉(zhuǎn)角處的變形，計算結(jié)果偏離實際情況。研究提出一種柔性轉(zhuǎn)角計算法?？紤]機(jī)架橫梁與立柱轉(zhuǎn)角處存在的角變形，并利用該角變形與所受彎矩的關(guān)系，求出橫梁靜不定力矩和角變形的關(guān)系，進(jìn)而通過卡氏定理求解，得出橫梁靜不定力矩的函數(shù)表達(dá)式。本方法經(jīng)過實例檢驗，計算數(shù)值結(jié)果有足夠高的精度，并且避免了冗長的數(shù)值運算，可以作為建立更復(fù)雜控制模型的基礎(chǔ)工具。

機(jī)架橫梁柔性轉(zhuǎn)角計算法

計算上橫梁中部的靜不定力矩時，因方法的差別而導(dǎo)致不同的結(jié)果，但是當(dāng)靜不定力矩數(shù)值求解出來后，其他諸如各個特征點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的計算過程，各種計算方法則大致相同。本方法認(rèn)為機(jī)架轉(zhuǎn)角處存在附加的、相對的轉(zhuǎn)角變形，并且是可以計算出來的。轉(zhuǎn)角變形量的大小和立柱上的力矩直接相關(guān)，呈線性正比例關(guān)系。轉(zhuǎn)角變形量由四個部分組成，分別是力矩對上橫梁、立柱上部、立柱下部、下橫梁產(chǎn)生的變形。對應(yīng)的變形值分別用θ₁、θ₂、θ₃和θ₄表示，如圖1所示。

將機(jī)架橫梁看作純彎曲梁，受彎后的轉(zhuǎn)角和受彎時的中性層曲率半徑分別用下式計算。

上、下橫梁和立柱上、下部都可以看作特殊形式的純彎曲梁，呈倒三角形布置，其彎曲變形是由縱向平行側(cè)面構(gòu)成的長方體純彎曲梁的二分之一，因而轉(zhuǎn)角變形量也相應(yīng)減半。

機(jī)架橫梁計算實例

圖2為某軋鋼廠750 mm四輥冷軋機(jī)機(jī)架。研究分別用材料力學(xué)法、小圓弧法、精確圓弧法、有限元法以和柔性轉(zhuǎn)角法對該機(jī)架進(jìn)行強度計算。計算結(jié)果見表1。

表1中用材料力學(xué)法和柔性轉(zhuǎn)角法計算的M₁與M₂的總和相同。柔性轉(zhuǎn)角法計算出的M₁比材料力學(xué)法小，因而M₂能大些。但是M₂更接近小圓弧法和精確圓弧法的計算結(jié)果。小圓弧法和精確圓弧法計算的M₁與M₂要小，導(dǎo)致計算出的橫梁外緣應(yīng)力數(shù)據(jù)偏小。

由于材料力學(xué)法和柔性轉(zhuǎn)角法忽略了上下橫梁的形狀差異，應(yīng)力計算結(jié)果表明上下橫梁內(nèi)外緣應(yīng)力數(shù)據(jù)為對稱分布，與實際情況有較大差別。小圓弧法和精確圓弧法可以如實地反映機(jī)架真實的形狀及變化過程，上橫梁內(nèi)外緣應(yīng)力數(shù)據(jù)應(yīng)該和上橫梁內(nèi)外緣應(yīng)力數(shù)據(jù)有所不同，所以計算結(jié)果大部分與有限元法比較接近。

精確圓弧法計算的垂直方向變形最接近有限元法計算結(jié)果，而水平方向變形的計算則以柔性轉(zhuǎn)角法最為準(zhǔn)確。

機(jī)架橫梁研究結(jié)論

柔性轉(zhuǎn)角法與材料力學(xué)法、小圓弧法和精確圓弧法都是閉式軋機(jī)機(jī)架的解析算法。材料力學(xué)法算法簡單，計算結(jié)果偏于保守; 小圓弧法和精確圓弧法計算過程冗長、模型分段復(fù)雜，計算結(jié)果相對準(zhǔn)確; 柔性轉(zhuǎn)角法算法比較簡單，計算結(jié)果也比較準(zhǔn)確，有一定的參考價值。