電路理論：電阻性網(wǎng)絡(luò)

第一章　基爾霍夫定律和網(wǎng)絡(luò)圖論

1.1　電路及電路模型

電流流過的回路叫做電路，又稱導(dǎo)電回路。最簡單的電路，是由電源、負載、導(dǎo)線、開關(guān)等元器件組成。電路導(dǎo)通叫做通路。只有通路，電路中才有電流通過。電路某一處斷開叫做斷路或者開路。如果電路中電源正負極間沒有負載而是直接接通叫做短路，這種情況是決不允許的。另有一種短路是指某個元件的兩端直接接通，此時電流從直接接通處流經(jīng)而不會經(jīng)過該元件，這種情況叫做該元件短路。開路（或斷路）是允許的，而第一種短路決不允許，因為電源的短路會導(dǎo)致電源、用電器、電流表被燒壞。

電路（英語：Electrical circuit）或稱電子回路，是由電器設(shè)備和元器件, 按一定方式連接起來，為電荷流通提供了路徑的總體，也叫電子線路或稱電氣回路，簡稱網(wǎng)絡(luò)或回路。如電源、電阻、電容、電感、二極管、三極管、晶體管、IC和電鍵等，構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)、硬件。負電荷可以在其中流動。

電路模型是實際電路抽象而成，它近似地反映實際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連接而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連接就構(gòu)成不同特性的電路。

電路模型近似地描述實際電路的電氣特性。根據(jù)實際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實際電路。

這種抽象的電路模型中的元件均為理想元件。

1.2　電壓和電流及其參考方向

1.3　基爾霍夫定律

基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，1845年由德國物理學(xué)家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān)?；鶢柣舴蚨砂娏鞫桑↘CL)和電壓定律(KVL)，前者應(yīng)用于電路中的節(jié)點而后者應(yīng)用于電路中的回路。

1.4　網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念

1.5　有向圖的矩陣表示

1.6　KCL與KVL方程的矩陣形式

小結(jié)

習(xí)題

第二章　二端電阻性元件

2.1　電阻元件

2.2　獨立電源

小結(jié)

習(xí)題

第三章　受控電源與運算放大器

3.1　受控電源

所謂受控電源，是指電壓源的電壓和電流源的電流，是受電路中其它部分的電流或電壓控制的，這種電源稱為受控電源。分為電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）、和電流控制電流源（CCCS）。

受控電源又成為“非獨立”源。受控電壓源的激勵電壓或受控電流源的激勵電流與獨立電壓源的激勵電壓或獨立電流源的激勵電流有所不同，后者是獨立量，前者則受電路中某部分電壓或電流控制。

雙極晶體管的集電極電流受基極電流控制，運算放大器的輸出電壓受輸入電壓控制，所以這類器件的電路模型中要用到受控電源。

受控電壓源或受控電流源視控制量是電壓或電流可分為電壓控制電壓源(VCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源(CCCS)。

受控源的分析方法：

1.受控電壓源的端電壓或受控電流源的輸出電流只隨其控制量的變化而變化，若控制量不變，受控電壓源的端電壓或受控電流源的輸出電流將不會隨外電路變化而變化。即受控源在控制量不變的情況下，其特性與獨立源相同。

2.對于獨立源推導(dǎo)得出的結(jié)論，基本也適用于受控源。

3.在對含受控源電路的分析過程中，受控源的控制量所在支路必須保留，不允許有任何改變。

3.2　運算放大器

運算放大器（簡稱“運放”）是具有很高放大倍數(shù)的電路單元。在實際電路中，通常結(jié)合反饋網(wǎng)絡(luò)共同組成某種功能模塊。由于早期應(yīng)用于模擬計算機中，用以實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算，故得名“運算放大器”。運放是一個從功能的角度命名的電路單元，可以由分立的器件實現(xiàn)，也可以實現(xiàn)在半導(dǎo)體芯片當(dāng)中。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，大部分的運放是以單芯片的形式存在。運放的種類繁多，廣泛應(yīng)用于電子行業(yè)當(dāng)中。

運算放大器最早被設(shè)計出來的目的是將電壓類比成數(shù)字，用來進行加、減、乘、除的運算，同時也成為實現(xiàn)模擬計算機（analog computer）的基本建構(gòu)方塊。然而，理想運算放大器的在電路系統(tǒng)設(shè)計上的用途卻遠超過加減乘除的計算。今日的運算放大器，無論是使用晶體管（transistor）或真空管（vacuum tube）、分立式（discrete）元件或集成電路（integrated circuits）元件，運算放大器的效能都已經(jīng)逐漸接近理想運算放大器的要求。早期的運算放大器是使用真空管設(shè)計，現(xiàn)在則多半是集成電路式的元件。但是如果系統(tǒng)對于放大器的需求超出集成電路放大器的需求時，常常會利用分立式元件來實現(xiàn)這些特殊規(guī)格的運算放大器。

1960年代晚期，仙童半導(dǎo)體（Fairchild Semiconductor）推出了第一個被廣泛使用的集成電路運算放大器，型號為μA709，設(shè)計者則是鮑伯·韋勒（Bob Widlar）。但是709很快地被隨后而來的新產(chǎn)品μA741取代，741有著更好的性能，更為穩(wěn)定，也更容易使用。741運算放大器成了微電子工業(yè)發(fā)展歷史上一個獨一無二的象征，歷經(jīng)了數(shù)十年的演進仍然沒有被取代，很多集成電路的制造商至今仍然在生產(chǎn)741。直到今天μA741仍然是各大學(xué)電子工程系中講解運放原理的典型教材。

小結(jié)

習(xí)題

第四章　簡單電路的等效變換

4.1　等效電路的概念

4.2　純性電阻元件的等效變換

4.3　含源電路的等效變換

4.4　線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻

小結(jié)

習(xí)題

第五章　網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法

5.1　電網(wǎng)絡(luò)的2b方程

5.2　支路電流分析法

5.3　節(jié)點電壓分析法

5.4　回路電流分析法

5.5　割集分析法（樹支電壓分析法）

小結(jié)

習(xí)題

第六章　網(wǎng)絡(luò)定理

6.1　替代定理

6.2　疊加定理

6.3　戴維南－諾頓等效網(wǎng)絡(luò)定理

戴維南定理（Thevenin's theorem）：含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負載開路時的電壓uoc；電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

6.4　特勒根定理

6.5　互易定理

6.6　中分定理

小結(jié)

習(xí)題

第七章　非線性電阻電路分析

7.1　非線性電阻電路的圖解法

7.2　非線性電阻電路的小信號分析法

7.3　非線性電阻電路的分段線性化分析法

7.4　非線性電阻電路的電路方程

小結(jié)

習(xí)題

部分習(xí)題答案

本書適用于高等院校電類專業(yè)本科生教材。同時，也可作報考電類專業(yè)的研究生參考書，以及相近專業(yè)師生和工程技術(shù)人員的參考書。

《現(xiàn)代電路理論》介紹現(xiàn)代電路理論的內(nèi)容，主要內(nèi)容有：電路基本概念、二階有源RC濾波器、開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的分析、非線性電阻電路、動態(tài)非線性電路的定性、定量分析、分歧、擬周期與混沌現(xiàn)象、模擬電路故障診斷、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路，此外，該教材部分章節(jié)后附有少量習(xí)題。

線性導(dǎo)體又叫做線性元件，是指I~U曲線為直線的元件，即所謂線性。I~U曲線為直線意味著電阻R不隨電壓U變化，即電阻恒值。所以只要電阻變的都是非線性元件。

事實上不光是純金屬，半導(dǎo)體，乃至一般的導(dǎo)體，它們的電阻都會隨電壓U變化，所以都是非線性元件。只不過在一般情況下，導(dǎo)體電阻在我們所考慮的問題中變化不大時，大家習(xí)慣上把它當(dāng)作線性元件來處理，即近似看作電阻為恒值，并且在很多情況下這樣的近似是非常好用又非常合理的。

按照上述的原因，金屬導(dǎo)體的電流跟電壓成正比，伏安特性曲線是通過坐標(biāo)原點的直線，電壓與電流的比值叫做電阻，電阻是線性元件。電容和電感雖然不滿足歐姆定律，但其輸入量與輸出量有線性關(guān)系：對于電容滿足q=Cu，對于電感則有ψ=Li，這兩條是電容和電感最根本的定義，電容和電感也是線性元件。

按照上述的原因，金屬導(dǎo)體的電流跟電壓成正比，伏安特性曲線是通過坐標(biāo)原點的直線，電壓與電流的比值叫做電阻，電阻是線性元件。電容和電感雖然不滿足歐姆定律，但其輸入量與輸出量有線性關(guān)系：對于電容滿足q=Cu，對于電感則有ψ=Li，這兩條是電容和電感最根本的定義，電容和電感也是線性元件。 2100433B

圖1所示的電阻網(wǎng)絡(luò)，為互相聯(lián)接的雙層網(wǎng)絡(luò)。相鄰的每兩個節(jié)點之間的電阻都為R，從某一或某些節(jié)點通入電流，則各電阻都有一定的電流分布，使每兩節(jié)點之間有一定的電壓分布，因而可模擬雙調(diào)和方程所描述的力學(xué)問題。例如板在其自身平面內(nèi)受載時，其應(yīng)力狀態(tài)可由下列雙調(diào)和方程描述：

式中（x,y）為艾里應(yīng)力函數(shù)。如在上層網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)節(jié)點輸入電流，即可模擬板在橫向受載時的問題：

式中w(x,y)為板的橫向撓度函數(shù)，p為單位面積載荷;

D=Et/12(1-v²), (5)

式中t為板的厚度，v為泊松比。