預處理共軛梯度法識別橋梁動荷載分析與應用內容簡介

本書第一章綜述國內外研究現(xiàn)狀，第二章介紹目前移動荷載識別主要方法，第三章提出采用預處理共軛梯度法識別橋梁移動荷載，第四章針對預優(yōu)矩陣的選取理論及其方法，第五章通過實驗室試驗進一步闡述移動荷載識別理論和方法，第六章基于試驗數(shù)據驗證提出的預處理共軛梯度法的精確性和有效性。

前言

第1章緒論

1.1研究意義

1.2國內外研究現(xiàn)狀

1.3主要研究內容

第2章移動荷載識別理論

2.1第一識別法（IMI）

2.2第二識別法（IMII）

2.3時域法（TDM）

2.4頻時域法（FTDM）

2.5矩量法（ITDM）

2.6奇異值分解法（SVD）

2.7Tikhonov正則化方法

2.8小波分析法

2.9正交函數(shù)法

2.10本章小結

第3章預處理共軛梯度法識別橋梁移動荷載

3.1理論

3.2數(shù)值仿真計算

3.3本章小結

第4章預優(yōu)矩陣的選取

4.1常用預優(yōu)矩陣類型

4.2預優(yōu)矩陣比較

4.3本章小結

第5章移動荷載識別試驗

5.1試驗模型

5.2車橋模型動力特性

5.3試驗設置

5.4車橋模型試驗

5.5試驗步驟

5.6本章小結

第6章預處理共軛梯度法的應用

6.1采樣頻率的選取

6.2模態(tài)數(shù)的影響

6.3迭代次數(shù)的影響

6.4車橋參數(shù)對識別精度的影響

6.5本章小結

附表

參考文獻 2100433B

PCG是一種求解方程組的迭代法，特點有有快速收斂、存儲量小等。

外文名

PCG

定義

一種求解方程組的迭代法

特點

有快速收斂

預處理共軛梯度法是。不必預先估計參數(shù)等特點。

共軛梯度法近年來在求解大型稀疏方程組中取得了較好的成效。理論上普通的共扼梯度法對于對稱超正定方程，只要迭代步數(shù)達到方程的階數(shù)就可以得到精確解，但實際上當系數(shù)矩陣的條件數(shù)(最大最小特征值之比)很大時，普通的共軛梯度法收斂速度很慢。預處理共軛梯度法對系數(shù)矩陣作預處理，以加速迭代收斂速度。2100433B

由對稱正定矩陣的特征向量所組成的一組方 向。設有n×n階對稱正定矩陣Q，其共軛方向為 {d，=1，2，…，m}，則有

(d)Qd=0，i≠j，i，j=1，2，…，m

也稱這m個向量對Q共軛。對于n元正定二次目 標函數(shù)，依次沿n個共軛方向作一維搜索，則至多 在n步內可獲得最優(yōu)點，利用這一性質可以構造一 類無約束非線性規(guī)劃算法——共軛方向法。

以一組共軛方向作為搜索方向來求解無約束非線性規(guī)劃問題的一類下降算法。是在研究尋求具有對稱正定矩陣Q的n元二次函數(shù)

f(x)=1/2xQ x bx c

最優(yōu)解的基礎上提出的一類梯度型算法，包含共軛梯度法和變尺度法。根據共軛方向的性質，依次沿著對Q共軛的一組方向作一維搜索，則可保證在至 多n步內獲得二次函數(shù)的極小點。共軛方向法在 處理非二次目標函數(shù)時也相當有效，具有超線性的收斂速度，在一定程度上克服了最速下降法的鋸齒形現(xiàn)象，同時又避免了牛頓法所涉及的海色(Hesse) 矩陣的計算和求逆問題。對于非二次函數(shù)，n步搜 索并不能獲得極小點，需采用重開始策略，即在每進 行n次一維搜索之后，若還未獲得極小點，則以負 梯度方向作為初始方向重新構造共軛方向，繼續(xù)搜索。

本書是結構可靠度理論在橋梁工程中的應用教材，涵蓋了結構可靠度理論、橋梁工程、有限元分析等多個方面內容，是作者多年來研究成果的總結。 本書共計9章，分別以連續(xù)剛構橋、斜拉橋、懸索橋為工程背景，系統(tǒng)地講解了考慮橋梁工程中受隨機變量影響的體系可靠度、可靠性優(yōu)化設計、動力可靠度、疲勞可靠度等內容。

《公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB/T 50283—1999)全面引入了結構可靠性理論，此后，《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTGD60—2004)將該理論落實到橋梁工程結構的設計中?？梢钥闯?，由傳統(tǒng)的經驗安全系數(shù)設計方法向概率極限狀態(tài)設計方法的轉變勢在必行。與經驗安全系數(shù)設計法相比，概率極限狀態(tài)設計以結構可靠度理論為基礎，以隨機變量的方式考慮結構不確定性因素對工程結構的影響，通過計算結構的失效概率來評估結構的安全水平。針對橋梁工程結構特點，采用結構可靠度理論可實現(xiàn)不同的分析目的。例如：針對超靜定橋梁結構，可采用結構體系可靠度方法；針對橋梁動力分析，可采用動力可靠度準則；針對橋梁的疲勞問題，可采用疲勞可靠度分析方法；針對橋梁結構的優(yōu)化設計問題，可采用可靠性優(yōu)化設計方法。