SH波入射時多個半圓凸起地形附近淺埋圓孔動力分析

應用輔助函數(shù)的思想,通過復變函數(shù)和多級坐標的方法給出了sh波入射條件下多個半圓形沉積谷地附近多個淺埋圓形孔洞動力分析問題的解答。求解過程中將整個求解區(qū)域劃分成兩部分來處理:區(qū)域i為多個半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為多個淺埋圓形孔洞附近帶多個半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構造位移解,并在二個區(qū)域的“公共邊界”上實施位移、應力的連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結果,并對其進行了討論。

采用“契合”的思想,給出了地下多個孔洞與地面上的半圓形凸起地形對sh波散射問題的解答。將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構造了一個上半部邊界應力為零,而其余部分位移、應力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應力為零的約束條件。然后再通過移動坐標,滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結果,并對地表位移幅值進行了討論。

利用“契合”思想,給出sh波作用下淺埋圓孔附近等腰三角形凸起地形表面地震動的解析解答.首先將整個求解區(qū)域分割成兩部分,其一為半圓形弧底和等腰三角形組成的區(qū)域ⅰ,其余部分為區(qū)域ⅱ.在區(qū)域ⅰ中構造一個滿足等腰三角形兩斜邊上應力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構造出半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求其預先滿足水平界面上應力為零的邊界條件.利用復平面下坐標移動,利用“公共邊界”的位移應力連續(xù)條件和淺埋孔洞內(nèi)邊界應力自由條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截斷有限項進行求解.最后給出算例及結果,并進行了分析.

采用輔助函數(shù)思想,利用復變函數(shù)和多極坐標的方法給出了地下多個淺埋圓形襯砌結構與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為半圓形沉積層,區(qū)域ii為多個淺埋圓形襯砌結構附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i、ii和淺埋圓形結構內(nèi)部中分別構造滿足水平界面上應力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結構的“公共邊界”上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結果,并對其進行討論。

本文利用復變函數(shù)和多極坐標的方法,給出了多個淺埋圓形襯砌結構附近半圓形沉積層的地表位移對sh波散射問題的解答.在求解過程中,將整個求解區(qū)域分割成兩個區(qū)域,一個區(qū)域為半圓形沉積層,另一區(qū)域為多個淺埋圓形襯砌結構附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間.在這兩個區(qū)域和淺埋圓形襯砌結構內(nèi)部分別構造滿足水平界面上應力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結構的公共邊界上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立求解問題的無窮代數(shù)方程組.通過算例的數(shù)值分析表明,淺埋圓形襯砌結構的存在對沉積層附近位移有明顯的放大作用,且這種作用隨著淺埋襯砌圓形結構之間距離的增大而減小.

本文采用輔助函數(shù)的思想,利用復變函數(shù)和多級坐標的方法給出了sh波入射條件下多個半圓形沉積谷地附近淺埋圓形孔洞動力分析問題的解答。將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為多個半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為淺埋圓形孔洞附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構造位移解,并在二個區(qū)域的“公共邊界”上實施位移應力的連續(xù)條件,建立求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例和數(shù)值結果,并對其進行了討論。

為研究地震時局部地形與附近淺埋結構的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復變函數(shù)法和移動坐標的方法,建立多個淺埋圓形孔洞附近的多個含孔半圓形凸起地形對sh波的散射的數(shù)學模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對地表位移影響。

為了研究局部地形對地震動的影響,應用輔助函數(shù)、復變函數(shù)和移動坐標方法研究淺埋圓形結構附近半圓形沉積谷地的地震動.通過具體算例,討論半圓形沉積谷地表面上的地震動、淺埋圓形結構周邊位移及動應力集中系數(shù).結果表明:相對半空間較“軟”的淺埋圓形結構對半圓形沉積谷地地震動有巨大的放大作用,沉積谷地對淺埋結構fdsc的影響相對不大.

采用復變函數(shù)法和green函數(shù)法研究了在水平界面承受出平面線源荷載時彈性半空間內(nèi)半圓形凸起的圓柱形彈性夾雜對淺埋圓孔的動力作用。該問題采用"分區(qū)"、"契合"思想求解。首先,將整個求解區(qū)域分割成兩部分,其一為含半圓形凹陷和圓孔的彈性半空間,其二為圓柱形彈性夾雜;其次,構造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應力自由和圓孔邊界應力自由的散射波,構造滿足圓形夾雜上半表面應力自由下半表面應力連續(xù)條件的駐波和散射波;最后,在兩個區(qū)域的"公共邊界"上實施"契合",滿足公共邊界處位移和應力的連續(xù)性條件,同時滿足圓孔邊界應力自由的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并就具體算例分析討論了淺埋圓孔邊緣動應力集中系數(shù)(dscf)的數(shù)值結果。結果表明:圓柱形彈性夾雜的"軟"、"硬"對淺埋圓孔孔邊動應力集中系數(shù)有不同的影響。

研究了以任意方向入射的平面sh波在淺埋多個圓孔處的散射與地震動問題。利用sh散射的對稱性和多極坐標方法構造了問題的位移解。當入射波的波長與圓孔的半徑相比較小時,地震動將受到較大的影響。影響地震動有三個主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓形孔洞的半徑與入射波半波長之比;(3)諸圓孔的埋置情況,諸孔的埋深hi/ai、孔心距di/ai,即圓形孔洞至表面距離與圓半徑之比和圓形孔洞中心的距離與半徑之比。當η較大時,地震動幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動和放大的現(xiàn)象。當諸圓孔的最小埋深量hi/ai和孔心距di/ai超過10-12時,位移幅值恢復至半空間單一圓孔散射的情況,表明圓形孔洞的影響可被忽略。

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載作用時的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對sh波的散射問題;最后在裂紋實際存在位置利用green函數(shù)實施裂紋的人工切割以恢復存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進而求解裂紋存在對地表位移的影響。

采用輔助函數(shù)思想,利用復變函數(shù)和多極坐標的方法給出地下淺埋圓形夾雜與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,采用“分區(qū)”和“契合”的方法,分別構造各“分區(qū)”的位移場和應力場,并在對應的“公共邊界”上分別實施位移和應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,給出分析例題和數(shù)值結果,并對其進行討論。

文章利用“契合”思想,給出了地下彈性夾雜與地面上的等腰三角形凸起地形引起的sh波散射問題的解析解答。利用復平面下坐標移動,通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的“公共邊界”位移應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組并截斷有限項進行求解,最后通過具體算例及結果分析得出相應結論。

利用"契合"的思想,給出了地下彈性夾雜與地面任意三角形凸起地形對sh波散射問題的解析解答。將整個求解區(qū)域分割成三部分,區(qū)域ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起,區(qū)域ⅱ為含半圓形凹陷和淺埋孔洞的彈性半空間,區(qū)域ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域ⅰ中構造滿足三角形兩斜邊應力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波,在區(qū)域ⅲ內(nèi)構造一駐波函數(shù),使得圓柱邊界應力不受約束;利用復平面下坐標移動,通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的兩個"公共邊界"位移應力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截斷有限項進行求解,最后通過具體算例及結果分析得出相應結論。

用復變函數(shù)方法研究了淺埋橢圓柱形孔洞對任意角度入射的平面sh波的散射及其對地震動的影響.利用sh波的對稱性構造了1個能夠自動滿足水平表面上應力自由邊界條件的散射波函數(shù),將半空間中的問題轉化為求解1個全空間中橢圓形孔洞的散射問題,最終將問題歸結為對一組無窮代數(shù)方程組的求解,給出了淺埋橢圓孔洞附近地面運動的數(shù)值結果.研究表明淺埋孔洞與水平表面存在強烈的相互作用,地震動將受到很大影響,在地面建筑物抗震設計時應對“隱蔽地形”的存在予以充分重視.

采用復變函數(shù)和多極坐標方法研究了在水平界面承受出平面線源荷載時彈性半空間內(nèi)淺埋圓孔對半圓形凸起的圓柱形彈性夾雜的動力作用。該問題采用先"分區(qū)"再"契合"的思想求解,首先,將整個求解區(qū)域分割成兩部分,其一為含半圓形凹陷和圓孔的彈性半空間,其二為圓柱形彈性夾雜;其次,構造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應力自由和圓孔邊界應力自由的散射波,構造滿足圓形夾雜上半表面應力自由下半表面應力連續(xù)條件的駐波和散射波;最后,在兩個區(qū)域的"公共邊界"上實施"契合",滿足公共邊界處位移和應力的連續(xù)性條件,同時滿足圓孔邊界應力自由的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并就具體算例討論了圓柱形彈性夾雜周邊動應力集中系數(shù)的數(shù)值結果。結果表明:圓孔的存在對"軟"、"硬"夾雜周邊動應力集中系數(shù)有不同的影響。

采用大圓弧假定法將具有地表覆蓋層的半空間直邊界問題轉化為曲面邊界問題。借助helmholtz定理預先給出問題波函數(shù)的一般形式解,再利用復變函數(shù)法及邊界條件將問題化為求解波函數(shù)未知系數(shù)的無窮線性代數(shù)方程組,截斷該方程組即可求解帶地表覆蓋層的半空間內(nèi)淺埋圓孔及夾雜對sh波散射問題,并給出地面運動數(shù)值結果。定性分析入射波數(shù)、入射角度、埋深、夾雜剛度及覆蓋層剛度等對地面運動影響。研究表明,淺埋圓孔及夾雜與地表覆蓋層間存在強烈的相互作用,地震動會受較大影響。

利用復變函數(shù)法和波函數(shù)展開法給出了具有地表覆蓋層的彈性半空間內(nèi)圓形孔洞在穩(wěn)態(tài)sh波作用下動應力集中問題的解.根據(jù)sh波散射的衰減特性,該問題采用大圓弧假定法求解,利用半徑很大的圓來擬合地表覆蓋層的直邊界,將具有地表覆蓋層的半空間直邊界問題轉化為曲面邊界問題.借助helmholtz定理預先寫出問題波函數(shù)的一般形式解,再利用邊界條件并借助復數(shù)fourier-hankel級數(shù)展開把問題化為求解波函數(shù)中未知系數(shù)的無窮線性代數(shù)方程組,截斷該無窮代數(shù)方程組可求得該問題的數(shù)值結果.最后,通過算例討論了地表覆蓋層對淺埋圓孔動應力集中的影響.結果表明,半空間地表覆蓋層的存在,即使厚度很薄,對入射sh波的散射也具有很大影響,覆蓋層剛度和厚度的變化可顯著改變淺埋圓孔周邊動應力集的分布.

研究了淺埋的圓柱形孔洞對以任意方向入射的平面sh波的散射與地震動問題。利用復變函數(shù)和多極坐標方法構造了問題的位移解。當入射波的波長與圓孔的半徑相比較小時,地震動將受到較大的影響。影響地震動有三個主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓柱形孔洞的半徑與入射波半波長之比;(3)h/r,即圓柱形孔洞至表面的距離與圓孔半徑之比。當η較大時,地震動幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動和放大的現(xiàn)象。當h/r增大至10～12時,位移幅值變化恢復至半空間的情況,表明圓柱形孔洞的影響可被忽略。

采用green函數(shù)、復變函數(shù)和多極坐標等方法研究含圓柱形彈性夾雜的彈性半空間中任意位置、任意方位有限長度裂紋對sh波的散射與地震動.構造了含圓柱形彈性夾雜的半空間對sh波的散射波,并求解了適合本問題green函數(shù),即含有圓柱形彈性夾雜的半空間內(nèi)(表面)任意一點承受時間諧和的出平面線源載荷作用時位移函數(shù)的基本解答.利用裂紋"切割"方法在任意位置構造任意方位的裂紋,可以得到基體中圓柱形彈性夾雜和裂紋同時存在條件下的位移場與應力場.通過數(shù)值算例,討論各種參數(shù)對夾雜上方地表位移的影響.

采用復函數(shù)、多極坐標法研究了含有可移動圓柱形剛性夾雜的彈性半空間對sh波的散射問題。構造一個能自動滿足含可移動剛性圓柱的彈性半空間自由表面上應力為零的邊界條件的散射波,應用可移動圓柱形剛性夾雜的運動條件來確定該散射波。最終則可將求解問題歸結為求解一個無窮代數(shù)方程組,采用截斷有限項的方法對其進行求解。給出了地表位移幅值的數(shù)值結果,并討論了各種參數(shù)對它的影響。

版次年月日日期 哈爾濱電機廠 有限責任公司 共頁第頁 ii－15 8ea.903.02h－2000 代替8ea.903.02h－93 21 半圓頭螺釘 1尺寸見圖1和表1 圖1 表1mm 螺紋規(guī)格dm3m4m5m6m8m10 dk 公稱尺寸5.689.5121620 極限偏差 0 －0.30 0 －0.36 0 －0.43 0 －0.52 k 公稱尺寸2.844.756810 極限偏差 0 －0.2 0 －0.30 n 公稱尺寸0.81.21.62.02.5 極限偏差 ＋0.20 ＋0.06 ＋0.31 ＋0.06 t 公稱尺寸1.41.82.22.53.23.8 極限偏差 ＋0.30 －0.20 ＋