GM(1,1)模型應(yīng)用于建筑物沉降監(jiān)測預計中方法

詳細地介紹了gm(1,1)模型及模型精度評定,利用gm(1,1)灰色模型和回歸模型對宜昌均瑤國際廣場的沉降進行預測,將預測結(jié)果進行對比,分析表明gm(1,1)灰色模型能較好地預測該建筑物的沉降趨勢。

由于影響高層建筑物沉降的因素較多，并且在實際工作中變形監(jiān)測數(shù)據(jù)存在非等距的情況，通過傳統(tǒng)非等距gm（1，1）預測模型的建模原理分析其預測精度偏低，指出初值選擇和背景值構(gòu)建是影響非等距gm（1，1）模型預測精度的關(guān)鍵因素。在此基礎(chǔ)上，提出利用最小二乘原理選擇初值和運用newton-cotes公式優(yōu)化背景值，并結(jié)合工程實例進行驗證。結(jié)果表明優(yōu)化后的非等距gm（1，1）模型在高層建筑物沉降預測中的有效性。

簡要介紹了灰色模型的基本原理及建模方法,并針對具體的工程實例,通過建立灰色預報模型來預報未來幾天的沉降量。結(jié)果表明：灰色模型具有較高的預報精度,數(shù)據(jù)非?？煽?所以可以通過建立灰色模型的方法來了解建筑物短期內(nèi)的沉降變化規(guī)律。

采用灰色理論中的gm(1,1)模型,對建筑物的沉降數(shù)據(jù)進行擬合,并以此模型進行預報。通過實例分析,gm(1,1)模型具有較高的擬合精度以及預報精度,能夠準確預報建筑物未來沉降趨勢,在確保建筑物安全方面,具有較高的實際指導意義。

針對傳統(tǒng)非等間距gm(1,1)模型在建筑物沉降監(jiān)測中預測精度不夠高的問題,提出了一種新的非等間距gm(1,1)建模方法。此法基于初始條件改進及把灰色微分方程的白化方程中的灰導數(shù)用離散形式進行表示的改進相結(jié)合、提高非等間距gm(1,1)模型的建模精度。結(jié)合桂林市某廣場的集商用、住房于一體的高層建筑的沉降變形監(jiān)測實例,將本模型的沉降預測的結(jié)果同文獻中另一非等間距gm(1,1)改進方法進行對比分析和檢驗,充分驗證了建筑物沉降變形分析預報中本模型方法的可行性和優(yōu)越性,對進一步促進非等間距gm(1,1)模型在沉降變形預測中的應(yīng)用起到了積極的作用。

針對經(jīng)典verhulst模型背景值建模機理的不嚴密和初始值設(shè)定的不科學性,該文給出了灰導數(shù)改進模型及模型參數(shù)的最優(yōu)估計式。采用原始數(shù)據(jù)一次累加與其擬合值的殘差平方和最小作為約束準則,推導出虛擬初始值的計算公式,建立了無須設(shè)定初始值約束的優(yōu)化模型。以南水北調(diào)工程沉降監(jiān)測實例,比較了在3種背景值構(gòu)造方法和兩種初始值約束條件下的預測精度。結(jié)果表明,該文提出的初始值優(yōu)化模型與灰導數(shù)法構(gòu)造背景值,所得殘差的平方和最小,從而驗證了優(yōu)化模型的可行性,為沉降監(jiān)測中長期預報建模提供了合理的解決方案。

鑒于gm(1,n)模型預測精度高及gm(1,1)所需統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量少的優(yōu)點,通過自相關(guān)理論,把gm(1,1)和gm(1,n)兩者有機結(jié)合形成一個聯(lián)合模型,以進一步提高灰色模型的預測精度。該文在沉降資料的基礎(chǔ)上,利用該聯(lián)合模型對南京一泵站的沉降進行了分析預報,其結(jié)果與回歸模型和gm(1,1)模型進行了比較,最后得出了基于自相關(guān)理論的gm(1,1)、gm(1,n)聯(lián)合預測模型,其精度可靠,可信度高,預報結(jié)果也與實際情況相吻合,從而證明了該方法在實際工程中的可行性。

GM(1,1)加權(quán)模型預測建筑物沉降的研討

GM(1,1)加權(quán)模型預測建筑物沉降的研討

建筑施工中,沉降觀測是監(jiān)測建筑物是否安全的重要環(huán)節(jié)。為此,將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于建筑物沉降變形數(shù)據(jù)分析,結(jié)合實例,驗證了灰色gm(1,1)預測方法在建筑物沉降監(jiān)測中應(yīng)用的可行性和可靠性。

該文提出了穩(wěn)健灰色模型,并將其應(yīng)用于某建筑物沉降的預測。結(jié)果表明,穩(wěn)健gm(1,1)模型比常規(guī)gm(1,1)模型具有更好的抗干擾性能和受異常點影響小的優(yōu)點,更具有預測應(yīng)用價值。同時還編寫了計算機程序?qū)疑A測過程進行電腦處理,大大減少了工作量。

針對經(jīng)典verhulst模型背景值建模機理的不嚴密和初始值設(shè)定的不科學性,給出了灰導數(shù)改進模型及模型參數(shù)的最優(yōu)估計式。采用原始數(shù)據(jù)一次累加與其擬合值的殘差平方和最小作為約束準則,推導出虛擬初始值的計算公式,建立了無需設(shè)定初始值約束的優(yōu)化模型,并以南水北調(diào)工程沉降監(jiān)測實例驗證了模型預測精度,為沉降監(jiān)測中長期預報建模提供了合理的解決方案。

簡要介紹了時間序列分析的基本原理及方法、數(shù)據(jù)識別、建模和預報及其在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。結(jié)合華景新城二區(qū)六期20號樓的一個監(jiān)測點(j101)連續(xù)20期的觀測數(shù)據(jù)進行了計算分析,實際工程應(yīng)用表明,該模型能準確監(jiān)測和預報建筑的變形,具有很強的實際應(yīng)用價值。

介紹了logistic增長曲線模型,通過實測數(shù)據(jù)建立沉降預測模型,擬合出s-t曲線,用平均絕對百分誤差(mape)來評價預測模型擬合的精度,發(fā)現(xiàn)logistic模型屬于高精度擬合.將預測數(shù)據(jù)與實際觀測數(shù)據(jù)進行對比分析,預測精度較高.結(jié)果表明該模型可用于高層建筑物的沉降預測情況.

結(jié)合穩(wěn)健估計理論和灰色模型理論,提出了穩(wěn)健灰色gm(1,1)模型。并以泰安市中醫(yī)醫(yī)院大樓為例,預報結(jié)果同常規(guī)的灰色gm(1,1)預報模型相比較,表明該模型具有較強的抗粗差的能力,在實際工程中得到了很好的應(yīng)用。

建筑物地基沉降的灰色模型gm（1，1）預測法——文章主要運用灰色理論建立基于實際觀測數(shù)據(jù)的沉降預測模型gm(1，1)．并通過其與另外2個工程中常用到的模型在同一實際工程的沉降預測值和實際觀測結(jié)果的比較。證明gm（1，1）模型具有較好的預測結(jié)糶?？捎糜诠こ虒?..

本論文先簡單介紹建筑物沉降觀測的基本內(nèi)容和預測方法,再重點介紹非等間距灰色理論模型的基本原理、模型及其應(yīng)用,采用了一個實例預測分析了其模型gm(1,1)在建筑物沉降預報中的結(jié)果,對比多項式擬合方法預測結(jié)果,驗證了非等間距灰色模型對建筑物沉降預測中的有效性。

高層建筑進行全面的、系統(tǒng)的、長期的沉降觀測，掌握其沉降規(guī)律。發(fā)現(xiàn)異常，及時分析原因，并采取工程補救措施，對于確保樁基高層建筑物在施工期間和投入運營后的安全，具有非常重要的意義。相信隨著現(xiàn)代高層建筑隨著社會生產(chǎn)和科學技術(shù)的進一步發(fā)展，先進的儀器的廣泛應(yīng)用，測量精度的越來越高，沉降觀測的技術(shù)必定會越來越成熟，為設(shè)計、施工提供更加可靠的資料及相應(yīng)的沉降參數(shù)。本文介紹了沉降監(jiān)測的內(nèi)容及意義，介紹了在沉降監(jiān)測中誤差的來源：觀測者、儀器及外界條件，對沉降監(jiān)測的誤差進行分析并介紹了提高監(jiān)測精度的方法。

利用matlab7.0軟件對原始數(shù)據(jù)進行等間距處理后,用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建微分模型,通過不斷去掉舊數(shù)據(jù)加入新數(shù)據(jù),以工程數(shù)學為基礎(chǔ),運用灰色理論構(gòu)建新陳代謝gm(1,1)模型。并以工程實例進行模擬和預測效果檢驗,將普通gm(1,1)模型和新信息gm(1,1)模型預測效果進行比較,計算和對比結(jié)果表明,新陳代謝gm(1,1)模型精度明顯高于其它模型,預測效果大大提高。

文章主要運用灰色理論建立基于實際觀測數(shù)據(jù)的沉降預測模型gm(1,1),并通過其與另外2個工程中常用到的模型在同一實際工程的沉降預測值和實際觀測結(jié)果的比較,證明gm(1,1)模型具有較好的預測結(jié)果,可用于工程實踐。

為驗證gm(1,1)模型在黔張常鐵路高山隧道巨型溶洞超厚回填路基沉降監(jiān)測和預報項目中的適用性,根據(jù)現(xiàn)場實際情況布設(shè)沉降監(jiān)測基準網(wǎng)和監(jiān)測網(wǎng)并進行數(shù)據(jù)采集,選取某一斷面的3個監(jiān)測點在某一時期內(nèi)的9期監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理與分析,根據(jù)累計沉降量數(shù)據(jù)的變化關(guān)系建立gm(1,1)模型,該模型的后驗差值比c和p均達到ⅰ級擬合精度。利用gm(1,1)模型對該段路基的累計沉降量和沉降趨勢進行預測,預測結(jié)果與該巨型溶洞超厚回填路基的實際沉降情況吻合較好,預測結(jié)果可供后續(xù)施工組織參考。

介紹了在建筑物沉降監(jiān)測過程中,由于建筑物自身結(jié)構(gòu)特點和周邊環(huán)境條件的影響,造成監(jiān)測點無法正常觀測或破壞等特殊情況時,所采取的相應(yīng)措施,并在觀測方法上作了有益的補充,以保障沉降監(jiān)測順利進行。