機械可靠性設計與MATLAB算法

前 言

主要符號說明

第1 章 機械可靠性概述 1

1. 1 可靠性概述 1

1. 2 機械可靠性的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 4

1. 3 可靠性基本概念 4

1. 4 本章小結 12

習題 13

第2 章 可靠性數(shù)學基礎 14

2. 1 事件?概率及其運算 14

2. 2 隨機變量分布函數(shù)及其數(shù)值特征 22

2. 3 離散型隨機變量分布 26

2. 4 連續(xù)型隨機變量分布 34

2. 5 可靠性設計數(shù)據(jù)分布規(guī)律的確定 49

2. 6 本章小結 50

習題 50

第3 章 可靠性原理與計算 53

3. 1 機械可靠性設計基礎 53

3. 2 可靠性設計原理 55

3. 3 強度分布的確定 64

3. 4 可靠度計算 68

3. 5 綜合可靠度算例 89

3. 6 本章小結 91

習題 91

第4 章 機械靜強度可靠性設計 93

4. 1 安全系數(shù)與可靠度 93

4. 2 設計參數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理與計算 99

4. 3 機械靜強度可靠性設計 101

4. 4 本章小結 116

習題 116

第5 章 機械疲勞強度可靠性設計 118

5. 1 疲勞強度設計參數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理與計算 118

5. 2 S-N 及P- S-N 曲線 130

5. 3 機械零件的疲勞極限分布 150

5. 4 機械零件的無限壽命可靠性設計 151

5. 5 機械零件的有限壽命可靠性設計 154

5. 6 本章小結 169

習題 169

第6 章 機械系統(tǒng)可靠性設計 172

6. 1 基本概念 172

6. 2 系統(tǒng)可靠性預測 174

6. 3 系統(tǒng)可靠性分配 188 6. 4 系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化 194

6. 5 本章小結 204

習題 204

第7 章 可靠性試驗 206

7. 1 概述 206

7. 2 壽命試驗結果的統(tǒng)計分析 207

7. 3 鋼板彈簧物理樣機疲勞壽命試驗 210

7. 4 本章小結 212

習題 213

附錄 部分習題參考答案 214

參考文獻 221 2100433B

本書系統(tǒng)地闡述了機械可靠性設計的基本理論及其應用技術, 引導讀者根據(jù)工程實際問題建立可靠性設計模型, 并應用軟件工具實現(xiàn)數(shù)值化求解?本書主要內容包括機械可靠性概述?可靠性數(shù)學基礎?可靠性原理與計算?機械靜強度可靠性設計?機械疲勞強度可靠性設計?機械系統(tǒng)可靠性設計?可靠性試驗等?每章均通過大量的例題進行講解說明, 以便于讀者理解和應用, 每章后面均附有習題?

根據(jù)工程實際問題建立可靠性設計的數(shù)學模型, 利用MATLAB 語言實現(xiàn)求解, 是本書的一個顯著特色與創(chuàng)新點?讀者在掌握可靠性設計模型的數(shù)值求解方法之后, 則可以騰出大量時間, 去開展相關的可靠性設計模型理論研究, 從而得到較為先進的科研成果?書中源代碼均是作者首次提出, 具有原創(chuàng)性, 對此感興趣的讀者, 歡迎您通過郵箱fatiguehnu@ 126.com 與作者進一步交流與探討?

本書內容重點突出, 敘述言簡意賅, 思路清晰流暢, 是作者多年來擔任湖南大學本科生與研究生“機械可靠性設計” 課程教學與科研工作成果的積淀, 在歷年使用的講義初稿基礎上提煉總結而成?本書可作為高等工科院校機械類各專業(yè)高年級本科生與研究生的教材和教學參考書, 也可供從事機械與車輛工程專業(yè)的技術人員使用?參考?

建議: 理論授課32 學時, 實驗上機操作10~16 學時?

主要是以簡潔、完整的基本理論為基礎，以實用、多角度的工程實例為對象，以MATLAB語言為工具，介紹了優(yōu)化設計的理論及應用。主要內容包括：優(yōu)化設計基本模型；優(yōu)化設計的數(shù)學基礎知識；線性規(guī)劃；一維搜索方法；無約束優(yōu)化問題、有約束優(yōu)化問題的經典算法；啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法和人工神經網絡算法；MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)及應用；優(yōu)化算法工程應用實例。

《工程優(yōu)化設計與MATLAB實現(xiàn)》可作為高等工科院校有關專業(yè)優(yōu)化設計方面的教材和教學參考書，也可供有關專業(yè)師生和工程技術人員參考。

書名：工程優(yōu)化設計與MATLAB實現(xiàn)（修訂版）

書號：9787302266082

作者：張永恒等

定價：34元

出版日期：2011-9-5

出版社：清華大學出版社

內容簡介

本書以工程實例為背景，以MATLAB語言為工具，較全面地介紹了優(yōu)化設計的理論及應用。本書主要內容包括：優(yōu)化設計基本模型；優(yōu)化設計數(shù)學基礎知識；一維搜索方法；無約束優(yōu)化問題、有約束優(yōu)化問題的經典算法；啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括蟻群優(yōu)化、粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法、禁忌算法和人工神經網絡算法；MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)及應用；優(yōu)化算法工程應用實例及MATLAB基礎知識。書中配有完整的MATLAB程序。本書可作為高等工科院校有關專業(yè)優(yōu)化設計方面課程的教材和教學參考書，也可供有關專業(yè)的師生和工程技術人員參考。

前言

優(yōu)化設計是一門古老而新興的理論，既有著很強的應用背景，又有著堅實的數(shù)學基礎。它的數(shù)學基礎可以追溯到牛頓（Newton,1642-1727) 、萊布尼茨（W.Leibniz,1646-1716）創(chuàng)立的微積分理論。優(yōu)化設計與運籌學有著密切的聯(lián)系，前者是后者在非線性規(guī)劃方向的延伸和發(fā)展。優(yōu)化設計主要研究連續(xù)函數(shù)在有約束和無約束條件下單目標函數(shù)或多目標函數(shù)的最優(yōu)值問題，而運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達的有關策劃、管理方面的問題。隨著科學技術和生產的發(fā)展，運籌學已滲入到多個領域，其本身也在不斷發(fā)展，包含了多個數(shù)學分支，如數(shù)學規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網絡流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在運籌學方面，我國著名科學家錢學森、許國志、數(shù)學家華羅庚等作出了重要貢獻。1956年錢學森和許國志共同創(chuàng)建了中國第一個運籌學研究組織。從20世紀60年代開始，華羅庚持續(xù)近20年在全國范圍內推廣優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，產生了巨大的經濟效益。其中優(yōu)選法采用的黃金分割搜索方法也是優(yōu)化設計中一維搜索常用的一種方法。各種啟發(fā)式（heuristic）算法或智能算法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、神經網絡算法等不但能解決連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，也能解決離散函數(shù)的優(yōu)化問題，它們將優(yōu)化設計與運籌學緊密結合起來。

廣義來說優(yōu)化設計采用的方法是搜索的方法，傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法主要采用線搜索方法，而啟發(fā)式優(yōu)化方法采用多方位的隨機搜索方法。對非線性函數(shù)來說，在極值點附近可以用二次函數(shù)來逼近，若存在極小值，則極值點附近的函數(shù)值均大于極值點處的函數(shù)值。求連續(xù)函數(shù)極值的問題，一部分人可能會想到用求導數(shù)的方法來解決，另一部分人可能不采用求導數(shù)的方法，而直接用比較的方法來確定搜索區(qū)間和極小值。與求導數(shù)的方法相比，直接搜索法是優(yōu)化設計中更基礎的方法。從優(yōu)化設計的數(shù)學模型來分，優(yōu)化設計問題可分為有約束的優(yōu)化問題和無約束的優(yōu)化設計問題；而從求解方法來分，優(yōu)化設計方法可分為基于導數(shù)的方法和直接搜索方法。隨機方向法、復合型法、鮑威爾法、可行方向法均屬于直接搜索法，值得注意的是遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等啟發(fā)式算法均含有隨機方向法的基本內涵。

優(yōu)化設計廣泛應用于航空、汽車、化工、電力、建筑、機械制造等眾多領域，由于優(yōu)化問題的多樣性，相應出現(xiàn)了多種優(yōu)化設計方法，每一種方法都有其自身的特點和適用范圍，在實際應用中，特別對于大型優(yōu)化設計問題，不應以一次計算結果或一種方法得出的結果作為最終的最優(yōu)結果。

優(yōu)化設計是以工程設計問題為背景，將最優(yōu)化原理與計算技術相結合的產物。不論是從學習的角度還是從應用的角度，實踐都是非常重要的，實踐既是學習的終點又是學習的起點。本書特別強調理論與實踐的結合。實踐包括多個方面，最基本的是通過簡單的例子用手工演算來驗證算法，然后是通過編程利用計算機實現(xiàn)和驗證優(yōu)化算法，最后是針對工程設計問題建立優(yōu)化設計模型，選擇合適的優(yōu)化算法解決設計問題。MATLAB不但是實現(xiàn)數(shù)值計算的計算機高級語言，同時也是解決多種工程和數(shù)學問題的仿真軟件。本書以MATLAB語言作為程序設計語言和實踐環(huán)境，針對每一種算法編寫了學習程序，方便讀者學習。這些程序主要為驗證優(yōu)化算法而設計，讀者可以以此為基礎編寫自己的程序。MATLAB本身包含有命令格式和GUI格式的優(yōu)化工具箱，并隨著版本的升級不斷加入新的優(yōu)化算法。本書第11章簡要介紹了MATLAB優(yōu)化工具箱命令格式的各種優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化工具箱函數(shù)為實現(xiàn)優(yōu)化設計提供了極大的方便，但從學習的角度來說，應盡可能自己編程以便深刻領會和掌握所學的優(yōu)化算法。

本書修訂版保持了原書的內容，對部分內容作了修訂，完善了各章習題。本書配有電子教案，需要者可與清華大學出版社聯(lián)系。

本書由張永恒主編并統(tǒng)稿，蔡慧林、褚衍東審閱，何瑋、馬斌、朱凌云（蘭州交通大學）、嚴軍（西北師范大學）參加編寫。第1章、第12.1~12.3節(jié)由張永恒編寫；第9章和第12.10節(jié)由何瑋編寫；第5、6、7章由馬斌編寫；第2、4、8章由朱凌云編寫；第3、10、11章和第12.4~12.9節(jié)由嚴軍編寫；習題由張永恒、馬斌、朱凌云編寫。在編寫過程中，張鵬、劉金平、程明、周志勇、寧珍、劉軍強、唐強完成了部分程序的調試工作，在此表示感謝。在編寫過程中參考了網絡中有關作者的資料在此一并表示感謝。

由于作者水平有限，書中一定有不少錯誤和缺點，敬請廣大讀者提出寶貴意見。

目錄

目 錄

第1章 緒論1

1.1 最優(yōu)化問題的提出1

1.2 最優(yōu)化問題的分類4

1.3 優(yōu)化模型的圖形表示5

1.4 有限元法引例10

1.5 多學科設計優(yōu)化集成軟件iSIGHT簡介12

習題16第2章 優(yōu)化設計的數(shù)學基礎18

2.1 向量與矩陣的范數(shù)18

2.1.1 向量的范數(shù)18

2.1.2 矩陣的范數(shù)18

2.2 方向導數(shù)與梯度19

2.2.1 方向導數(shù)19

2.2.2 梯度20

2.3 函數(shù)的泰勒級數(shù)展開21

2.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件22

2.5 凸集與凸函數(shù)25

2.5.1 凸集25

2.5.2 凸函數(shù)25

2.6 有約束優(yōu)化問題的極值條件27

2.6.1 等式約束優(yōu)化問題的極值條件27

2.6.2 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件29

習題36第3章 線性規(guī)劃37

3.1 線性規(guī)劃的標準形式37

3.2 單純形法38

3.2.1 基本解與基本可行解38

3.2.2 基本可行解的轉換42

3.2.3 單純形法的計算步驟44

3.2.4 單純形法列表計算47

3.3 單純形法的MATLAB程序及實例49

3.4 改進的單純形法51

3.4.1 改進的單純形法的基本思想52

3.4.2 改進的單純形法的計算步驟52

3.5 改進的單純形法的MATLAB程序及實例55

習題57第4章 一維搜索方法60

4.1 確定初始單峰區(qū)間的方法--進退法60

4.1.1 進退法原理60

4.1.2 進退法程序框圖及MATLAB程序61

4.2 黃金分割法63

4.2.1 黃金分割法的基本原理63

4.2.2 黃金分割法的計算方法63

4.2.3 黃金分割法的計算框圖和MATLAB程序64

4.3 拉格朗日插值多項式66

4.3.1 線性插值66

4.3.2 二次函數(shù)插值66

4.3.3 "_blank" href="/item/拉格朗日插值/19129353" data-lemmaid="19129353">拉格朗日插值多項式70

4.4 插值與擬合的其他方法71

4.4.1 差商與牛頓插值71

4.4.2 列維爾插值法72

4.4.3 曲線擬合的最小二乘法75

4.4.4 正交多項式及其在曲線擬合中的應用76

4.5 一元及多元非線性方程求根81

4.5.1 一元非線性方程求根81

4.5.2 多元非線性方程組求根84

習題85第5章 無約束優(yōu)化問題的導數(shù)解法87

5.1 最速下降法87

5.1.1 最速下降法的基本原理87

5.1.2 最速下降法的MATLAB程序89

5.2 牛頓法90

5.2.1 牛頓法的基本原理90

5.2.2 阻尼牛頓法92

5.2.3 阻尼牛頓法的MATLAB程序93

5.3 共軛梯度法94

5.3.1 共軛方向的概念94

5.3.2 共軛方向與函數(shù)極值的關系94

5.3.3 共軛梯度法的幾種形式95

5.3.4 共軛梯度法的MATLAB程序99

5.4 變尺度法100

5.4.1 變量的尺度100

5.4.2 變尺度矩陣的建立103

5.4.3 變尺度法的MATLAB程序106

習題108第6章 無約束優(yōu)化問題的直接解法109

6.1 坐標輪換法109

6.1.1 坐標輪換法的基本原理109

6.1.2 搜索方向與步長的確定109

6.1.3 坐標輪換法的MATLAB程序110

6.2 單形替換法112

6.2.1 單形替換法（一）113

6.2.2 單形替換法（二）114

6.2.3 單形替換法的MATLAB程序115

6.3 鮑威爾法119

6.3.1 鮑威爾法的原理120

6.3.2 鮑威爾基本算法的步驟120

6.3.3 改進的鮑威爾方法121

6.4 鮑威爾法的MATLAB程序及實例125

習題127第7章 約束優(yōu)化問題的直接解法129

7.1 隨機方向法129

7.1.1 隨機方向法的基本原理129

7.1.2 隨機方向法的步驟129

7.1.3 隨機方向法的MATLAB程序130

7.2 復合形法133

7.2.1 復合形法的步驟133

7.2.2 復合形法的MATLAB程序135

7.3 可行方向法140

7.3.1 可行方向法的搜索策略140

7.3.2 Zoutendijk可行方向法141

7.3.3 Rosen可行方向法144

7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序146

習題150第8章 約束優(yōu)化問題的間接解法152

8.1 罰函數(shù)法152

8.1.1 內點罰函數(shù)法152

8.1.2 外點罰函數(shù)法156

8.1.3 混合罰函數(shù)法158

8.2 增廣乘子法160

8.2.1 拉格朗日乘子法160

8.2.2 等式約束的增廣乘子法162

8.2.3 不等式約束的增廣乘子法165

習題169第9章 多目標函數(shù)優(yōu)化設計171

9.1 多目標優(yōu)化問題172

9.1.1 多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型172

9.1.2 多目標優(yōu)化設計解的類型172

9.2 多目標優(yōu)化問題的求解方法173

9.2.1 線性組合法173

9.2.2 理想點法174

9.2.3 乘除法175

習題175第10章 最優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法177

10.1 蟻群算法177

10.1.1 蟻群算法求解TSP的基本原理177

10.1.2 用蟻群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題181

10.2 粒子群優(yōu)化算法185

10.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理185

10.2.2 用粒子群算法求解函數(shù)優(yōu)化問題185

10.3 遺傳算法189

10.3.1 遺傳算法的基本原理189

10.3.2 混合遺傳算法196

10.3.3 十進制編碼遺傳算法199

10.3.4 用遺傳算法求解TSP問題203

10.4 模擬退火算法204

10.5 人工神經網絡算法208

10.5.1 人工神經網絡的特征及分類208

10.5.2 BP網絡209

10.5.3 Hopfield神經網絡模型212

習題222第11章 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介223

11.1 MATLAB常用內部數(shù)學函數(shù)223

11.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)224

11.2.1 MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)224

11.2.2 優(yōu)化函數(shù)控制參數(shù)225

11.3 線性規(guī)劃問題226

11.4 一元和多元函數(shù)的優(yōu)化問題228

11.4.1 一元函數(shù)的優(yōu)化問題228

11.4.2 多元函數(shù)的無約束優(yōu)化問題228

11.4.3 多元函數(shù)的有約束優(yōu)化問題230

11.4.4 二次規(guī)劃問題231

11.5 半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題233

11.6 多目標優(yōu)化問題234

11.6.1 理想點法234

11.6.2 線性加權和法237

11.6.3 最大最小法239

11.6.4 目標達到法240

11.7 最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應用242

11.7.1 有約束線性最小二乘243

11.7.2 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之一244

11.7.3 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之二245

11.7.4 最小二乘法數(shù)據(jù)（曲線）擬合之三246

11.8 非線性方程的求解247

11.8.1 一元非線性方程的解247

11.8.2 非線性方程組的解247

習題251第12章 工程優(yōu)化設計實例254

12.1 平面連桿機構的優(yōu)化設計254

12.1.1 曲柄搖桿機構優(yōu)化設計數(shù)學模型255

12.1.2 曲柄搖桿機構優(yōu)化設計的MATLAB程序及運行結果256

12.2 凸輪優(yōu)化設計257

12.2.1 凸輪型線優(yōu)化設計目標函數(shù)258

12.2.2 優(yōu)化函數(shù)約束條件259

12.2.3 凸輪機構優(yōu)化設計的MATLAB程序及計算實例259

12.3 螺栓連接的優(yōu)化設計261

12.3.1 螺栓連接受力分析261

12.3.2 螺栓連接的設計變量、目標函數(shù)及約束條件262

12.3.3 螺栓連接的優(yōu)化數(shù)學模型263

12.3.4 螺栓連接優(yōu)化設計的MATLAB程序及運行結果263

12.4 圓柱齒輪傳動的優(yōu)化設計264

12.4.1 模糊綜合評判的一般流程264

12.4.2 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的目標函數(shù)和設計變量266

12.4.3 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的約束條件267

12.4.4 最優(yōu)截集水平值"para" label-module="para">

12.4.5 圓柱齒輪傳動優(yōu)化設計的MATLAB程序及計算結果270

12.5 圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設計272

12.5.1 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設計的數(shù)學模型272

12.5.2 圓柱螺旋彈簧優(yōu)化設計實例274

12.6 軸的優(yōu)化設計275

12.6.1 扭轉軸的優(yōu)化設計275

12.6.2 圓形等截面軸的優(yōu)化設計276

12.6.3 車床主軸的優(yōu)化設計278

12.7 桁架的優(yōu)化設計281

12.7.1 靜定桁架的優(yōu)化設計281

12.7.2 三桿桁架的優(yōu)化設計284

12.8 換熱器的優(yōu)化設計286

12.8.1 換熱器優(yōu)化設計（一）286

12.8.2 換熱器優(yōu)化設計（二）289

12.9 基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解291

12.9.1 基于MATLAB函數(shù)的求解方法291

12.9.2 求解兩點邊值問題的打靶法292

12.9.3 邊界層微分方程組及相似解293

12.9.4 流函數(shù)方程和溫度方程的求解295

12.10 含間隙機械系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設計306

12.10.1 力學模型及運動微分方程307

12.10.2 系統(tǒng)的分岔和通向混沌的道路308

12.10.3 系統(tǒng)優(yōu)化設計的MATLAB程序309

習題312參考文獻3162100433B

本書以工程實例為背景，以MATLAB語言為工具，較全面地介紹了優(yōu)化設計的理論及應用。本書主要內容包括：優(yōu)化設計基本模型；優(yōu)化設計數(shù)學基礎知識；一維搜索方法；無約束優(yōu)化問題、有約束優(yōu)化問題的經典算法；啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括蟻群優(yōu)化、粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法、禁忌算法和人工神經網絡算法；MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)及應用；優(yōu)化算法工程應用實例及MATLAB基礎知識。書中配有完整的MATLAB程序。本書可作為高等工科院校有關專業(yè)優(yōu)化設計方面課程的教材和教學參考書，也可供有關專業(yè)的師生和工程技術人員參考。

優(yōu)化設計是一門古老而新興的理論，既有著很強的應用背景，又有著堅實的數(shù)學基礎。它的數(shù)學基礎可以追溯到牛頓（Newton,1642-1727) 、萊布尼茨（W.Leibniz,1646-1716）創(chuàng)立的微積分理論。優(yōu)化設計與運籌學有著密切的聯(lián)系，前者是后者在非線性規(guī)劃方向的延伸和發(fā)展。優(yōu)化設計主要研究連續(xù)函數(shù)在有約束和無約束條件下單目標函數(shù)或多目標函數(shù)的最優(yōu)值問題，而運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達的有關策劃、管理方面的問題。隨著科學技術和生產的發(fā)展，運籌學已滲入到多個領域，其本身也在不斷發(fā)展，包含了多個數(shù)學分支，如數(shù)學規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網絡流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在運籌學方面，我國著名科學家錢學森、許國志、數(shù)學家華羅庚等作出了重要貢獻。1956年錢學森和許國志共同創(chuàng)建了中國第一個運籌學研究組織。從20世紀60年代開始，華羅庚持續(xù)近20年在全國范圍內推廣優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，產生了巨大的經濟效益。其中優(yōu)選法采用的黃金分割搜索方法也是優(yōu)化設計中一維搜索常用的一種方法。各種啟發(fā)式（heuristic）算法或智能算法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、神經網絡算法等不但能解決連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，也能解決離散函數(shù)的優(yōu)化問題，它們將優(yōu)化設計與運籌學緊密結合起來。

廣義來說優(yōu)化設計采用的方法是搜索的方法，傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法主要采用線搜索方法，而啟發(fā)式優(yōu)化方法采用多方位的隨機搜索方法。對非線性函數(shù)來說，在極值點附近可以用二次函數(shù)來逼近，若存在極小值，則極值點附近的函數(shù)值均大于極值點處的函數(shù)值。求連續(xù)函數(shù)極值的問題，一部分人可能會想到用求導數(shù)的方法來解決，另一部分人可能不采用求導數(shù)的方法，而直接用比較的方法來確定搜索區(qū)間和極小值。與求導數(shù)的方法相比，直接搜索法是優(yōu)化設計中更基礎的方法。從優(yōu)化設計的數(shù)學模型來分，優(yōu)化設計問題可分為有約束的優(yōu)化問題和無約束的優(yōu)化設計問題；而從求解方法來分，優(yōu)化設計方法可分為基于導數(shù)的方法和直接搜索方法。隨機方向法、復合型法、鮑威爾法、可行方向法均屬于直接搜索法，值得注意的是遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等啟發(fā)式算法均含有隨機方向法的基本內涵。

優(yōu)化設計廣泛應用于航空、汽車、化工、電力、建筑、機械制造等眾多領域，由于優(yōu)化問題的多樣性，相應出現(xiàn)了多種優(yōu)化設計方法，每一種方法都有其自身的特點和適用范圍，在實際應用中，特別對于大型優(yōu)化設計問題，不應以一次計算結果或一種方法得出的結果作為最終的最優(yōu)結果。

優(yōu)化設計是以工程設計問題為背景，將最優(yōu)化原理與計算技術相結合的產物。不論是從學習的角度還是從應用的角度，實踐都是非常重要的，實踐既是學習的終點又是學習的起點。本書特別強調理論與實踐的結合。實踐包括多個方面，最基本的是通過簡單的例子用手工演算來驗證算法，然后是通過編程利用計算機實現(xiàn)和驗證優(yōu)化算法，最后是針對工程設計問題建立優(yōu)化設計模型，選擇合適的優(yōu)化算法解決設計問題。MATLAB不但是實現(xiàn)數(shù)值計算的計算機高級語言，同時也是解決多種工程和數(shù)學問題的仿真軟件。本書以MATLAB語言作為程序設計語言和實踐環(huán)境，針對每一種算法編寫了學習程序，方便讀者學習。這些程序主要為驗證優(yōu)化算法而設計，讀者可以以此為基礎編寫自己的程序。MATLAB本身包含有命令格式和GUI格式的優(yōu)化工具箱，并隨著版本的升級不斷加入新的優(yōu)化算法。本書第11章簡要介紹了MATLAB優(yōu)化工具箱命令格式的各種優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化工具箱函數(shù)為實現(xiàn)優(yōu)化設計提供了極大的方便，但從學習的角度來說，應盡可能自己編程以便深刻領會和掌握所學的優(yōu)化算法。

本書修訂版保持了原書的內容，對部分內容作了修訂，完善了各章習題。本書配有電子教案，需要者可與清華大學出版社聯(lián)系。

本書由張永恒主編并統(tǒng)稿，蔡慧林、褚衍東審閱，何瑋、馬斌、朱凌云（蘭州交通大學）、嚴軍（西北師范大學）參加編寫。第1章、第12.1~12.3節(jié)由張永恒編寫；第9章和第12.10節(jié)由何瑋編寫；第5、6、7章由馬斌編寫；第2、4、8章由朱凌云編寫；第3、10、11章和第12.4~12.9節(jié)由嚴軍編寫；習題由張永恒、馬斌、朱凌云編寫。在編寫過程中，張鵬、劉金平、程明、周志勇、寧珍、劉軍強、唐強完成了部分程序的調試工作，在此表示感謝。在編寫過程中參考了網絡中有關作者的資料在此一并表示感謝。