生成基于一個(gè)給定的范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。
產(chǎn)品特點(diǎn):
-負(fù)和實(shí)數(shù)代人;
-代給定的數(shù)整除的數(shù)字;
-指定大小的隨機(jī)數(shù)生成列表,獨(dú)特的標(biāo)志;
-有用的和有競(jìng)爭(zhēng)力的用戶(hù)界面;
-結(jié)果格式設(shè)置(字體大小,數(shù)字格式等等)。
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這樣輸入 =RANDBETWEEN(-10,10)
沒(méi)有問(wèn)題,設(shè)置雷擊發(fā)生器的能量輸出,符合壓敏電阻的承受范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試。ps,雷擊發(fā)生器hv對(duì)com短路沖擊都沒(méi)有問(wèn)題的。
函數(shù)發(fā)生器和信號(hào)發(fā)生器的區(qū)別
函數(shù)發(fā)生器和信號(hào)發(fā)生器的區(qū)別:由于構(gòu)造不一樣,導(dǎo)致產(chǎn)生信號(hào)的頻率不同,用途就不同。信號(hào)發(fā)生器(signal generator)解釋?zhuān)菏且环N能提供各種頻率、波形和輸出電平電信號(hào)的設(shè)備,又稱(chēng)信號(hào)源或振蕩...
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1 2000 225 1481.1 15 0.002 2 2000 225 1482.1 15 0.002 1 2 43 1 2 38 1 2 容量筒的體積V (L) 1531 2688 容量筒和試樣總質(zhì)量 m2(g) 容量筒的體積V (L) 試驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn)次數(shù) 試樣的 烘干質(zhì) 量m0 (g) 吊籃在 水中的 質(zhì)量m1 (g) 試驗(yàn)前烘干試樣 質(zhì)量m0(g) (4) 含泥量( 5-10mm) 含泥量ωc (%) ωc=[(m0-m1) /m0]× 100試驗(yàn)后烘干試樣質(zhì)量 m1(g) (4) 含泥量( 5-31.5mm) 含泥量ωc (%) ωc=[(m0-m1) /m0]× 100 單個(gè)值 平 均 值 試驗(yàn)后烘干試樣質(zhì)量 m1(g) 試驗(yàn)前烘干試樣 質(zhì)量m0(g) 1300 34903 10 1680 緊密空隙率 vL(%) vL=(1-ρL/ρ)×100=
這是一個(gè)由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)(NIST)制定并被美國(guó)國(guó)家安全局(NSA)大力提倡的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。Dual_EC_DRBG利用橢圓曲線(xiàn)算法的機(jī)制生成隨機(jī)數(shù)。這個(gè)算法涉及到在曲線(xiàn)上取點(diǎn)并反復(fù)在橢圓曲線(xiàn)上進(jìn)行“打點(diǎn)”操作。該算法公布之后,據(jù)報(bào)道可能存在一個(gè)后門(mén)程序,可以根據(jù)一個(gè)密碼完全預(yù)測(cè)其返回的數(shù)字順序。最近,RSA公司由于其安全產(chǎn)品生產(chǎn)線(xiàn)上的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器被設(shè)置為默認(rèn)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器而召回了它的部分產(chǎn)品。無(wú)論這種隨機(jī)數(shù)發(fā)生器是否被寫(xiě)了后門(mén)程序都不會(huì)改變橢圓曲線(xiàn)技術(shù)本身的力量,但這確實(shí)引起了關(guān)于對(duì)橢圓曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程的一些問(wèn)題。這也是我們應(yīng)該將注意力用在確保系統(tǒng)充分使用隨機(jī)數(shù)的部分原因。
在NIST SP 800-90A中包含Dual_EC_DRBG的既定目的是其安全性基于數(shù)論的計(jì)算硬度假設(shè)。數(shù)學(xué)安全性降低證明可以證明,只要理論問(wèn)題的數(shù)量很難,隨機(jī)數(shù)發(fā)生器本身就是安全的。但是,Dual_EC_DRBG的制造商沒(méi)有公布Dual_EC_DRBG的安全性降低,并且在NIST草案發(fā)布后不久就發(fā)現(xiàn)了Dual_EC_DRBG確實(shí)不安全,因?yàn)樗枯嗇敵鎏啾忍?。太多位的輸出(以及精心選擇的橢圓曲線(xiàn)點(diǎn)P和Q)是使NSA后門(mén)成為可能的原因,因?yàn)樗构粽吣軌蛲ㄟ^(guò)強(qiáng)力猜測(cè)來(lái)恢復(fù)截?cái)唷T谧罱K發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有更正過(guò)多位的輸出,使得Dual_EC_DRBG既不安全又無(wú)后顧之憂(yōu)。
在許多其他標(biāo)準(zhǔn)中,意味著任意的常數(shù)是通過(guò)我的套數(shù)原則選擇的,其中常數(shù)是從例如pi中得出的,其方式幾乎沒(méi)有調(diào)整的余地。但是,Dual_EC_DRBG沒(méi)有指定如何選擇默認(rèn)的P和Q常量,可能是因?yàn)樗鼈兪怯蒒SA構(gòu)造為后門(mén)的。由于標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)意識(shí)到了后門(mén)的可能性,因此包括了實(shí)施者選擇自己的安全P和Q的方法。但是標(biāo)準(zhǔn)中的確切表述是這樣的,即FIPS 140-2驗(yàn)證需要使用所謂的后向P和Q,因此OpenSSL項(xiàng)目選擇實(shí)施后門(mén)P和Q,即使他們意識(shí)到潛在的后門(mén)并且更愿意生成他們自己的安全P和Q. 紐約時(shí)報(bào)后來(lái)寫(xiě)道,國(guó)家安全局在標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程中起作用,最終成為該標(biāo)準(zhǔn)的獨(dú)立的一個(gè)編輯。
后來(lái)由Daniel RL Brown和KristianGj?steen為Dual_EC_DRBG發(fā)布了安全證明,表明生成的橢圓曲線(xiàn)點(diǎn)與均勻隨機(jī)橢圓曲線(xiàn)點(diǎn)無(wú)法區(qū)分,并且如果在最終輸出截?cái)嘀休敵龅奈粩?shù)較少,如果兩個(gè)橢圓曲線(xiàn)點(diǎn)P和Q是獨(dú)立的,如果顯示三個(gè)問(wèn)題很難(通常只接受其中一個(gè)是硬的),那么Dual_EC_DRBG是安全的。證據(jù)依賴(lài)于三個(gè)問(wèn)題很難的假設(shè):決策性的Diffie-Hellman假設(shè)(通常被認(rèn)為很難),以及兩個(gè)通常不被認(rèn)為難以解決的新問(wèn)題:截?cái)帱c(diǎn)問(wèn)題和x-對(duì)數(shù)問(wèn)題。與許多替代CSPRNG(沒(méi)有安全性降低)相比,Dual_EC_DRBG相當(dāng)慢,但Daniel R.L.Brown認(rèn)為安全性降低使得慢速Dual_EC_DRBG成為一種有效的替代方案(假設(shè)實(shí)現(xiàn)者禁用明顯的后門(mén))。請(qǐng)注意,Daniel R.L. Brown為橢圓曲線(xiàn)加密專(zhuān)利的主要所有者Certicom工作,因此在推廣EC CSPRNG時(shí)可能存在利益沖突。
所謂的NSA后門(mén)將允許攻擊者通過(guò)查看單輪(32字節(jié))的輸出來(lái)確定隨機(jī)數(shù)生成器的內(nèi)部狀態(tài);然后可以容易地計(jì)算隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的所有未來(lái)輸出,直到用外部隨機(jī)源重新接種CSPRNG。這使得例如SSL / TLS易受攻擊,因?yàn)門(mén)LS連接的設(shè)置包括以明文形式發(fā)送隨機(jī)生成的加密隨機(jī)數(shù)。NSA所謂的后門(mén)將取決于NSA知道e * Q = P的單個(gè)e - 這是一個(gè)難題,給定Q和P,但如果你可以選擇P和Q則容易生成。因此,e是一個(gè)秘密密鑰,據(jù)推測(cè)只有NSA才知道,所謂的后門(mén)是一個(gè)盜版非對(duì)稱(chēng)隱藏后門(mén)。Matthew Green的博客文章“Dual_EC_DRBG的多重缺陷”通過(guò)使用Crypto 1997中引入的離散日志kleptogram,對(duì)所謂的NSA后門(mén)如何工作進(jìn)行了簡(jiǎn)化解釋。
i:平方取中法:
這個(gè)方法是由馮·諾伊曼在1946年提出的,思想很簡(jiǎn)單:
選擇一個(gè)m位數(shù)Ni作為種子,做平方運(yùn)算(記為Ni+ 1 = (Ni * Ni)...),結(jié)果若不足2m個(gè)位,在前補(bǔ)0。在這個(gè)數(shù)選中間m個(gè)位的數(shù)作為Ni+1。這個(gè)算法明顯又很大弊端,不僅周期短而且分布不均勻,比如10000平方取中結(jié)果就一直為00000了。
ii:常數(shù)取中法:
此方法與平方取中法稍有不同,只是把一個(gè)隨機(jī)數(shù)的平方換成了隨機(jī)數(shù)與常數(shù)的乘積(記為Ni+1 = (K * Ni)...),對(duì)于隨機(jī)分布等沒(méi)有什么提升。
iii:乘法取中法:
此方法是對(duì)平方取中法的一定優(yōu)化,公式記為Ni+1 = (Ni * Ni-1)...
同余是啥不知道的同學(xué)見(jiàn)我《素性測(cè)試》中的wilson檢測(cè)中有解釋
同余法是大部分變成語(yǔ)言的RNG所采用的算法,線(xiàn)性同余方程為:Ni+1 = a Ni + C (mod m),其中a為乘子,C為增量,m為膜。產(chǎn)生的隨機(jī)序列Rn = Ni / m。
當(dāng) a = 1 并且 C != 0時(shí),此同余法稱(chēng)為加法同余法
當(dāng)a != 1 并且 C = 0時(shí),此同余法稱(chēng)為乘法同余法
當(dāng)a != 1 并且 C != 0時(shí),此同余法稱(chēng)為混合同余法
同余法當(dāng)m越大,Ni的范圍也就越大,隨機(jī)分布的也就越均勻,Rn也就分布的更均勻,所以m取值應(yīng)盡可能的大,充分利用計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)。對(duì)于如何獲得滿(mǎn)周期隨機(jī)數(shù)是存在判定定理的,當(dāng)且僅當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí),踐行同余法是滿(mǎn)周期的:
1.C與m互質(zhì)
2.對(duì)于m的每一個(gè)質(zhì)因子p,(a-1)為p的倍數(shù)
3.若m可被4整除, (a-1)也可被4整除。
除此之外還有二次同余,三次同余等,原理差不多。
由于計(jì)算機(jī)特有的邏輯移位運(yùn)算,可以對(duì)種子N0左移n位得到M1,右移n位得到M2,將M1與M2做邏輯相加運(yùn)算得到隨機(jī)數(shù)N1,
公式為Ni+1 = Ni >> n + Ni << n.移位法速度非常快,但對(duì)初始值要求較高,很難得到滿(mǎn)意的隨機(jī)序列。
梅森旋轉(zhuǎn)算法是當(dāng)今生成隨機(jī)數(shù)質(zhì)量最好的算法,如php,python,perl等流行編程語(yǔ)言?xún)?nèi)置的PRNG都是采用該算法實(shí)現(xiàn)。
下面是來(lái)至wiki的介紹:
梅森旋轉(zhuǎn)算法(Mersenne twister)是一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)生成算法。由松本真和西村拓士在1997年開(kāi)發(fā),基于有限二進(jìn)制字段上的矩陣線(xiàn)性地鬼??梢钥焖佼a(chǎn)生高質(zhì)量的偽隨機(jī)數(shù), 修正了古典隨機(jī)數(shù)發(fā)生算法的很多缺陷 。