擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)

擠出過程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過程．其中包括物料的輸送與相變、化學(xué)反應(yīng)、熱傳遞與交換、能量變換等，導(dǎo)致螺桿各段所要求的功能相異，構(gòu)成了不同于普通機(jī)械設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與方法相應(yīng)地，螺桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)也有其獨(dú)特的方面和方法。

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

2.1.1設(shè)計(jì)參數(shù)多

由于螺稈幾何形狀復(fù)雜，且影響擠出機(jī)生產(chǎn)能力和功率消耗的因素眾多，從而使螺桿設(shè)計(jì)參數(shù)多。例如，對(duì)于圓體輸送段，影響Q，的幾何參數(shù)有Db，θb,H，W，e等。這些參數(shù)在一定條件下又影響到物料的溫升、移動(dòng)角和壓力等。此外，公式(1)是基于固體機(jī)械運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)出的，若考慮到運(yùn)動(dòng)過程申靠近螺桿和機(jī)筒表面處物料出現(xiàn)熔膜現(xiàn)象，則包含的設(shè)計(jì)變量更多、更復(fù)雜。

2.1.2優(yōu)化目標(biāo)多

如前所述，螺桿各段的功能不同，故相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)存在較大的差異。而就任一區(qū)段而言，亦存在多優(yōu)化目標(biāo)的情況。例如，圓體輸送段，既要求螺桿的輸送效率高、輸送率波動(dòng)小，亦希望能耗小；對(duì)于熔融段，則要求熔融速率高，亦即能量轉(zhuǎn)換與傳遞效率高、對(duì)于計(jì)量段，除要求生產(chǎn)率高、能耗低之外，還希望擠出平穩(wěn)、擠出物質(zhì)量高。此外，對(duì)于批量生產(chǎn)擠出機(jī)螺桿的廠家，還存在一個(gè)如何在保證螺桿工作性能及強(qiáng)度剛度滿足的前提下，盡可能使螺桿用料最省的問題。

2.1.3約束條件多

機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)是根據(jù)預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)要求建立數(shù)學(xué)模型，并按工作要求及條件確定約束條件，然后選擇優(yōu)化方法尋找最佳設(shè)計(jì)方案的過程。螺桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)，除需滿足強(qiáng)度和尉度條件外，還要求滿足聚合物成型加工工藝條件，這就導(dǎo)致設(shè)計(jì)模型的約束條件眾多，增加尋優(yōu)的難度綜上所述，設(shè)計(jì)參數(shù)多、優(yōu)化目標(biāo)多、約束條件多構(gòu)成了擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)，并導(dǎo)致尋優(yōu)過程的復(fù)雜性。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，上述特點(diǎn)也是高分子材料加工機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)的共同特點(diǎn)。

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

一般說來，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)變量和約束條件越多，則設(shè)計(jì)過程和優(yōu)化過程越復(fù)雜，越困難。所以，由前述知，設(shè)計(jì)一條滿足各方面條件的最佳化螺桿是不可能的。于是，人們致力于尋求在預(yù)定優(yōu)化目標(biāo)下螺桿重要幾何參數(shù)如螺紋升角、槽深，螺桿與機(jī)筒間隙、長徑比等的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。常用的擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有：簡化條件下的數(shù)學(xué)求極值方法(解析法)，建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的圖解法和正交設(shè)計(jì)法、統(tǒng)計(jì)分析法和CAD等。

2.2.1解析法

該法使用較早。一般是在單一優(yōu)化目標(biāo)(如產(chǎn)量或功率消耗)下對(duì)某一設(shè)計(jì)變量進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，其尋優(yōu)方法即為高等數(shù)學(xué)中的求極值方法例如，由公式(1)中可以看出，若不考慮壓力變化及螺桿摩擦因素f，Q，可達(dá)到最大。于是式（1）可寫成。

2.2.2圖解法

當(dāng)要考慮的設(shè)計(jì)變量非單一，或設(shè)計(jì)變量以某種函數(shù)關(guān)系形式表達(dá)時(shí)，應(yīng)用圖解法可直觀地顯示出該參數(shù)的最佳值范圍。例如，由式(1)知，當(dāng)其它參數(shù)一定時(shí)，生產(chǎn)能力與tgф*tgθb/(tgф tgθb)成正比。若取f。=fb，D=50mm，H=10mm，繪出tgф*tgθb/(tgф tgθb)與θ的關(guān)系曲線如圖2所示f當(dāng)f=0.25-0.50(大多數(shù)塑料在此范圍內(nèi))時(shí)，螺紋升角的最佳值范圍為17°～20°。因而大多數(shù)螺稈被設(shè)計(jì)成螺距等于直徑，這時(shí)θb=17．66°。

2.2.3正交設(shè)計(jì)法

如前所述，螺桿設(shè)計(jì)的變量眾多，各變量之間又可能存在著某種聯(lián)系，這些聯(lián)系有時(shí)會(huì)十分復(fù)雜。在這種情況下，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法去尋找設(shè)計(jì)變量的最佳取值范圍往往更為有效。但是，若采用常規(guī)的實(shí)驗(yàn)方法，則需進(jìn)行上百次基至上千次宴驗(yàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力正交設(shè)計(jì)是按照一定規(guī)律(正交表)用最少實(shí)驗(yàn)次數(shù)尋求最佳實(shí)驗(yàn)效果的科學(xué)方法。在分析各影響因素的基礎(chǔ)上，將每個(gè)因素選擇需要的水平數(shù)按正交表所示的組合原則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行正交分析，既可確定設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳值．亦可判斷其中的主要因素，以便分析出效果更好的實(shí)驗(yàn)方案。

2.2.4統(tǒng)計(jì)分析法

應(yīng)用圖解法和正交設(shè)計(jì)法盡管可確定設(shè)計(jì)參變量的最佳值范圍，但不能建立用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)的模型，因此存在一定的局限性。建立在統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上的回歸分析方法則可較好地解決這一問題。具體做法是，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定螺桿設(shè)計(jì)參數(shù)與擠出工藝，材科性能，工作特性之間的近似定量關(guān)系(應(yīng)用回歸分析)，對(duì)若系式進(jìn)行回歸效果檢驗(yàn)；利用所求得的關(guān)系式對(duì)擠出過程進(jìn)行分析和預(yù)測，采用圖解法或計(jì)算機(jī)尋求設(shè)計(jì)的最佳化。

2.2.5CAD

按擠出理論建立的螺桿設(shè)計(jì)模型相當(dāng)復(fù)雜，且考慮的因素愈多，模型愈復(fù)雜，計(jì)算過程愈困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，自七十年代以來，人們致力于螺桿的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用。在進(jìn)行螺桿CAD時(shí)，一般假設(shè)螺桿參數(shù)，物料性能參數(shù)和擠出工藝參數(shù)為已知并輸入計(jì)算機(jī)，V得出形如=f(z)，T=f(z)等關(guān)系式。然后檢驗(yàn)熔融情況、擠出溫度等是否滿足要求。若不滿足，則修改其中某些參數(shù)，直至滿意為止。計(jì)算結(jié)果可以是表格，亦可以是圖線形式，綜合分析后確定最佳值范圍。由于理論公式尚不完善，故計(jì)算值還需用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.2.6可靠性設(shè)計(jì)

建立在概率統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)之上的可靠性設(shè)計(jì)，是在可靠度足夠的前提下，尋求設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳值。然后被廣泛應(yīng)用于機(jī)械通件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。筆者曾應(yīng)用它確定普通螺桿的最適宜根徑和螺桿強(qiáng)度安全系數(shù)的最佳化。2100433B

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)理論依據(jù)

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩個(gè)主要的環(huán)節(jié)或內(nèi)容：一是建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，它可以是解析式、試驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)式，以及求解問題的限制條件；二是選擇優(yōu)化問題的求解方法，即優(yōu)化方法。對(duì)于解析形式的數(shù)學(xué)模型，除了取決于預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)之外，還在相當(dāng)程度上依賴于對(duì)部件(機(jī)構(gòu))的工作情況及機(jī)理的認(rèn)識(shí)。所以，擠出機(jī)擠出理論就自然成為擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)。

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)有多種，主要有：在保證擠出物質(zhì)量的前提下能達(dá)到最高生產(chǎn)能力Qmax或最小的功率消耗Nmin。

圖1所示為物料固體塞于螺桿加料段中的運(yùn)動(dòng)示意。對(duì)于給定的物料，影響輸送率

Q的主要因素有；擠出機(jī)螺桿的幾何參數(shù)、轉(zhuǎn)速n，壓力和溫度等，其表達(dá)式為：

Q=πnHDb（Db-H）*[(tgф*tgθb/tgф tgθb)*(W/W e)](1)

式中:ф-移動(dòng)角

W=平均螺槽寬度,其余參數(shù)如圖1所示.

擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)變量

一個(gè)設(shè)計(jì)方案可甩一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示。其中，需要優(yōu)選的獨(dú)立參數(shù)，稱之為設(shè)計(jì)變量。由于螺桿直徑D，長徑比L/D，螺紋升角θb螺桿深度H等直接關(guān)系到螺桿的承載能力、生產(chǎn)能力、動(dòng)力消耗，擠出物質(zhì)量，以及螺桿的機(jī)加工等，故通常選擇為設(shè)計(jì)變量.

物料在擠出機(jī)螺桿中的運(yùn)動(dòng)是分為三段研究的，因而螺桿的設(shè)計(jì)也往往分段進(jìn)行。由于各段是連續(xù)通道，所以在實(shí)際生產(chǎn)中，只要能滿足要求，并不是非把螺桿分成三段不可，實(shí)際上有的螺桿只有兩段，有的還不分段。例如擠出尼龍這一類結(jié)晶性好的材料時(shí)，只有加料段和均化段，一般的螺桿擠出軟聚氯乙烯塑料的螺桿，可以采用全部壓縮段，而不必分成加料段和均化段。螺桿的分段式從經(jīng)驗(yàn)得到的，主要決定于物料的性質(zhì)。加料段長度可以從0至占螺桿全長的75%，大體說來擠出結(jié)晶性聚合物時(shí)最長，硬性無定型聚合物次之，軟性無定型聚合物最短。壓縮段長度通常占螺桿全長的50%，當(dāng)然象上述尼龍和軟聚氯乙烯塑料例外。擠出聚乙烯時(shí)均化段長度可取全長的20一25%。但對(duì)某些熱敏性材料(如聚氯乙烯)，物料在這一段不宜停留過長，可以不要均化段。有些高速擠出機(jī)均化段長度竟取50%。

前言

緒論 1

第一章　 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述 5

第一節(jié)　 人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì) 6

第二節(jié)　 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題示例 9

第三節(jié)　 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型 21

第四節(jié)　 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的建?；A(chǔ) 25

第五節(jié)　 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的基本解法 27

第二章　 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 30

第一節(jié)　 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度 31

第二節(jié)　 多元函數(shù)的泰勒展開 35

第三節(jié)　 無約束優(yōu)化問題的極值條件 37

第四節(jié)　 凸集、 凸函數(shù)與凸規(guī)劃 40

第五節(jié)　 等式約束優(yōu)化問題的極值條件 42

第六節(jié)　 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件 46

第三章　 一維搜索方法 55

第一節(jié)　 概述 56

第二節(jié)　搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法原理 56

第三節(jié)　 一維搜索的試探方法 59

第四節(jié)　 一維搜索的插值方法 62

第四章　 無約束優(yōu)化方法 67

第一節(jié)　 概述 68

第二節(jié)　 最速下降法 69

第三節(jié)　 牛頓型方法 73

第四節(jié)　 共軛方向及共軛方向法 75

第五節(jié)　 共軛梯度法 79

第六節(jié)　 變尺度法 83

第七節(jié)　 坐標(biāo)輪換法 91

第八節(jié)　 鮑威爾方法 92

第九節(jié)　 單形替換法 99

習(xí)題 103

第五章　 線性規(guī)劃 105

第一節(jié)　線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式與基本性質(zhì) 106

第二節(jié)　 基本可行解的轉(zhuǎn)換 113

第三節(jié)　 單純形方法 118

第四節(jié)　 單純形法應(yīng)用舉例 122

第五節(jié)　 修正單純形法 139

習(xí)題 148

第六章　 約束優(yōu)化方法 149

第一節(jié)　 概述 150

第二節(jié)　 隨機(jī)方向法 152

第三節(jié)　 復(fù)合形法 156

第四節(jié)　 可行方向法 161

第五節(jié)　 懲罰函數(shù)法 171

第六節(jié)　 增廣乘子法 178

第七節(jié)　非線性規(guī)劃問題的線性化解法———線性逼近法 187

第八節(jié)　 廣義簡約梯度法 190

第九節(jié)　 二次規(guī)劃法 194

第十節(jié)　 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法 196

第十一節(jié)　 遺傳算法 209

習(xí)題 214

第七章　 多目標(biāo)及離散變量優(yōu)化方法 216

第一節(jié)　 多目標(biāo)優(yōu)化問題 217

第二節(jié)　 多目標(biāo)優(yōu)化方法 219

第三節(jié)　 離散變量優(yōu)化問題 243

第四節(jié)　 離散變量優(yōu)化方法 245

習(xí)題 264

第八章　 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例 266

第一節(jié)　 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用技巧 267

第二節(jié)　 機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 270

第三節(jié)　 圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 273

第四節(jié)　 平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 280

第五節(jié)　 汽車懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 284

第六節(jié)　 熱壓機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 289

第七節(jié)　 月生產(chǎn)計(jì)劃的最優(yōu)安排 293

第八節(jié)　 運(yùn)動(dòng)模擬器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 295

附錄　常用優(yōu)化方法程序考核題及計(jì)算機(jī)

實(shí)習(xí)建議 300

附錄 A　 常用優(yōu)化方法程序考核題 301

附錄 B　 計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)建議 302

參考文獻(xiàn) 304

模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在一般模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，計(jì)入設(shè)計(jì)變量和噪聲的波動(dòng)對(duì)模糊約束條件穩(wěn)健性影響的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)尋優(yōu)思想本文。

"模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)" 英文對(duì)照

firm fuzzy optimal design; fuzzy robust optimum design;

"模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)" 在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的解釋

在一般模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，計(jì)入設(shè)計(jì)變量和噪聲的波動(dòng)對(duì)模糊約束條件穩(wěn)健性的影響，這種模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)尋優(yōu)思想本文稱為模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。應(yīng)用前述模糊約束條件穩(wěn)健性控制準(zhǔn)則，建立的模型就稱為模糊穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。2100433B