觀察坐標(biāo)系

觀察坐標(biāo)系是右手坐標(biāo)系。它有兩個主要用途：一是指定裁剪空間；二是通過定義投影平面，把三維形體的用戶坐標(biāo)變換成規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)。

采用左手直角坐標(biāo)系，可在用戶坐標(biāo)系中的任何位置、任何方向定義，其中有一個坐標(biāo)軸與觀察方向同向，并與觀察平面垂直。

由于圖形對象在觀察平面的投影與在輸出設(shè)備上顯示的圖形保持一致，因此，在建立觀察坐標(biāo)系和觀察平面后，可通過改變視點的位置或改變方向使用戶可在不同的距離和角度觀察三維圖形對象，這是生成各種觀察效果的主要途徑，也是在三維場景中進行漫游的理論基礎(chǔ)。

(1)保持視點位置不變，通過改變觀察方向來得到多種觀察效果。如連續(xù)沿逆時針或順時針方向改變觀察方向，可以獲得站在原地環(huán)視周圍場景的效果；又如隔一定角度取得若干場景的畫面并將其拼在一起顯示，可得到廣角鏡頭拍攝的效果。

(2)保持視點的方向不變，而改變視點位置也可獲得多種觀察效果。如在觀察方向上前后移動視點，可獲得放大或縮小觀察對象的效果；又如在與視點垂直方向上移動視點，則可模擬運動的移鏡效果。

(3)視點和觀察方向同時改變，可取得在場景中漫游的視覺效果。 2100433B

觀察坐標(biāo)系，為在不同的距離和角度上觀察物體而建立的便于研究物體的坐標(biāo)系。

觀察坐標(biāo)系又稱目坐標(biāo)系( Eye Coordinates)，簡稱EC，該坐標(biāo)系是一個可定義在用戶坐標(biāo)系中任何方向、任何地方的三維直角輔助坐標(biāo)系。在觀察坐標(biāo)系中通常要定義一個垂直于該坐標(biāo)系Z軸的平面，稱觀察平面。該坐標(biāo)系主要用于指定裁剪空間，確定三維幾何形體哪一部分需要在屏幕上輸出；此外，通過觀察平面可以把世界坐標(biāo)系中三維幾何形體需輸岀部分的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為規(guī)格化坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

在顯示三維物體的過程中，不僅要定義一個觀察平面和一個投影方向(對于平行投影)或一個投影中心(中心投影)，還要對物體進行三維剪取，只留下觀察者感興趣的部分，并將這部分立體的視圖在輸出設(shè)備上顯示出來，這就需要在世界坐標(biāo)系中指定一個觀察空間，將這個觀察空間以外的物體去掉，只對觀察空間內(nèi)部的物體作投影變換并最終顯示出來。

將三維物體放進世界坐標(biāo)系后，只是在內(nèi)存空間里表示其空間信息，為能觀察到這些物體，我們還需要設(shè)置虛擬攝像機的信息。正如在現(xiàn)實世界中一樣，在世界上存在的物體中，我們只能看到眼前的物體。在游戲中，三維場景中也擺放了各種各樣的三維物體，而虛擬攝像機就扮演了人眼這個角色，它可以讓位于其視域體內(nèi)的物體顯示在游戲畫面中，在世界坐標(biāo)系中安置好虛擬攝像機后，通過取景變換，世界坐標(biāo)系中的三維物體就位于觀察坐標(biāo)系中了。

與物理設(shè)備無關(guān)，用于設(shè)置觀察窗口，觀察和描述用戶感興趣的區(qū)域內(nèi)的部分對象，其取值范圍由用戶確定。

游戲和圖形開發(fā)中常用的坐標(biāo)系有：世界坐標(biāo)系、物體坐標(biāo)系、攝像機坐標(biāo)系、慣性坐標(biāo)系。 世界坐標(biāo)系是描述其它坐標(biāo)系所需要的參考框架，只能用世界坐標(biāo)系描述其他坐標(biāo)系的位置，不能用更大的，外部的坐標(biāo)系來描述世界坐標(biāo)系。

關(guān)于世界坐標(biāo)系的的典型問題都是關(guān)于初始位置和環(huán)境的，如：

1、 每個物體的位置和方向。 2、攝像機的位置和方向。 3、世界的每一點的地形是什么。 4。各物體從哪里來，到哪里去。 物體坐標(biāo)系是和特定物體相關(guān)的坐標(biāo)系。每個物體都有它們獨立的坐標(biāo)系。 在物體坐標(biāo)系中可能會遇到的問題： 1、周圍有需要互相作用的物體嗎？（我要攻擊它嗎？） 2、哪個方向，在我前面嗎？我左邊一點？（我應(yīng)該射擊還是轉(zhuǎn)身就跑） 攝像機坐標(biāo)系是和觀察者密切相關(guān)的坐標(biāo)系。是一種特殊的“物體”坐標(biāo)系。 典型問題： 1、3D空間中的給定點在攝像機前方嗎？ 2、3D空間中的給定點在屏幕上還是超出了邊界？ 3、某個物體是否在屏幕上？部分還是全部在？ 4、兩個物體誰在前面？（可見性檢測，深度排序） 慣性坐標(biāo)系是為了簡化世界坐標(biāo)系到物體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。從物體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系只需旋轉(zhuǎn)，從慣性坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系只需平移。 嵌套坐標(biāo)系同樣為了簡化物體在世界坐標(biāo)系中位置，如一個物體坐標(biāo)系嵌套一個頭部坐標(biāo)系，則頭部坐標(biāo)系可以只與物體坐標(biāo)系聯(lián)系，簡化操作。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，應(yīng)用矩陣表示，一切操作如物體的旋轉(zhuǎn)、平移過程等都可以用矩陣(4*4齊次空間矩陣)來表示2100433B

相對坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系

定義 ：笛卡爾坐標(biāo)系 就是直角坐標(biāo)系和斜角坐標(biāo)系的統(tǒng)稱。 相交于原點的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面放射坐標(biāo)系。如兩條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此放射坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系。兩條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標(biāo)系，稱為笛卡爾直角坐標(biāo)系，否則稱為笛卡爾斜角坐標(biāo)系。 笛卡爾坐標(biāo)，它表示了點在空間中的位置，但卻和直角坐標(biāo)有區(qū)別，兩種坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。

介紹

笛卡爾坐標(biāo)系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐標(biāo)系和斜角坐標(biāo)系的統(tǒng)稱。

相交于原點的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面放射坐標(biāo)系。如兩條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此放射坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系。兩條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標(biāo)系，稱為笛卡爾直角坐標(biāo)系，否則稱為笛卡爾斜角坐標(biāo)系。

推廣

放射坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系平面向空間的推廣

相交于原點的三條不共面的數(shù)軸構(gòu)成空間的放射坐標(biāo)系。三條數(shù)軸上度量單位相等的放射坐標(biāo)系被稱為空間笛卡爾坐標(biāo)系。三條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標(biāo)系被稱為空間笛卡爾直角坐標(biāo)系，否則被稱為空間笛卡爾斜角坐標(biāo)系。

笛卡爾坐標(biāo)，它表示了點在空間中的位置，但卻和直角坐標(biāo)有區(qū)別，兩種坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。舉個例子：某個點的笛卡爾坐標(biāo)是493 ,454, 967，那它的X軸坐標(biāo)就是4 9 3=16，Y軸坐標(biāo)是4 5 4=13，Z軸坐標(biāo)是9 6 7=22，因此這個點的直角坐標(biāo)是(16, 13, 22)，坐標(biāo)值不可能為負數(shù)（因為三個自然數(shù)相加無法成為負數(shù)）。

相對坐標(biāo)系球坐標(biāo)系

球坐標(biāo)是一種三維坐標(biāo)。分別有原點、方位角、仰角、距離構(gòu)成。

設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到有向線段在坐標(biāo)平面xoy的投影所轉(zhuǎn)過的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點P的球面坐標(biāo)，這里r，φ，θ的變化范圍為

r∈[0, ∞),

φ∈[0, 2π],

θ∈[0, π] .

當(dāng)r,θ或φ分別為常數(shù)時,可以表示如下特殊曲面:

r = 常數(shù)，即以原點為心的球面；

θ= 常數(shù)，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；

φ= 常數(shù)，即過z軸的半平面。

與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:

1).球坐標(biāo)系(r,θ,φ)與直角坐標(biāo)系(x,y,z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系:

x=rsinθcosφ

y=rsinθsinφ

z=rcosθ

2).反之,直角坐標(biāo)系(x,y,z)與球坐標(biāo)系(r,θ,φ)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

r= sqrt(x*2 y*2 z*2);

φ= arctan(y/x);

θ= arccos(z/r);

球坐標(biāo)系下的微分關(guān)系:

在球坐標(biāo)系中，沿基矢方向的三個線段元為：

dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ

球坐標(biāo)的面元面積是：

dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ

體積元的體積為：

dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ

球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用.在測量實踐中，球坐標(biāo)中的θ角稱為被測點P（r，θ，φ）的方位角，90°－θ成為高低角

相對坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系" 在學(xué)術(shù)文獻中的解釋

1、世界坐標(biāo)系定義為:帶有小圓的圓心為原點ow,xw軸水平向右,yw軸向下,zw由右手法則確定.,v′n為實時圖中對應(yīng)的統(tǒng)計特征向量

2、是系統(tǒng)的絕對坐標(biāo)系也稱為世界坐標(biāo)系.在沒有建立用戶坐標(biāo)系之前畫面上所有點的坐標(biāo)都是以該坐標(biāo)系的原點來確定各自的位置的

3、設(shè)一個基準(zhǔn)坐標(biāo)系Xw—Yw—Zw稱為世界坐標(biāo)系,(xw,yw,zw)為空間點P在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo).(u,v)為P點在圖像直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

4、這個坐標(biāo)系稱為世界坐標(biāo)系.計算機對數(shù)量化

在AutoCAD中：

世界坐標(biāo)系 用于圖形轉(zhuǎn)換的起始坐標(biāo)空間。最大尺寸是 2^32單位高和 2^32 單位寬。

支持縮放、平移、旋轉(zhuǎn)、變形、投射等轉(zhuǎn)換操作。

世界坐標(biāo)系統(tǒng)(WCS)是AutoCAD的基本坐標(biāo)系。

繪圖期間，原點和坐標(biāo)軸保持不變。世界坐標(biāo)系由三個互相垂直并相交的坐標(biāo)軸X,Y,Z組成。

默認情況下，X軸正向為屏幕水平向右，Y軸正向為垂直向上，Z軸正向為垂直屏幕平面指向使用者。坐標(biāo)原點在屏幕左下角。

相對坐標(biāo)系三維坐標(biāo)系

三維笛卡兒坐標(biāo)系是在二維笛卡兒坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上根據(jù)右手定則增加第三維坐標(biāo)（即Z軸）而形成的。同二維坐標(biāo)系一樣，AutoCAD中的三維坐標(biāo)系有世界坐標(biāo)系WCS(World Coordinate System)和用戶坐標(biāo)系UCS(User Coordinate System)兩種形式。

右手定則：

在三維坐標(biāo)系中，Z軸的正軸方向是根據(jù)右手定則確定的。右手定則也決定三維空間中任一坐標(biāo)軸的正旋轉(zhuǎn)方向。

要標(biāo)注X、Y和Z軸的正軸方向，就將右手背對著屏幕放置，拇指即指向X軸的正方向。伸出食指和中指，食指指向Y軸的正方向，中指所指示的方向即是Z軸的正方向。

要確定軸的正旋轉(zhuǎn)方向，用右手的大拇指指向軸的正方向，彎曲手指。那么手指所指示的方向即是軸的正旋轉(zhuǎn)方向。

用戶坐標(biāo)系（UCS）

用戶坐標(biāo)系：

為坐標(biāo)輸入、操作平面和觀察提供一種可變動的坐標(biāo)系。定義一個用戶坐標(biāo)系即改變原點（0，0，0）的位置以及XY平面和Z軸的方向?？稍贏utoCAD的三維空間中任何位置定位和定向UCS，也可隨時定義、保存和復(fù)用多個用戶坐標(biāo)系。2100433B

地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心作為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系又可分為地心空間大地直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系。

大地測量坐標(biāo)系地心空間大地直角坐標(biāo)系

地心空間大地直角坐標(biāo)系可分為地心空間大地平直角坐標(biāo)系和地心空間瞬時直角坐標(biāo)系。其最明顯的特征是坐標(biāo)系的原點位于地球的質(zhì)心。

大地測量坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系

地心大地坐標(biāo)系與某一地球橢球元素有關(guān)，一般要求是一個和全球大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球。全球密合橢球的中心一般可認為與地球的質(zhì)心重合。所以，地心大地坐標(biāo)系的一個明顯特征是該坐標(biāo)系所對應(yīng)的與地球最密合的橢球的中心位于地球質(zhì)心，其短軸一般指向國際協(xié)議原點（CIO）。