熱應力有限單元法分析

由于相互接觸的不同結構體或同一結構體的不同部分之間的熱膨脹系數(shù)不匹配，在加熱或冷卻時彼此的膨脹或者收縮程度不一致，從而導致熱應力的產生。

熱應力問題實際上就是熱和應力兩個物理場之間的相互作用，故屬于耦合場分析問題。與其他耦合場的分析方法類似，ANSYS提供兩種分析熱應力的方法：直接法和間接法。

(1)間接法：先進行熱分析，然后將求得的節(jié)點溫度作為載荷施加到結構應力分析中。

(2)直接法：直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，同時得到熱分析和結構應力分析的結果。直接法又分弱耦合和強耦合。

某液體管路內部通有液體，外部包有保溫層，保溫層與空氣接觸，結構如圖2.1所示。已知管路由鑄鐵制造，其導熱系數(shù)為70W/(m·℃)，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃；保溫層的導熱系數(shù)為0.02W/(m·℃)，彈性模量為20GPa，泊松比為0.4，熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃；管路內液體壓力0.3MPa，溫度為70℃，對流換熱系數(shù)為1W/(m2·℃)；空氣溫度為-40℃，對流換熱系數(shù)為0.5W/(m2·℃)。試分析管路內熱應力情況。

問題分析：根據(jù)結構的對稱性，采用軸對稱單元計算。軸對稱模型在第一象限建模，對稱軸是Y軸，XYZ分別表示徑向、軸向和周向（環(huán)向）。熱力耦合單元采用PLANE223，具有溫度自由度和結構位移自由度。采用國際單位制。

計算結果：有保溫層，熱分析后管道的溫度為45.1℃。內壓與溫差作用下，應力見各向應力云圖、第三強度和第四強度相當應力。計算結果與間接法一致。

二、GUI步驟

程序→ ANSYS 15.0→ ANSYS Product Launcher→ 改變working directory到指定文件夾→在job name輸入：file

2．定義變量

Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters→ Selection 輸入Len1=0.5→ Accept→ Selection輸入D1=0.28→ Accept→ Selection輸入D2=0.30→ Accept→ Selection輸入D3=0.40→ Accept→ Close。管道長度對計算結果無影響，題中是1m，本次選擇0.5m

3．定義單元類型

（1）定義結構耦合單元：MainMenu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→ 選擇PLANE223單元，即在左列表框中選擇Coupled Field，在右列表框中選擇Quad 8node 223→ OK。低版本選擇PLANE13，高版本選擇PLANE223。

（2）單元選項設置：選中PLANE223單元→ Option→ K1：Structural-Thermal(熱結構耦合)；K2：Weak(load vector)（弱耦合）；K3：Axisymmetric(軸對稱)→ OK→ Close

K2可選Weak(load vector)或Strong (matrix) coupling，說明如下：

A.Strong (matrix) coupling （弱耦合）– produces an unsymmetric matrix. In a linear analysis, a coupled response is achieved after one iteration.

B.Weak (load vector) coupling（強耦合）– produces a symmetric matrix and requires at least two iterations to achieve a coupled response.

4．設置材料屬性

（1）管道材料參數(shù)：熱傳導系數(shù)、彈性模量和泊松比、熱膨脹系數(shù)

①熱傳導系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：70→OK

②彈性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 1→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX：2E11；PRXY：0.3→ OK

③熱膨脹系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 1→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK

（2）保溫層材料參數(shù)：熱傳導系數(shù)、彈性模量和泊松比、熱膨脹系數(shù)

①熱傳導系數(shù)：Material→ New Model→ DefineMaterial→ID: 2→Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：0.02→ OK

②彈性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 2→ Structural→ Linear→ Elastic → Isotropic → EX：0.2E11；PRXY：0.4→ OK

③熱膨脹系數(shù)：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 選中Material Model Number 2→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK

5．建立幾何模型

（1）建立幾何面

①Main Menu>Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→X1, X2和Y1, Y2中分別輸入D1/2，D2/2，0，Len1

②Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→ X1, X2和Y1, Y2分別輸入D2/2，D3/2，0，Len1

（2）黏接面

①Main Menu> Preprocessor>Modeling> Operate> Booleans> Glue> Areas→ Pick All

②將X軸朝上：Utility Menu> PlotCtrls> View Settings> Viewing Direction→ /VUP選擇X-axis up→ OK

（3）顯示面號

①顯示面號：Utility Menu> PlotCtrls> Numbering→ /PNUM中選擇AREA→ OK

②壓縮編號：Main Menu> Preprocessor> NumberingCtrls> Compress Numbers→ 選擇ALL→ OK。壓縮編號使其無中間空號。

③鼠標放在屏幕中→ 單擊右鍵→ Replot

6．設置線的份數(shù)

(1)設置軸向長度線的份數(shù)

①顯示線：Utility Menu>Plot> Lines

②按照線長，選擇軸向長度線：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 輸入LEN1, From Full（見下圖）→ Apply→ Replot→ OK

③設置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：20→ OK

(2)設置管道徑向線的份數(shù)

①按照線長，選擇管道徑向線：Utility Menu> Select>Entities →Lines,By Length/Rad, By Length, 輸入D2/2-D1/2, From Full→ Apply→ Replot→ OK

②設置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：4→ OK

(3)設置保溫層徑向線的份數(shù)

①按照線長，選擇管道徑向線：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 輸入D3/2-D2/2, From Full→ Apply→ RePlot→ OK

②設置線的份數(shù)：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines：Set→ Pick All→ NDIV：6→ OK

7．設置面的單元屬性

（1）設置管道面的單元屬性

①選擇管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②指定面的單元屬性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方選擇Areas Set→ Pick All→ OK→ 選擇MAT: 1，TYPE: 1→ OK

（2）設置保溫層面的單元屬性

①選擇保溫層面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D2/2, D3/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②指定面的單元屬性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方選擇Areas Set→ Pick All→ OK→ 選擇MAT: 2，TYPE: 1 → OK

(3)選擇所有：Utility Menu> Select> Everything。主菜單→ Plot→ Replot

8．劃分網格

(1)劃分網格：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas, Quad, Mapped→Mesh→ Pick All→ OK

(2)打開單元材料編號：UtilityMenu> PlotCtrls> Numbering→ Elem/Attrib numbering中選擇Materrial numbers→ OK

(3)施加邊界條件前保存模型：Utility Menu> File> Save as→ 輸入Mesh.db。

9．施加邊界條件

(1)管道內表面邊界條件

①選擇管道內表面節(jié)點：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, X coordinates,輸入D1/2, From Full→ Apply→ Plot → OK

②施加對流傳熱系數(shù)和液體溫度：Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Thermal> Convection> On Nodes→ VALI：1（對傳傳熱系數(shù)），VAL2I：70（液體溫度）→ OK

③施加壓力：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Pressure> On Nodes→ VALUE：0.3E6

(2)保溫層外表面邊界條件

①選擇管道內表面節(jié)點：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Xcoordinates, 輸入D3/2, From Full→ Apply→ Plot → OK

②施加對流傳熱系數(shù)和空氣溫度：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Thermal> Convection>On Nodes→ VALI：0.5（對傳傳熱系數(shù)），VAL2I：-40（空氣溫度）→ OK

(3)約束兩端UY

①選擇兩端節(jié)點：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Ycoordinates, 輸入0, From Full→ Apply→ Plot → 從上往下依次選擇Nodes, By Location, Ycoordinates, 輸入Len1, Also Select→ Apply→ Plot→ OK

②施加UY約束：Main Menu>Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> OnNodes→ Lab2：UY→ OK

10．設置參考溫度

Main Menu> Solution>Define Loads> Settings> Reference Temp→ TREF：20→ OK

11．求解

(1)求解前選擇所有：Utility Menu> Select> Everything

(2)求解前保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 輸入Load.db

(3)開始求解計算：Main Menu> Solution> Slove>Current LS→ File> Close→ OK→ [Sloution is done]: Close，完成求解計算。

(4)求解后保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 輸入Solve.db

12．通用后處理

(1)進入通用后處理：Main Menu> GeneralPostproc。

(2)3/4軸對稱：Utility Menu> PlotCtrls> Style> Symmetry Expansion> 2D Axi-Symmetric→3/4 expansion→ OK。軸對稱擴展后調整視圖，立體顯示。

(3)查看溫度分布云圖：Main Menu> GeneralPostproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOFSolution→ Nodal Temperature→ OK

(4) 管道的應力云圖

①選擇管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Areas, By Location, Xcoordinates, 輸入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK

②選擇管道的單元：Utility Menu>Select>EverythingBelow>Selected Areas。面之下包括了面、線、關鍵點，還有面的單元和節(jié)點。

③應力云圖：Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu

A.云圖顯示徑向、軸向、環(huán)向應力：

→ X-Component ofstress→ Apply。徑向應力，云圖中的符號為SX

→ Y-Component ofstress→ Apply。軸向應力，云圖中的符號為SY

→ Z-Component ofstress→ Apply。周向應力，云圖中的符號為SZ

B.云圖顯示第三強度相當應力：→ Stress intensity→Apply。云圖中的符號為SINT

C.云圖顯示第四強度相當應力：→ von Mise stress→ OK。云圖中的符號為SEQV

三、ADPL步驟

Len1=0.5 !參數(shù)化管道長度

D1=0.28 !參數(shù)化管道內直徑

D2=0.30 !參數(shù)化管道外直徑

D3=0.40 !參數(shù)化保溫層外直徑

/PREP7 !進入前處理器

ET,1,PLANE13 !平面熱結構耦合單元

KEYOPT,1,1,4 !熱結構耦合

KEYOPT,1,3,1 !軸對稱

ET,1,PLANE223,11

KEYOPT,1,1,11 !熱結構耦合

KEYOPT,1,2,1 !弱耦合1，強耦合2

KEYOPT,1,3,1 !軸對稱

MP,KXX,1,70 !導熱系數(shù)

MP,EX,1,2.0E11 !彈性模量

MP,NUXY,1,0.3 !泊松比

MP,ALPX,1,1.2E-5 !熱膨脹系數(shù)

MP,KXX,2,0.02 !導熱系數(shù)

MP,EX,2,0.2E11 !彈性模量

MP,NUXY,2,0.4 !泊松比

MP,ALPX,2,1.2E-5 !熱膨脹系數(shù)

RECTANG,D1/2,D2/2,0,Len1 !矩形面

RECTANG,D2/2,D3/2,0,Len1 !矩形面

AGLUE,ALL !黏結

/VUP,1,X !X軸朝上

/PNUM,AREA,1 !打開面號

NUMCMP,ALL !壓縮編號

LSEL,S,LENGTH,,LEN1 !軸向線

LESIZE,all,,,20,,,,,1 !單元份數(shù)

LSEL,S,LENGTH,,D2/2-D1/2 !管道徑向線

LESIZE,all,,,4,,,,,1 !單元份數(shù)

LSEL,S,LENGTH,,D3/2-D2/2 !保溫層徑向線

LESIZE,all,,,6,,,,,1 !單元份數(shù)

ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !選擇面1

AATT,1,,1,0, !面1的單元屬性

ASEL,S,LOC,X,D2/2,D3/2 !選擇面2

AATT,2,,1,0, !面2的單元屬性

ALLSEL,ALL !選擇所有

MSHKEY,1 !映射網格

MSHAPE,0 !四邊形網格

AMESH,ALL !分網

FINISH !退出前處理器

/SOLU !進入求解器

NSEL,S,LOC,X,D1/2 !選擇節(jié)點

SF,ALL,CONV,1,70 !對流系數(shù)1、溫度70

SF,ALL,PRES,0.3E6 !內壓

NSEL,S,LOC,X,D3/2 !選擇節(jié)點

SF,ALL,CONV,0.5,-40 !對流系數(shù)0.5、溫度-40

NSEL,S,LOC,Y,0 !選擇右端節(jié)點

NSEL,A,LOC,Y,Len1 !選擇左端

D,ALL,UY !兩端約束UY

TREF,20 !參考溫度

ALLSEL,ALL !選擇所有

SOLVE !求解

FINISH !退出求解器

/POST1 !進入通用后處理器

PLNSOL, TEMP,, 0 !溫度云圖

/EXPAND,27,AXIS,,,10 !擴展3/4

/VIEW,1,1,1,1 !ISO視圖

ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !選擇面1

ALLSEL,BELOW,AREA

PLNSOL, S,X, 0,1.0 !徑向應力

PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向應力

PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !軸向應力

PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三強度相當應力

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四強度相當應力