地震作用下容器中液體晃動(dòng)質(zhì)量彈簧模型

盾構(gòu)隧道殼-彈簧模型與梁-彈簧模型計(jì)算比較——本文論述了盾構(gòu)隧道的經(jīng)典計(jì)算模型，針對(duì)其不足設(shè)計(jì)了新的計(jì)算模型——?dú)ひ粡椈赡Ｐ汀Ｅc目前普遍使用的梁一彈簧模型進(jìn)行計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)殼一彈簧模型能較好地反映結(jié)構(gòu)的三維受力情況，梁一彈簧模型計(jì)算結(jié)果可能偏于...

彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)單一質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型的基礎(chǔ)上考慮雙質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型,應(yīng)用牛頓第二定律實(shí)現(xiàn)了在質(zhì)點(diǎn)起升和下降兩種條件下系統(tǒng)中彈簧力的求解.

輕彈簧不計(jì)自身質(zhì)量，它的力學(xué)特征是：既可以發(fā)生拉伸形變，也可以發(fā)生壓縮形變，彈力方向沿彈簧方向，彈簧兩端彈力的大小相等，方向相反．

彈簧類(lèi)題目是高考中出現(xiàn)盎多的模型之一，在填空、實(shí)驗(yàn)、解答題中都經(jīng)常出現(xiàn)，考查范圍很廣，筆暑經(jīng)過(guò)總結(jié)，現(xiàn)分類(lèi)歸納如下，僅供學(xué)習(xí)者參考．

彈簧振子模型是一個(gè)理想化模型，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。本文結(jié)合若干例題對(duì)彈簧振子的成立條件、受力特征、運(yùn)動(dòng)特征、能量特征進(jìn)行了討論。

彈簧振子是一種理想模型．在這個(gè)系統(tǒng)中，不計(jì)彈簧的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)中的阻力，與彈簧連接的小球能看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，小球在彈簧的彈性限度內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，它具有以下的特點(diǎn)：

輕質(zhì)彈簧（不計(jì)質(zhì)量）是一種理想化的模型。由于其力學(xué)特征、能量特征，空間性、對(duì)稱(chēng)性、漸變性等方面的顯著特點(diǎn)，使其成為考查分析能力、推理能力、判斷能力的重要工具。而與彈簧有關(guān)的試題也成為各地歷年高考中的熱點(diǎn)。

動(dòng)量守恒(二)——彈簧連接體模型 1、在如圖所示的裝置中，木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向向射入木 塊后并留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對(duì)象，則此 系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中[??] a．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒? b．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒? c．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒? d．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 2、如圖所示放在光滑水平桌面上的a、b木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當(dāng)彈簧被放開(kāi)時(shí),它 們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上.a的落地點(diǎn)與桌邊水平距離0.5米,b 的落點(diǎn)距桌邊1米，那么 a．a(chǎn)、b離開(kāi)彈簧時(shí)速度比為1：2??????? b．a(chǎn)、b質(zhì)量比為2：1 c．未離彈簧時(shí)，a、b所受沖量比為1：2? d.未離彈簧時(shí)，a、b

動(dòng)量守恒(二)——彈簧連接體模型 1、在如圖所示的裝置中，木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向向射入木 塊后并留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對(duì)象，則此 系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中[??] a．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒? b．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒? c．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒? d．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 2、如圖所示放在光滑水平桌面上的a、b木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當(dāng)彈簧被放開(kāi)時(shí),它 們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上.a的落地點(diǎn)與桌邊水平距離0.5米,b 的落點(diǎn)距桌邊1米，那么 a．a(chǎn)、b離開(kāi)彈簧時(shí)速度比為1：2??????? b．a(chǎn)、b質(zhì)量比為2：1 c．未離彈簧時(shí)，a、b所受沖量比為1：2? d.未離彈簧時(shí)，a、b

提出一種新的豎向彈簧-鋼球隔震系統(tǒng)隔離水平地震作用的隔震方法,用勢(shì)能不變值原理與“對(duì)號(hào)入座”法則建立該隔震系統(tǒng)的振動(dòng)方程,分析各控制參數(shù)對(duì)該隔震系統(tǒng)地震反應(yīng)的影響.研究結(jié)果表明,該隔震系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,隔離水平地震作用效果顯著。

例1s1和s2表示勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩根彈簧,k1＞k2;a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個(gè)小物塊,ma＞b.將彈簧與物塊按圖1所示方式懸掛起來(lái),現(xiàn)要求兩根彈簧的總長(zhǎng)度最小,則應(yīng)使()

彈簧有一定的質(zhì)量，其自身的重力和彈力之比較小，簡(jiǎn)單物理研究可以通過(guò)忽略彈簧的質(zhì)量來(lái)研究相對(duì)應(yīng)的物理知識(shí)．由于“輕彈簧”質(zhì)量不計(jì)，選取任意一小段彈簧，其兩端所受張力一定相等，其彈力的主要特征是：①輕彈簧能產(chǎn)生沿彈簧軸線(xiàn)伸縮方向的壓力或拉力；②輕彈簧各處受力大小相等，且與彈簧形變的方向相反；③輕彈簧產(chǎn)生的彈力是連續(xù)變化的，

通過(guò)土顆粒之間的連接其在土體受力過(guò)程中的變形特性,根據(jù)彈塑性理論建立土體的并聯(lián)彈簧模型。結(jié)合土體在受力過(guò)程中處于塑性流動(dòng)的連接數(shù)目和土體中連接總數(shù)目的比值來(lái)建立土體的損傷變量,進(jìn)而推導(dǎo)出土體受力時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。實(shí)例表明,所推導(dǎo)的土體本構(gòu)關(guān)系是合理的。

中學(xué)物理競(jìng)賽涉及到考慮質(zhì)量的彈簧問(wèn)題,涉及的彈簧通常有3種狀態(tài):靜止態(tài)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)態(tài)與緩慢運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)靜態(tài),而與彈簧問(wèn)題相關(guān)的理論:胡克定律、彈性勢(shì)能表達(dá)式以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律都是基于無(wú)質(zhì)量彈簧導(dǎo)出結(jié)果的,因此遇到有質(zhì)量彈簧問(wèn)題時(shí),學(xué)生首先想到的是模型化方法與微元思想,把質(zhì)量均勻分布的彈簧處理成為無(wú)質(zhì)量彈簧問(wèn)題,其模型變?yōu)橐恍《螣o(wú)質(zhì)量彈簧與小質(zhì)元串聯(lián),可用如圖1表示.

在容器中裝置隔板來(lái)抑制液體晃蕩是一種常見(jiàn)的工程措施。此文針對(duì)具有隔板的矩形容器中液體晃蕩問(wèn)題,采用時(shí)域高階邊界元方法建立了自由水面滿(mǎn)足完全非線(xiàn)性邊界條件的數(shù)學(xué)模型。求解中采用了半混合歐拉-拉格朗日方法追蹤流體瞬時(shí)水面,并運(yùn)用四階龍格庫(kù)塔方法更新下一時(shí)間步的波面和速度勢(shì)。通過(guò)與文獻(xiàn)的數(shù)值結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)大量數(shù)值試驗(yàn),研究了隔板位置、尺寸和形式等因素對(duì)容器內(nèi)晃蕩液體運(yùn)動(dòng)特性、動(dòng)力特性和容器固有頻率的影響。

在質(zhì)點(diǎn)—彈簧體系數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合有限元分析,提出了沉管隧道土體地震反應(yīng)的離散化分析方法,并結(jié)合廣州洲頭咀隧道工程實(shí)例,采用人工合成基巖加速度時(shí)程,運(yùn)用時(shí)程動(dòng)力法分析了隧道底部土體表面的地震響應(yīng)時(shí)程,并與剪切波速傳播理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明,采用質(zhì)點(diǎn)彈簧體系計(jì)算得出的土表峰值位移較大,分析認(rèn)為是由于彈簧質(zhì)點(diǎn)體系計(jì)算中阻尼比取值小于剪切波速傳播理論中阻尼比取值所致,建議在實(shí)際使用中采用質(zhì)點(diǎn)彈簧體系的計(jì)算結(jié)果,按照剪切波速傳播理論的計(jì)算結(jié)果可作為參考.

針對(duì)任意單元形狀和材料參數(shù),通過(guò)引入附加節(jié)點(diǎn)和附加彈簧建立了一種三角形彈簧質(zhì)點(diǎn)模型.首先給出彈簧剛度參數(shù)及附加節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的解析公式,以實(shí)現(xiàn)有限元模型和彈簧質(zhì)點(diǎn)模型三角形單元?jiǎng)偠染仃嚨木_相等;然后考慮彈簧質(zhì)點(diǎn)模型中可能出現(xiàn)的負(fù)剛度彈簧,進(jìn)一步完善了彈簧質(zhì)點(diǎn)模型形變計(jì)算方法.基于平面柔性體的數(shù)值模擬結(jié)果表明,文中提出的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型和形變計(jì)算方法精度好、效率高,且更具通用性.

基于空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)及工程熱力學(xué)等理論建立一種包括節(jié)流孔、連接管路和各個(gè)氣室的空氣彈簧非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型(tpl-asn模型)。利用simpack動(dòng)力學(xué)仿真軟件及自行編寫(xiě)的空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性仿真軟件asds分別建立包含等效模型、線(xiàn)性模型和tpl-asn模型的1/4車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真模型,并對(duì)某高速動(dòng)車(chē)組空氣彈簧進(jìn)行不同激勵(lì)幅值和頻率下的動(dòng)態(tài)特性仿真分析,將仿真計(jì)算獲得的動(dòng)剛度、阻尼比和傳遞比與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明,等效模型和線(xiàn)性模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別較大,不能準(zhǔn)確反映動(dòng)剛度、阻尼比和傳遞比的幅變特性和頻變特性,而tpl-asn模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高,能準(zhǔn)確地反映動(dòng)剛度、阻尼比和傳遞比的幅變特性和頻變特性,表明所建立的tpl-asn模型能夠準(zhǔn)確地模擬空氣彈簧真實(shí)的非線(xiàn)性特性。

彈簧振子模型是一個(gè)理想化模型,也是教學(xué)中的難點(diǎn).本文結(jié)合若干例題對(duì)彈簧振子的成立條件、受力特征、運(yùn)動(dòng)特征、能量特征進(jìn)行了討論.

近些年,有關(guān)彈簧問(wèn)題頻繁出現(xiàn)于高考題中,由于其受力與運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性往往成為解題難點(diǎn),而彈簧振子模型是我們熟知的,它的運(yùn)動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),所以在分析振子或與之相連物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),可以從中提取出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一些規(guī)律,就能容易地找到解決問(wèn)題的突破口.下面是筆者妙用彈簧振子的振動(dòng)規(guī)律來(lái)求解物體運(yùn)動(dòng)的典例.

在中學(xué)階段，試題中凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱(chēng)之為“輕彈簧”，是一種常見(jiàn)的理想化模型。高考對(duì)這種模型經(jīng)常涉及--以彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查彈簧的瞬時(shí)問(wèn)題、物體的平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒等。