中文名 | 圓錐母線 | 外文名 | Generatrix |
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別????名 | 母線 | 表達(dá)式 | l=√h^2+r^2 |
適用領(lǐng)域 | 數(shù)學(xué) | 應(yīng)用學(xué)科 | 數(shù)學(xué)(立體幾何) |
用勾股定理,圓錐的高,圓錐底面圓的半徑,和圓錐的母線構(gòu)成以個(gè)直角三角形,通過(guò)高和半徑既能算出母線長(zhǎng)度。
圓錐的母線不是圓錐的高。圓錐可以想象由一直角三角形繞其中一直角邊旋轉(zhuǎn)360°而形成,其斜邊為母線,其旋轉(zhuǎn)中心的直角邊為高。另一直角邊則是圓錐的的半徑。如圖:用勾股定理,圓錐的高,圓錐底面圓的半徑,和圓...
答:如上圖,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是以圓錐的高與底面半徑為直角邊組成的直角三角形的斜邊就是圓錐的母線,即圖中線段AB。
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關(guān)于圓錐的數(shù)學(xué)日記 學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積之后, 我發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生基本 “暈”過(guò)去,分不清東南西北。為 什么這樣說(shuō)呢?因?yàn)閳A柱和圓錐是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的立體圖形, 而且考察學(xué)生的想象 能力和空間能力。 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生收獲不少,而有的學(xué)生收獲甚少。主要是: 1、自身素質(zhì) 不同,基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況不同。 2、上課不認(rèn)真聽(tīng)講。兩個(gè)原因造成的。問(wèn)題主要表現(xiàn)在: 1、審題不清。 例如:一個(gè)圓錐的底面積是 12.56 平方分米,高是 3 厘米,求它的體積是多少?該 題是一個(gè)圓錐,而算成了圓柱,忘記乘 1/3 ;并且單位也不統(tǒng)一,還需轉(zhuǎn)化單位,統(tǒng)一單 位。 2 、關(guān)系混淆。 等底等高,圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍。 等底等體積,圓錐的高是圓柱高的 3 倍。 等高等體積,圓錐的底面積是圓柱的 3 倍。 因此,針對(duì)以上問(wèn)題, 我認(rèn)為關(guān)鍵是認(rèn)真對(duì)待, 審清題意要求, 背下關(guān)系, 加強(qiáng)練習(xí)。 這
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實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 精彩文檔 圓錐曲線的綜合問(wèn)題(一) 最新考綱 1.掌握解決直線與橢圓、 拋物線的位置關(guān)系的思想方法; 2.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單 應(yīng)用; 3.理解數(shù)形結(jié)合的思想 . 錯(cuò)誤 ! 知識(shí)點(diǎn)睛 1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 判斷直線 l 與圓錐曲線 C的位置關(guān)系時(shí), 通常將直線 l 的方程 Ax+By+C= 0( A,B不同時(shí)為 0)代入圓錐曲線 C的方程 F( x,y)=0,消去 y(也可以消去 x)得到一個(gè)關(guān)于變量 x(或變量 y)的一元方程, 即 Ax+By+C=0, F(x,y)= 0 消去 y,得 ax2+bx+c=0. (1) 當(dāng) a≠0時(shí),設(shè)一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 的判別式為 Δ,則Δ>0? 直線與圓錐曲線 C 相交; Δ= 0? 直線與圓錐曲線 C相切; Δ< 0? 直線與圓錐曲線 C相離 . (2) 當(dāng) a=0,b≠0 時(shí),即得到一個(gè)一次方程, 則
圓錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形,這個(gè)三角形的腰就是圓錐母線。就是圓錐形成時(shí)所用三角形的斜邊。
由勾股定理l(母線)的平方=h(圓錐高)的平方+r(半徑)的平方,得 l=h²+r²的和的算數(shù)平方根
圓錐的側(cè)面積=π(圓周率)×r(半徑)×l(母線)=πr√(h²+r²)
圓錐的高:圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
圓錐母線:圓錐的側(cè)面展開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。
圓錐的側(cè)面積:將圓錐的側(cè)面沿母線展開(kāi),是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng). 圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)×母線/2;沒(méi)展開(kāi)時(shí)是一個(gè)曲面。
圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線,且底面展開(kāi)圖為一圓形側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。
圓錐側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形,已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側(cè)面積為二分之一母線長(zhǎng)×弧長(zhǎng)(即底面周長(zhǎng))。另 外,母線長(zhǎng)等于底面圓直徑的圓錐,展開(kāi)的扇形就是半圓。所有圓錐展開(kāi)的扇形角度等于(底面直徑÷母線)×180度。
一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積.
一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=πr2×h),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑。
得出圓錐公式V=1/3Sh