熱應(yīng)力有限單元法分析

由于相互接觸的不同結(jié)構(gòu)體或同一結(jié)構(gòu)體的不同部分之間的熱膨脹系數(shù)不匹配，在加熱或冷卻時彼此的膨脹或者收縮程度不一致，從而導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生。

熱應(yīng)力問題實(shí)際上就是熱和應(yīng)力兩個物理場之間的相互作用，故屬于耦合場分析問題。與其他耦合場的分析方法類似，ANSYS提供兩種分析熱應(yīng)力的方法：直接法和間接法。

(1)間接法：先進(jìn)行熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為載荷施加到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中。

(2)直接法：直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，同時得到熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的結(jié)果。直接法又分弱耦合和強(qiáng)耦合。

某液體管路內(nèi)部通有液體，外部包有保溫層，保溫層與空氣接觸，結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。已知管路由鑄鐵制造，其導(dǎo)熱系數(shù)為70W/(m·℃)，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃；保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.02W/(m·℃)，彈性模量為20GPa，泊松比為0.4，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃；管路內(nèi)液體壓力0.3MPa，溫度為70℃，對流換熱系數(shù)為1W/(m2·℃)；空氣溫度為-40℃，對流換熱系數(shù)為0.5W/(m2·℃)。試分析管路內(nèi)熱應(yīng)力情況。

問題分析：根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，采用軸對稱單元計算。軸對稱模型在第一象限建模，對稱軸是Y軸，XYZ分別表示徑向、軸向和周向（環(huán)向）。熱力耦合單元采用PLANE223，具有溫度自由度和結(jié)構(gòu)位移自由度。采用國際單位制。

計算結(jié)果：有保溫層，熱分析后管道的溫度為45.1℃。內(nèi)壓與溫差作用下，應(yīng)力見各向應(yīng)力云圖、第三強(qiáng)度和第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力。計算結(jié)果與間接法一致。

二、GUI步驟

程序→ ANSYS 15.0→ ANSYS Product Launcher→ 改變working directory到指定文件夾→在job name輸入：file

2．定義變量

Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters→ Selection 輸入Len1=0.5→ Accept→ Selection輸入D1=0.28→ Accept→ Selection輸入D2=0.30→ Accept→ Selection輸入D3=0.40→ Accept→ Close。管道長度對計算結(jié)果無影響，題中是1m，本次選擇0.5m

3．定義單元類型

（1）定義結(jié)構(gòu)耦合單元：MainMenu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→ 選擇PLANE223單元，即在左列表框中選擇Coupled Field，在右列表框中選擇Quad 8node 223→ OK。低版本選擇PLANE13，高版本選擇PLANE223。

（2）單元選項(xiàng)設(shè)置：選中PLANE223單元→ Option→ K1：Structural-Thermal(熱結(jié)構(gòu)耦合)；K2：Weak(load vector)（弱耦合）；K3：Axisymmetric(軸對稱)→ OK→ Close

K2可選Weak(load vector)或Strong (matrix) coupling，說明如下：

A.Strong (matrix) coupling （弱耦合）– produces an unsymmetric matrix. In a linear analysis, a coupled response is achieved after one iteration.

B.Weak (load vector) coupling（強(qiáng)耦合）– produces a symmetric matrix and requires at least two iterations to achieve a coupled response.

4．設(shè)置材料屬性

（1）管道材料參數(shù)：熱傳導(dǎo)系數(shù)、彈性模量和泊松比、熱膨脹系數(shù)

①熱傳導(dǎo)系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：70→OK

②彈性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 1→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX：2E11；PRXY：0.3→ OK

③熱膨脹系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 1→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK

（2）保溫層材料參數(shù)：熱傳導(dǎo)系數(shù)、彈性模量和泊松比、熱膨脹系數(shù)

①熱傳導(dǎo)系數(shù)：Material→ New Model→ DefineMaterial→ID: 2→Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：0.02→ OK

②彈性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 2→ Structural→ Linear→ Elastic → Isotropic → EX：0.2E11；PRXY：0.4→ OK

③熱膨脹系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 2→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK

5．建立幾何模型

（1）建立幾何面

①M(fèi)ain Menu>Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→X1, X2和Y1, Y2中分別輸入D1/2，D2/2，0，Len1

②Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→ X1, X2和Y1, Y2分別輸入D2/2，D3/2，0，Len1

（2）黏接面

①M(fèi)ain Menu> Preprocessor>Modeling> Operate> Booleans> Glue> Areas→ Pick All

②將X軸朝上：Utility Menu> PlotCtrls> View Settings> Viewing Direction→ /VUP選擇X-axis up→ OK

（3）顯示面號

①顯示面號：Utility Menu> PlotCtrls> Numbering→ /PNUM中選擇AREA→ OK

②壓縮編號：Main Menu> Preprocessor> NumberingCtrls> Compress Numbers→ 選擇ALL→ OK。壓縮編號使其無中間空號。

③鼠標(biāo)放在屏幕中→ 單擊右鍵→ Replot

6．設(shè)置線的份數(shù)

(1)設(shè)置軸向長度線的份數(shù)

①顯示線：Utility Menu>Plot> Lines

②按照線長，選擇軸向長度線：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 輸入LEN1, From Full（見下圖）→ Apply→ Replot→ OK

③設(shè)置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：20→ OK

(2)設(shè)置管道徑向線的份數(shù)

①按照線長，選擇管道徑向線：Utility Menu> Select>Entities →Lines,By Length/Rad, By Length, 輸入D2/2-D1/2, From Full→ Apply→ Replot→ OK

②設(shè)置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：4→ OK

(3)設(shè)置保溫層徑向線的份數(shù)

①按照線長，選擇管道徑向線：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 輸入D3/2-D2/2, From Full→ Apply→ RePlot→ OK

②設(shè)置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：6→ OK

7．設(shè)置面的單元屬性

（1）設(shè)置管道面的單元屬性

①選擇管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②指定面的單元屬性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方選擇Areas Set→ Pick All→ OK→ 選擇MAT: 1，TYPE: 1→ OK

（2）設(shè)置保溫層面的單元屬性

①選擇保溫層面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D2/2, D3/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②指定面的單元屬性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方選擇Areas Set→ Pick All→ OK→ 選擇MAT: 2，TYPE: 1 → OK

(3)選擇所有：Utility Menu> Select> Everything。主菜單→ Plot→ Replot

8．劃分網(wǎng)格

(1)劃分網(wǎng)格：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas, Quad, Mapped→Mesh→ Pick All→ OK

(2)打開單元材料編號：UtilityMenu> PlotCtrls> Numbering→ Elem/Attrib numbering中選擇Materrial numbers→ OK

(3)施加邊界條件前保存模型：Utility Menu> File> Save as→ 輸入Mesh.db。

9．施加邊界條件

(1)管道內(nèi)表面邊界條件

①選擇管道內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, X coordinates,輸入D1/2, From Full→ Apply→ Plot → OK

②施加對流傳熱系數(shù)和液體溫度：Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Thermal> Convection> On Nodes→ VALI：1（對傳傳熱系數(shù)），VAL2I：70（液體溫度）→ OK

③施加壓力：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Pressure> On Nodes→ VALUE：0.3E6

(2)保溫層外表面邊界條件

①選擇管道內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Xcoordinates, 輸入D3/2, From Full→ Apply→ Plot → OK

②施加對流傳熱系數(shù)和空氣溫度：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Thermal> Convection>On Nodes→ VALI：0.5（對傳傳熱系數(shù)），VAL2I：-40（空氣溫度）→ OK

(3)約束兩端UY

①選擇兩端節(jié)點(diǎn)：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Ycoordinates, 輸入0, From Full→ Apply→ Plot → 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Ycoordinates, 輸入Len1, Also Select→ Apply→ Plot→ OK

②施加UY約束：Main Menu>Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> OnNodes→ Lab2：UY→ OK

10．設(shè)置參考溫度

Main Menu> Solution>Define Loads> Settings> Reference Temp→ TREF：20→ OK

11．求解

(1)求解前選擇所有：Utility Menu> Select> Everything

(2)求解前保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 輸入Load.db

(3)開始求解計算：Main Menu> Solution> Slove>Current LS→ File> Close→ OK→ [Sloution is done]: Close，完成求解計算。

(4)求解后保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 輸入Solve.db

12．通用后處理

(1)進(jìn)入通用后處理：Main Menu> GeneralPostproc。

(2)3/4軸對稱：Utility Menu> PlotCtrls> Style> Symmetry Expansion> 2D Axi-Symmetric→3/4 expansion→ OK。軸對稱擴(kuò)展后調(diào)整視圖，立體顯示。

(3)查看溫度分布云圖：Main Menu> GeneralPostproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOFSolution→ Nodal Temperature→ OK

(4) 管道的應(yīng)力云圖

①選擇管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②選擇管道的單元：Utility Menu>Select>EverythingBelow>Selected Areas。面之下包括了面、線、關(guān)鍵點(diǎn)，還有面的單元和節(jié)點(diǎn)。

③應(yīng)力云圖：Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu

A.云圖顯示徑向、軸向、環(huán)向應(yīng)力：

→ X-Component ofstress→ Apply。徑向應(yīng)力，云圖中的符號為SX

→ Y-Component ofstress→ Apply。軸向應(yīng)力，云圖中的符號為SY

→ Z-Component ofstress→ Apply。周向應(yīng)力，云圖中的符號為SZ

B.云圖顯示第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力：→ Stress intensity→Apply。云圖中的符號為SINT

C.云圖顯示第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力：→ von Mise stress→ OK。云圖中的符號為SEQV

三、ADPL步驟

Len1=0.5 !參數(shù)化管道長度

D1=0.28 !參數(shù)化管道內(nèi)直徑

D2=0.30 !參數(shù)化管道外直徑

D3=0.40 !參數(shù)化保溫層外直徑

/PREP7 !進(jìn)入前處理器

ET,1,PLANE13 !平面熱結(jié)構(gòu)耦合單元

KEYOPT,1,1,4 !熱結(jié)構(gòu)耦合

KEYOPT,1,3,1 !軸對稱

ET,1,PLANE223,11

KEYOPT,1,1,11 !熱結(jié)構(gòu)耦合

KEYOPT,1,2,1 !弱耦合1，強(qiáng)耦合2

KEYOPT,1,3,1 !軸對稱

MP,KXX,1,70 !導(dǎo)熱系數(shù)

MP,EX,1,2.0E11 !彈性模量

MP,NUXY,1,0.3 !泊松比

MP,ALPX,1,1.2E-5 !熱膨脹系數(shù)

MP,KXX,2,0.02 !導(dǎo)熱系數(shù)

MP,EX,2,0.2E11 !彈性模量

MP,NUXY,2,0.4 !泊松比

MP,ALPX,2,1.2E-5 !熱膨脹系數(shù)

RECTANG,D1/2,D2/2,0,Len1 !矩形面

RECTANG,D2/2,D3/2,0,Len1 !矩形面

AGLUE,ALL !黏結(jié)

/VUP,1,X !X軸朝上

/PNUM,AREA,1 !打開面號

NUMCMP,ALL !壓縮編號

LSEL,S,LENGTH,,LEN1 !軸向線

LESIZE,all,,,20,,,,,1 !單元份數(shù)

LSEL,S,LENGTH,,D2/2-D1/2 !管道徑向線

LESIZE,all,,,4,,,,,1 !單元份數(shù)

LSEL,S,LENGTH,,D3/2-D2/2 !保溫層徑向線

LESIZE,all,,,6,,,,,1 !單元份數(shù)

ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !選擇面1

AATT,1,,1,0, !面1的單元屬性

ASEL,S,LOC,X,D2/2,D3/2 !選擇面2

AATT,2,,1,0, !面2的單元屬性

ALLSEL,ALL !選擇所有

MSHKEY,1 !映射網(wǎng)格

MSHAPE,0 !四邊形網(wǎng)格

AMESH,ALL !分網(wǎng)

FINISH !退出前處理器

/SOLU !進(jìn)入求解器

NSEL,S,LOC,X,D1/2 !選擇節(jié)點(diǎn)

SF,ALL,CONV,1,70 !對流系數(shù)1、溫度70

SF,ALL,PRES,0.3E6 !內(nèi)壓

NSEL,S,LOC,X,D3/2 !選擇節(jié)點(diǎn)

SF,ALL,CONV,0.5,-40 !對流系數(shù)0.5、溫度-40

NSEL,S,LOC,Y,0 !選擇右端節(jié)點(diǎn)

NSEL,A,LOC,Y,Len1 !選擇左端

D,ALL,UY !兩端約束UY

TREF,20 !參考溫度

ALLSEL,ALL !選擇所有

SOLVE !求解

FINISH !退出求解器

/POST1 !進(jìn)入通用后處理器

PLNSOL, TEMP,, 0 !溫度云圖

/EXPAND,27,AXIS,,,10 !擴(kuò)展3/4

/VIEW,1,1,1,1 !ISO視圖

ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !選擇面1

ALLSEL,BELOW,AREA

PLNSOL, S,X, 0,1.0 !徑向應(yīng)力

PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向應(yīng)力

PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !軸向應(yīng)力

PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力